https://fizipedia.bme.hu:80/index.php?title=Kinematika_-_1.1.7&feed=atom&action=history
Kinematika - 1.1.7 - Laptörténet
2024-03-29T00:58:45Z
Az oldal laptörténete a wikiben
MediaWiki 1.21.1
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kinematika_-_1.1.7&diff=13805&oldid=prev
Gombkoto: /* Feladat */
2014-01-09T14:15:26Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Feladat</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2014. január 9., 14:15-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">8. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">8. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$t_{km}=\frac{28}{30}\,\mathrm{s}$$$$t_{mv}=\frac{28}{31}\,\mathrm{s}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (<ins class="diffchange diffchange-inline">*</ins>1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$t_{km}=\frac{28}{30}\,\mathrm{s}$$$$t_{mv}=\frac{28}{31}\,\mathrm{s}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex># A füttyjel hosszúsága a levegőben $$L=(c-v_{2})t,$$ amennyiben nem fúj a szél. Egy külső, levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja a füttyjelet, amíg a hang megteszi az $L$ távolságot, vagyis $$t_{km}=\frac{L}{c}=\frac{c-v_{2}}{c}t=\frac{28}{30}\,\mathrm{s}.$$ A másik vonaton ülő megfigyelő $$t_{mv}=\frac{L}{c+v_{1}}=\frac{c-v_{2}}{c+v_{1}}t=\frac{28}{31}\,\mathrm{s}.$$</wlatex></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex># A füttyjel hosszúsága a levegőben $$L=(c-v_{2})t,$$ amennyiben nem fúj a szél. Egy külső, levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja a füttyjelet, amíg a hang megteszi az $L$ távolságot, vagyis $$t_{km}=\frac{L}{c}=\frac{c-v_{2}}{c}t=\frac{28}{30}\,\mathrm{s}.$$ A másik vonaton ülő megfigyelő $$t_{mv}=\frac{L}{c+v_{1}}=\frac{c-v_{2}}{c+v_{1}}t=\frac{28}{31}\,\mathrm{s}.$$</wlatex></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td></tr>
</table>
Gombkoto
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kinematika_-_1.1.7&diff=12919&oldid=prev
Gombkoto, 2013. szeptember 26., 07:25-n
2013-09-26T07:25:08Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2013. szeptember 26., 07:25-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">8. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">8. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$t_{km}=\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">29</del>}{30}\,\mathrm{s}$$$$t_{mv}=\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">29</del>}{<del class="diffchange diffchange-inline">32</del>}\,\mathrm{s}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$t_{km}=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">28</ins>}{30}\,\mathrm{s}$$$$t_{mv}=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">28</ins>}{<ins class="diffchange diffchange-inline">31</ins>}\,\mathrm{s}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex># A füttyjel hosszúsága <del class="diffchange diffchange-inline">az </del>levegőben $$L=(c-v_{<del class="diffchange diffchange-inline">1</del>})t,$$ amennyiben nem fúj a szél. Egy külső, levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja a füttyjelet, amíg a hang megteszi az $L$ távolságot, vagyis $$t_{km}=\frac{L}{c}=\frac{c-v_{<del class="diffchange diffchange-inline">1</del>}}{c}t=\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">29</del>}{30}\,\mathrm{s}.$$ A másik vonaton ülő megfigyelő $$t_{mv}=\frac{L}{c+v_{<del class="diffchange diffchange-inline">2</del>}}=\frac{c-v_{<del class="diffchange diffchange-inline">1</del>}}{c+v_{<del class="diffchange diffchange-inline">2</del>}}t=\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">29</del>}{<del class="diffchange diffchange-inline">32</del>}\,\mathrm{s}.$$</wlatex></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex># A füttyjel hosszúsága <ins class="diffchange diffchange-inline">a </ins>levegőben $$L=(c-v_{<ins class="diffchange diffchange-inline">2</ins>})t,$$ amennyiben nem fúj a szél. Egy külső, levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja a füttyjelet, amíg a hang megteszi az $L$ távolságot, vagyis $$t_{km}=\frac{L}{c}=\frac{c-v_{<ins class="diffchange diffchange-inline">2</ins>}}{c}t=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">28</ins>}{30}\,\mathrm{s}.$$ A másik vonaton ülő megfigyelő $$t_{mv}=\frac{L}{c+v_{<ins class="diffchange diffchange-inline">1</ins>}}=\frac{c-v_{<ins class="diffchange diffchange-inline">2</ins>}}{c+v_{<ins class="diffchange diffchange-inline">1</ins>}}t=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">28</ins>}{<ins class="diffchange diffchange-inline">31</ins>}\,\mathrm{s}.$$</wlatex></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td></tr>
</table>
Gombkoto
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kinematika_-_1.1.7&diff=9258&oldid=prev
Bacsi, 2013. április 22., 14:19-n
2013-04-22T14:19:53Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2013. április 22., 14:19-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">2. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">2. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:<del class="diffchange diffchange-inline">Kinematika</del>]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:<ins class="diffchange diffchange-inline">Mechanika - Mozgástan</ins>]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Kísérleti fizika gyakorlat</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{Kísérleti fizika gyakorlat</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| témakör    = <del class="diffchange diffchange-inline">Kinematika</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>| témakör    = <ins class="diffchange diffchange-inline">Mechanika - Mozgástan</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td></tr>
</table>
Bacsi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kinematika_-_1.1.7&diff=8513&oldid=prev
Bacsi, 2013. április 8., 21:22-n
2013-04-08T21:22:47Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2013. április 8., 21:22-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">10. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">10. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$t_{km}=\frac{29}{30}\,\mathrm{s}$$$$t_{mv}=\frac{29}{32}\,\mathrm{s}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$t_{km}=\frac{29}{30}\,\mathrm{s}$$$$t_{mv}=\frac{29}{32}\,\mathrm{s}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex># A füttyjel hosszúsága az levegőben $$L=(c-v_{1})t,$$ amennyiben nem fúj a szél. Egy külső, levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja a füttyjelet, amíg a hang megteszi az $L$ távolságot, vagyis</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex># A füttyjel hosszúsága az levegőben $$L=(c-v_{1})t,$$ amennyiben nem fúj a szél. Egy külső, levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja a füttyjelet, amíg a hang megteszi az $L$ távolságot, vagyis $$t_{km}=\frac{L}{c}=\frac{c-v_{1}}{c}t=\frac{29}{30}\,\mathrm{s}.$$ A másik vonaton ülő megfigyelő $$t_{mv}=\frac{L}{c+v_{2}}=\frac{c-v_{1}}{c+v_{2}}t=\frac{29}{32}\,\mathrm{s}.$$</wlatex></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$$t_{km}=\frac{L}{c}=\frac{c-v_{1}}{c}t=\frac{29}{30}\,\mathrm{s}.$$ A másik vonaton ülő megfigyelő</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$$t_{mv}=\frac{L}{c+v_{2}}=\frac{c-v_{1}}{c+v_{2}}t=\frac{29}{32}\,\mathrm{s}.$$</wlatex></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td></tr>
</table>
Bacsi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kinematika_-_1.1.7&diff=8512&oldid=prev
Bacsi, 2013. április 8., 21:22-n
2013-04-08T21:22:20Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2013. április 8., 21:22-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">8. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">8. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>}}</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Feladat ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{<del class="diffchange diffchange-inline">Útmutatás</del>|content=<del class="diffchange diffchange-inline">Írjuk fel a pálca nyomatéki mozgásegyenletét, majd közelítsük a szögfüggvényeket kis szögekre a Taylor-soruk alapján. A szöggyorsulásra rendezett alakból leolvasható a körfrekvencia négyzete, amiből a lengésidő meghatározható.</del>}}{{<del class="diffchange diffchange-inline">Végeredmény|content=</del>$$<del class="diffchange diffchange-inline">T</del>=<del class="diffchange diffchange-inline">2\pi\sqrt{</del>\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">7h</del>}{<del class="diffchange diffchange-inline">12g</del>}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{<ins class="diffchange diffchange-inline">Végeredmény</ins>|content=<ins class="diffchange diffchange-inline">$$t_{km</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">=\frac{29</ins>}{<ins class="diffchange diffchange-inline">30}\,\mathrm</ins>{<ins class="diffchange diffchange-inline">s}</ins>$$<ins class="diffchange diffchange-inline">$$t_{mv}</ins>=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">29</ins>}{<ins class="diffchange diffchange-inline">32</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">\,\mathrm{s</ins>}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Megoldás ==</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex>A <del class="diffchange diffchange-inline">megadott forgástengely a tömegközépponttól is </del>$<del class="diffchange diffchange-inline">\frac</del>{<del class="diffchange diffchange-inline">h</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">4</del>$ <del class="diffchange diffchange-inline">távolságra van</del>, <del class="diffchange diffchange-inline">így </del>a <del class="diffchange diffchange-inline">Steiner-tétel szerint </del>a <del class="diffchange diffchange-inline">rá vonatkozó tehetetlenségi nyomaték </del>$$<del class="diffchange diffchange-inline">\theta=\frac1</del>{<del class="diffchange diffchange-inline">12</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">mh^2+m\left(</del>\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">h</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">4\right)^2</del>=\<del class="diffchange diffchange-inline">frac7</del>{<del class="diffchange diffchange-inline">48</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">mh^2.$$ A végponti tehetetlenségi nyomatékból kiindulni helytelen lett volna, mert sem az, sem a megadott forgáspont nem tömegközéppont! A tömegközéppontban ható súlyerő forgatónyomatéka $$M(\alpha)</del>=<del class="diffchange diffchange-inline">mg</del>\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">h</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">4sin</del>\<del class="diffchange diffchange-inline">alpha</del>\<del class="diffchange diffchange-inline">approx mg\frac</del>{<del class="diffchange diffchange-inline">h</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">4\alpha</del>$$ <del class="diffchange diffchange-inline">a kis szögek miatt. Ezzel a mozgásegyenlet </del>$$<del class="diffchange diffchange-inline">-mg\frac</del>{<del class="diffchange diffchange-inline">h</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">4\alpha</del>=\<del class="diffchange diffchange-inline">frac7</del>{<del class="diffchange diffchange-inline">48</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">mh^</del>2<del class="diffchange diffchange-inline">\ddot\alpha,$$ egyszerűsítve $$\ddot\alpha</del>=<del class="diffchange diffchange-inline">-</del>\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">12g</del>}{<del class="diffchange diffchange-inline">7h</del>}<del class="diffchange diffchange-inline">\alpha</del>=<del class="diffchange diffchange-inline">-\omega^2\alpha,$$ azaz valóban a harmonikus rezgés mozgásegyenletét kaptuk. Ebből a rezgés körfrekvenciáját leolvasva a periódusidőre adódik $$T=2\pi\sqrt{</del>\frac{<del class="diffchange diffchange-inline">7h</del>}{<del class="diffchange diffchange-inline">12g</del>}}$$<del class="diffchange diffchange-inline">.</del></wlatex></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex><ins class="diffchange diffchange-inline"># </ins>A <ins class="diffchange diffchange-inline">füttyjel hosszúsága az levegőben </ins>$<ins class="diffchange diffchange-inline">$L=(c-v_</ins>{<ins class="diffchange diffchange-inline">1</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">)t,</ins>$<ins class="diffchange diffchange-inline">$ amennyiben nem fúj a szél. Egy külső</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">levegőhöz képest álló megfigyelő pontosan annyi ideig hallja </ins>a <ins class="diffchange diffchange-inline">füttyjelet, amíg </ins>a <ins class="diffchange diffchange-inline">hang megteszi az </ins>$<ins class="diffchange diffchange-inline">L</ins>$ <ins class="diffchange diffchange-inline">távolságot, vagyis</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">$$t_</ins>{<ins class="diffchange diffchange-inline">km</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">=</ins>\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">L}{c</ins>}=\<ins class="diffchange diffchange-inline">frac</ins>{<ins class="diffchange diffchange-inline">c-v_{1</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">}{c}t</ins>=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">29}{30</ins>}\<ins class="diffchange diffchange-inline">,</ins>\<ins class="diffchange diffchange-inline">mathrm</ins>{<ins class="diffchange diffchange-inline">s</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">.</ins>$$ <ins class="diffchange diffchange-inline">A másik vonaton ülő megfigyelő</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$$<ins class="diffchange diffchange-inline">t_</ins>{<ins class="diffchange diffchange-inline">mv</ins>}=\<ins class="diffchange diffchange-inline">frac</ins>{<ins class="diffchange diffchange-inline">L</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">{c+v_{</ins>2<ins class="diffchange diffchange-inline">}}</ins>=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">c-v_{1}</ins>}{<ins class="diffchange diffchange-inline">c+v_{2</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">}t</ins>=\frac{<ins class="diffchange diffchange-inline">29</ins>}{<ins class="diffchange diffchange-inline">32</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">\,\mathrm{s</ins>}<ins class="diffchange diffchange-inline">.</ins>$$</wlatex></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></noinclude></div></td></tr>
</table>
Bacsi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kinematika_-_1.1.7&diff=8511&oldid=prev
Bacsi: Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Kinematika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”
2013-04-08T21:18:32Z
<p>Új oldal, tartalma: „<noinclude> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kateg%C3%B3ria:K%C3%ADs%C3%A9rleti_fizika_gyakorlat_1.&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. (a lap nem létezik)">Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.</a> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php/Kateg%C3%B3ria:Szerkeszt%C5%91:_B%C3%A1csi_%C3%81d%C3%A1m" title="Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám">Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám</a> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kateg%C3%B3ria:Kinematika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategória:Kinematika (a lap nem létezik)">Kategória:Kinematika</a> {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”</p>
<p><b>Új lap</b></p><div><noinclude><br />
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]<br />
[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]<br />
[[Kategória:Kinematika]]<br />
{{Kísérleti fizika gyakorlat<br />
| tárgynév = Kísérleti fizika gyakorlat 1.<br />
| témakör = Kinematika<br />
}}<br />
== Feladat ==<br />
</noinclude><wlatex># (1.1.7.) Két párhuzamosan haladó sínpáron egy-egy vonat halad egymás felé. Az egyik vonat sebessége $v_{1}=10\,\mathrm{\frac{m}{s}}$, a másiké $v_{2}=20\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. A gyorsabban haladó vonat füttyjelet bocsát ki, melyet a vonat vezetője $t=1\, \mathrm{s}$ hosszúnak észlel. Milyen hosszúnak méri a füttyjelet a töltésen álló, illetve a közeledő vonaton ülő megfigyelő? (hangsebesség: $c=300\,\mathrm{\frac{m}{s}}$)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a pálca nyomatéki mozgásegyenletét, majd közelítsük a szögfüggvényeket kis szögekre a Taylor-soruk alapján. A szöggyorsulásra rendezett alakból leolvasható a körfrekvencia négyzete, amiből a lengésidő meghatározható.}}{{Végeredmény|content=$$T=2\pi\sqrt{\frac{7h}{12g}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude><br />
== Megoldás ==<br />
<wlatex>A megadott forgástengely a tömegközépponttól is $\frac{h}4$ távolságra van, így a Steiner-tétel szerint a rá vonatkozó tehetetlenségi nyomaték $$\theta=\frac1{12}mh^2+m\left(\frac{h}4\right)^2=\frac7{48}mh^2.$$ A végponti tehetetlenségi nyomatékból kiindulni helytelen lett volna, mert sem az, sem a megadott forgáspont nem tömegközéppont! A tömegközéppontban ható súlyerő forgatónyomatéka $$M(\alpha)=mg\frac{h}4sin\alpha\approx mg\frac{h}4\alpha$$ a kis szögek miatt. Ezzel a mozgásegyenlet $$-mg\frac{h}4\alpha=\frac7{48}mh^2\ddot\alpha,$$ egyszerűsítve $$\ddot\alpha=-\frac{12g}{7h}\alpha=-\omega^2\alpha,$$ azaz valóban a harmonikus rezgés mozgásegyenletét kaptuk. Ebből a rezgés körfrekvenciáját leolvasva a periódusidőre adódik $$T=2\pi\sqrt{\frac{7h}{12g}}$$.</wlatex><br />
</noinclude></div>
Bacsi