Kinematika - 1.1.7

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Mozgástan
Feladatok listája:
  1. Kinematika - 1.1.7
  2. Kinematika - 1.2.6
  3. Kinematika - 1.2.8
  4. Kinematika - 1.3.1
  5. Kinematika - Változó mozgás
  6. Kinematika - 1.3.8
  7. Kinematika - 1.4.6
  8. Kinematika - 1.4.7
  9. Kinematika - 1.4.10
  10. Kinematika - 1.4.17
  11. Kinematika - 1.4.18
  12. Kinematika - 1.4.20
  13. Kinematika - 1.4.23
  14. Kinematika - Ferde hajítás
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (*1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége \setbox0\hbox{$v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, a másiké \setbox0\hbox{$v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője \setbox0\hbox{$t=1\, \mathrm{s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: \setbox0\hbox{$c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%)

Megoldás

  1. A füttyjel hosszúsága a levegőben
    \[L=(c-v_{2})t,\]
    amennyiben nem fúj a szél. Egy külső, levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja a füttyjelet, amíg a hang megteszi az \setbox0\hbox{$L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságot, vagyis
    \[t_{km}=\frac{L}{c}=\frac{c-v_{2}}{c}t=\frac{28}{30}\,\mathrm{s}.\]
    A másik vonaton ülő megfigyelő
    \[t_{mv}=\frac{L}{c+v_{1}}=\frac{c-v_{2}}{c+v_{1}}t=\frac{28}{31}\,\mathrm{s}.\]