„Kis fényintenzitások mérése zajos környezetben: Fázisérzékeny detektálás (lock-in)” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
a
a
39. sor: 39. sor:
 
{{eq|v_f {{=}} V_f\cdot \cos(\omega_0t)|eq:1|(1)}}
 
{{eq|v_f {{=}} V_f\cdot \cos(\omega_0t)|eq:1|(1)}}
 
ahol $\omega_0 = 2\pi f_0$. A mérendő objektum megváltoztathatja az amplitúdót, ill. a fázist is. (A környezeti zaj hozzáadódásától egyelőre tekintsünk el.) Általános esetben tehát a detektor által szolgáltatott jel:
 
ahol $\omega_0 = 2\pi f_0$. A mérendő objektum megváltoztathatja az amplitúdót, ill. a fázist is. (A környezeti zaj hozzáadódásától egyelőre tekintsünk el.) Általános esetben tehát a detektor által szolgáltatott jel:
 +
{{eq|\theta_s {{=}} E_s\cos(\omega_0t + \phi)|eq:2|(2)}}
 +
ahol $E_s = E_s(t)$ és $\phi = \phi(t)$ a mérendő ($\omega_0$ körfrekvenciához képest lassan változó) időfüggvények.
 +
 +
A szorzat átalakítások után a következő alakba írható:
 +
 +
  
 
==Mérési feladatok==
 
==Mérési feladatok==

A lap 2013. január 31., 11:18-kori változata


Tartalomjegyzék


Elméleti összefoglaló

Jel érzékelése zaj jelenlétében

Különböző jelek detektálásakor gyakran felmerül a probléma, hagy az érzékelni kívánt (hasznos) jel mellett egyidejűleg zaj is megjelenik. Hogyan tehet ilyen esetben a hasznos jelet elválasztani a zajtól? Ha a jel és a zaj frekvenciaspektruma ismert, megfelelő szűrő megválasztásával lehet a jel-zaj viszonyt javítani. Például, ha a mérni kívánt jel sávszélessége keskeny, akkor egy ehhez illesztett sávszűrővel a jel kiemelhető a zajból. Az 1. ábrán sematikusan bemutatott esetben a szelektív mérőrendszer csak a mérendő f0 frekvenciájú jelet, és az átviteli sávjába eső zaj komponenseket méri. Minél kisebbre választjuk a ∆f sávszélességet, annál jobb jel-zaj viszony érhető el.

1. ábra f0 frekvenciájú jel és B sávszélességű, sáv korlátozott fehér zaj teljesítményspektruma, valamint az f0 frekvenciára hangolt szelektív mérőrendszer átvitele.

A gyakorlati esetek ennél természetesen sokszor jóval bonyolultabbak, hiszen sem a zaj nem az 1. ábra szerinti sáv korlátózott fehér zaj, sem a jelek spektruma nem ilyen egyszerű. Azonban általában elmondható hogy a jel-zaj viszony javítására általánosan használható a sávszélesség csökkentése.

A szelektív mérőerősitőkben alkalmazott keskenysávú szűrők realizálása kis frekvencián (néhány kHz alatt) a gyakorlatban sok problémát hordoz magában (frekvenciastabilitás, alkatrészek tűrése, fizikai méretek). Ezen kívül a mérendő jel frekvenciájának is elegendően lennie, különben kicsúszik az áteresztési sávból. Ezeket a nehézségeket küszöbölhetjük ki a fázisérzékeny (lock-in) erősítők extrém kis sávszélességek mellett (pl. 10-3 Hz) igen nagy stabilitást (10-6) biztosítanak. Lehetővé teszik széles tartományban a működési frekvencia (1 Hz < f0 < 50 MHz) és a sávszélesség (10-2 Hz < f < 1 MHz) megválasztását. Használatukkal kiszűrhetők a diszkrét frekvenciájú zajok is (hálózati zavarok, mechanikus rezgések, stb.). A jel frekvenciaváltozását követő keskenysávú szűrőként viselkednek.

A fázisérzékeny detektálás elve

2. ábra A fázisérzékeny detektálás elve

A módszer lényege, hogy a jeladó által szolgáltatott referencia jelet (vf), valamint a mérendő objektum és a környezeti zaj által befolyásolt, a detektor által érzékelt jelet (es) összeszorozzuk, majd az alul áteresztő szűrő segítségével a szorzat alacsonyfrekvenciás komponensét mérjük (2. ábra). Legyen a mérőjel és a referenciajel azonos alakú:

 
\[v_f = V_f\cdot \cos(\omega_0t)\]
(1)

ahol \setbox0\hbox{$\omega_0 = 2\pi f_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A mérendő objektum megváltoztathatja az amplitúdót, ill. a fázist is. (A környezeti zaj hozzáadódásától egyelőre tekintsünk el.) Általános esetben tehát a detektor által szolgáltatott jel:

 
\[\theta_s = E_s\cos(\omega_0t + \phi)\]
(2)

ahol \setbox0\hbox{$E_s = E_s(t)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$\phi = \phi(t)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a mérendő (\setbox0\hbox{$\omega_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% körfrekvenciához képest lassan változó) időfüggvények.

A szorzat átalakítások után a következő alakba írható:



Mérési feladatok

PDF formátum


A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kis_fényintenzitások_mérése_zajos_környezetben:_Fázisérzékeny_detektálás_(lock-in)&oldid=7262”