Mérések oszcilloszkóppal: hangsebesség és fénysebesség vizsgálata

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Balogh (vitalap | szerkesztései) 2021. szeptember 28., 21:03-kor történt szerkesztése után volt.


A mérés célja:

  • megismerkedni az elektronikai méréstechnikában leggyakrabban használt készülék, az oszcilloszkóp működésével és használatával,
  • különböző mérések megismerése, kezdve az egyszerű jelalakok vizsgálatától a hangsebesség megméréséig
  • egy ötletes módszer megismerése, mellyel a fény sebessége meghatározható ill. nagyfrekvenciás jelek mérhető tartományba transzformálhatók,

Ennek érdekében:

  • megismerkedünk az oszcilloszkóp felépítésével és kezelőszerveivel,
  • megvizsgáljuk néhány jelalak fontosabb jellemzőit,
  • néhány egyszerű áramkörben megvizsgáljuk a fellépő feszültségek fázisviszonyait,
  • megmérjük a hangsebességet egy hangszóró és egy oszcilloszkópra kötött mikrofon segítségével
  • összeállítunk és kalibrál egy a fénysebesség mérésére akár laboratóriumi körülmények között is alkalmas rendszert
  • meghatározzuk a fény sebességét levegőben, szerves üvegben, ill. vízben.


Tartalomjegyzék


=Az oszcilloszkóp bemutatása

Az oszcilloszkóp az elektronikai méréstechnika leggyakrabban használt, legsokoldalúbb készüléke. Közvetlenül feszültség–idő függvényt vagy fázishelyzetet jelenít meg a képernyőjén. Ez a megjelenítő képesség az, ami lényegesen több információ megszerzését teszi lehetővé, mint amennyi például multiméterrel lehetséges.

Oszcilloszkóppal az alábbi mennyiségek mérhetők közvetlen vagy közvetett módon:

  • egyenfeszültség,
  • váltakozó feszültség,
  • egyenáram,
  • váltakozó áram,
  • idő, időkülönbség,
  • fázis, fáziskülönbség,
  • frekvencia.

Oszcilloszkópos vizsgálattal észrevehető a jelalak torzulása, mérhető a jel egyen- és váltóáramú komponense, gerjedés, felharmonikusok jelenléte látható. Többcsatornás készülékkel lehetséges több, általában kettő vagy négy időfüggvény egyidejű vizsgálata és összehasonlítása.

Az oszcilloszkóp felépítése és működése=

1.ábra

Az oszcilloszkóp fő részeit és kapcsolódásukat az 1. ábra mutatja.

Katódsugárcső

A katódsugárcső az oszcilloszkóppal vizsgált jelalakok megjelenítését végzi megfelelő vezérlés esetén. A katódsugárcső kúpos kialakítású, tölcsérszerű zárt vákuumcső. Vékony, hengeres részében van az elektronágyú. A fűtött katódból az anód és katód közötti elektromos tér hatására kilépnek az elektronok és az anód felé gyorsulnak. Ha \setbox0\hbox{$U_a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% az anód és katód közötti potenciálkülönbség, \setbox0\hbox{$b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a katód-anód távolság, az \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű, \setbox0\hbox{$-q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltésű elektronra az így kialakuló \setbox0\hbox{$E = U_a/b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nagyságú térerősség \setbox0\hbox{$F = qE$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% erővel hat az anód irányába. A munkatételt alkalmazva írhatjuk, hogy \setbox0\hbox{$ Fb=\frac{mv^2}{2} $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ebből az elektronok sebessége az anódnál kifejezhető: \setbox0\hbox{$v=\sqrt{\frac{2q}{m}}\sqrt{U_a}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. (Feltételeztük, hogy a katódból kilépő elektronok sebessége elhanyagolható.)

Az anódon levő résen áthaladó elektronokat egy fókuszáló rendszer nyalábbá formálja. A sugár vízszintes és függőleges irányú eltérítését síkkondenzátor-szerű, egymással 90°-os szöget bezáró párhuzamos lemezpárok közötti elektromos tér végzi. A cső kiszélesedő végét lezáró oldal belső felülete fluoreszkáló anyaggal van bevonva. A képernyőre elegendően nagy sebességgel becsapódó elektronok rövid idejű felvillanást okoznak.

A cső geometriai és elektromos paraméterei nagymértékben meghatározzák az egész készülék használhatóságát.

2.ábra

A függőlegesen eltérítő lemezekre feszültséget kapcsolva a lemezek között kialakuló elektromos tér (\setbox0\hbox{$E$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%) \setbox0\hbox{$F = qE$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nagyságú erővel hat a \setbox0\hbox{$v$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% kezdősebességgel a lemezek közé érkező \setbox0\hbox{$q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltésű elektronokra (2. ábra).

Ennek hatására az elektronok \setbox0\hbox{$a=\frac{qE}{m}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% gyorsulással mozognak függőleges irányba.

Vízszintes irányú sebességük változatlan, ezért a befutott pálya a lemezek között parabola lesz (vízszintes hajítás).

\[ x=vt ,  \]
\[ y=\frac{a}{2}t^2,   \]
\[ y=\frac{qE}{2mv^2}x^2   \]

Az elektronok a lemezeket elhagyva a pálya \setbox0\hbox{$x = l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontbeli érintője mentén állandó sebességgel haladnak tovább. A lemezek középpontjától \setbox0\hbox{$L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságban levő képernyőt \setbox0\hbox{$D$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% magasságban érik el. A pálya iránytangense a lemezek szélénél:

\[\tan\alpha = \frac{qEl}{mv^2}\]

az egyenes egyenlete:

\[y=\frac{qEl}{mv^2}(x-\frac{l}{2})\]

Az eltérítés mértéke az \setbox0\hbox{$x = (L + l/2)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% helyen:

\[D = \frac{qE}{mv^2}lL\]

A lemezek közötti térerősség a rájuk kapcsolt eltérítő feszültségből származik:

\[E=\frac{U_e}{d}\]
.

Ezeket felhasználva az eltérítésre a következő összefüggés adódik:

\[D = \frac{lL}{2dU_a}U_e\]
.

A katódsugárcső érzékenységét az egységnyi eltérítő feszültség hatására létrejövő eltérüléssel definiáljuk:

\[\frac{D}{U_e}=\frac{lL}{2dU_a}\]

Fűrészjel generátor

3.ábra

Az oszcilloszkóppal leggyakrabban periodikus időfüggvényeket vizsgálunk, vagyis a képernyő vízszintes tengelye az időtengely. Mivel a jelek időben nagyon gyorsan változnak, a bejövő jel egy darabjának egyszerű felrajzolását szemmel nem tudjuk értékelni és nem lehet kiértékelni, ezért biztosítani kell a folyamatos, azonos pozíciójú ábrázolást. A fűrészjel generátor a 3. ábrán látható jelet állítja elő, amely a vízszintes erősítőn keresztül a vízszintesen eltérítő lemezpárra jut. A felerősített jel akkora, hogy az elektronnyalábot a képernyő szélső pontjáig kitéríti.

A jel periódusideje változtatható, ez az idő lesz a vízszintes tengely "hossza", ennyi idő alatt fut végig az elektronnyaláb a képernyőn. A periódusidő minél tágabb határok között változtatható, annál gyorsabb jelek vizsgálatára van mód, mert akkor kapunk jól kiértékelhető ábrát, ha a bejövő jel változási sebessége (függőleges eltérítés) és vízszintes eltérítés sebessége azonos nagyságrendű. (Másként fogalmazva: a fűrészjel periódusideje közel egyenlő legyen a bejövő jel néhány periódusával.)

Indító jel képző (szinkronizáló)

4.ábra

A szinkronizáló egység feladata, hogy a gyorsan változó bejövő jeleket azonos kezdőfázissal kezdje kirajzolni a képernyőre. A 4. ábrán látható szinusz-jel érkezik az \setbox0\hbox{$y$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% bemenetre. A 0 időpontban a fűrészjel generátor feszültségének értéke legyen \setbox0\hbox{$–U_a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, vagyis az elektronsugár a képernyő bal szélén van. Ha \setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a fűrészfeszültség periódusideje, akkor az ábrán vastagon megrajzolt görbedarabot fogjuk látni a képernyőn. Amikor a nyaláb visszafut a képernyő bal szélére, \setbox0\hbox{$y$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% irányú kitérés nem egyezik meg az előző induláskor felvett értékkel. Ezért, ha most azonnal kezdődne a következő vízszintes kitérítés (indulna a fűrészjel-feszültség második periódusa), akkor a képernyőn az előzőhöz képest egy másik görbedarabot rajzolna fel. Ezt így folytatva könnyen belátható, hogy a különböző szinusz-darabok halmaza miatt egy világító sávot látnánk kiértékelhető jel helyett. A szinkronizáló egység feladata, hogy a fűrészjel generátor következő periódusát a bejövő jel egy beállítható értéke elérése esetén engedi csak elindulni. Ez azt jelenti, hogy az Y bemenetre adott jel \setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú, azonos kezdőfázisú szakaszait rajzolja egymásra. A jel ábrán besatírozott, vékonyított részeit nem fogjuk látni, de ez nem okoz információ veszteséget, mert ha \setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-t úgy választjuk meg, hogy az nagyobb, mint a bejövő jel periódusa, akkor a jelről minden információ leolvasható.

Vízszintes és függőleges erősítő

A katódsugárcső paramétereiből adódik, hogy mekkora feszültség szükséges az elektronsugár kitérítéséhez a képernyő széléig. (Általában néhány száz volt.) A vizsgált jelek nagysága széles tartományban változhat, az erősítés állításával lehet az optimális feszültséget beállítani úgy, hogy az ábra kitöltse a képernyőt. A vízszintes erősítő vagy a fűrészjel generátor jelét vagy az \setbox0\hbox{$X$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% bemenetre adott külső jelet erősíti.

A kétcsatornás oszcilloszkóp

A gyakorlatban sokszor előfordul, hogy egyszerre több (kettő) időfüggvényt kellene vizsgálni. Ez úgy oldható meg, hogy a függőleges eltérítő lemezekre felváltva kapcsolják a két bejövő jelet, vagyis egy időben két időfüggvény látható. Lassú jelek esetén egy-egy rövid darabkát felváltva rajzol fel az elektronnyaláb mindkét jelből (chopper üzemmód). Gyors jeleknél a fűrészjel generátor egyik periódusában az egyik, következő periódusában a másik jelet ábrázolja (alternatív üzemmód).

Digitális oszcilloszkóp

Egyszerű mérések oszcilloszkóppal

Periodikus feszültség vizsgálata

A vizsgált jelet (feszültség-idő függvény) az Y bemenetre kapcsolva, és a belső vízszintes eltérítést használva vizsgálhatjuk a jeleket. Megadható a jelalak, amplitúdó, periódusidő, frekvencia.

5.ábra
6.ábra
7.ábra

Egymásra merőleges harmonikus rezgések összetétele

Két egyenlő frekvencia fázisszögének mérése

Ebben az esetben a fűrészjel generátort kikapcsoljuk és a vízszintes eltérítést az X bemenetre adott jel végzi. Ha az X bemenetre \setbox0\hbox{$x=A\sin\omega t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% jelet, az Y bemenetre \setbox0\hbox{$y=B\sin(\omega t + \varphi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%) jelet kapcsolunk, egyszerű helyettesítéssel adódik, hogy

\[y = \frac{Bx}{A}\cos\varphi+B\sqrt{1-\frac{x^2}{A^2}}\sin\varphi\]

A kapott egyenlet egy ellipszist ír le. A fázisszög az \setbox0\hbox{$x = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-nál leolvasott \setbox0\hbox{$y$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% érték és \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% ismeretében számítható (5. ábra):

\[\varphi = \arcsin\frac{y}{B}\]

Néhány, különböző fázisszöghöz tartozó jelalakot mutat a 6. ábra \setbox0\hbox{$A = B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% esetén.

Különböző frekvenciájú rezgések vizsgálata

Ha a rezgések frekvenciái kicsit különböznek, a képernyőn ez úgy jelenik meg, mint azonos frekvenciájú rezgések közötti lassú, folyamatos fázisváltozás. A görbe végighalad a 6. ábrán látható helyzeteken, lebegés jön létre.

Ha a frekvenciák jelentősen különböznek, lényegesen bonyolultabb ábrák alakulnak ki, Lissajous-görbék keletkeznek. Ha a frekvenciák aránya racionális, akkor önmagába záródik a görbe (7. ábra), ha nem, akkor a képernyőt teljesen behálózó, nem záródó ábrát kapunk. A frekvenciák arányát a következő módon lehet meghatározni:

\[\frac{f_x}{f_y} = \frac{N_y}{N_x}\]

ahol \setbox0\hbox{$N_x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$N_y$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a vízszintes és függőleges oldalak érintési pontjainak száma.

Hangsebesség mérése

Hang illetve longitudinális hullám terjedési sebességének mérése alapján hasznos információkat kaphatunk a közeg összetételéről, állapotáról. A számtalan mérési módszer közül az egyik legegyszerűbbet használjuk. Visszavezetjük a mérést fáziskülönbség és távolság mérésére.

Hangsebesség mérése levegőben

A hangforrás legyen egy hangszóró, amit szinuszos jellel vezérlünk. A vevő egy mikrofon, amely mozgathatóan van elhelyezve. A vezérlő jel és a mikrofon jele egy oszcilloszkóp X és Y bemenetére kerül. Adott hullámhosszúságú vezérlő jel esetén a hangszóró és a mikrofon távolsága kifejezhető:

\[d = k\lambda + b\lambda\]

ahol \setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% egész szám, \setbox0\hbox{$b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pedig egynél kisebb. Az oszcilloszkópon tehát egy ferde tengelyű ellipszist fogunk látni. Beállíthatjuk úgy a mikrofont, hogy \setbox0\hbox{$b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nulla legyen, vagyis egy egyenest kapjunk a képernyőn. Ha most a mikrofont lassan mozgatjuk, pl. a hangszóró felé, akkor az ismert ellipszisek alakulnak ki, majd az eredetihez képest 90°-kal elfordult egyeneshez jutunk. Ekkor a mikrofon \setbox0\hbox{$\lambda/2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolsággal mozdult el. A frekvencia ismeretében a sebesség számítható:

\[c=\lambda \nu\]

Fénysebesség mérése

A vákuumra vonatkozó fénysebesség az egyik fontos természeti állandó, melynek meghatározása alapvető szerepet játszott a modern fizikai világkép kialakításában. Az a felismerés, hogy az elektromágneses sugárzás véges sebességgel terjed, alapjaiban rendítette meg a távolhatáson alapuló (a kölcsönhatások végtelen sebességgel való terjedését feltételező) korábbi világképet. A fénysebesség az elektromágnesség Maxwell által kidolgozott általános elméletében, a speciális és általános relativitáselméletben, és a kvantum-térelméletben lépten-nyomon előforduló mennyiség. Azt, hogy a fény haladási sebessége véges, először Olaf Römer dán csillagász mutatta ki 1676-ban a Jupiter egyik holdja keringési idejének változása alapján. Az általa becsült érték \setbox0\hbox{$c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% = 225 000 km/s még lényegesen eltér a ma definíciószerűen rögzített 299 792 458 m/s értéktől. (Manapság a lézeres méréstechnika segítségével a fénysebesség nagy pontossággal mérhető. Ezért 1983 óta a távolság egységét a fénysebesség segítségével definiálják: 1 m az a távolság, amit a fény vákuumban 1/299 792 458 s alatt befut.) A fénysebesség meghatározására számos módszert dolgoztak ki, mint pl. a Foucault által javasolt és Michelson által tökéletesített forgó tükrös eljárás, melynek hibája kb. 5 %. A jelen gyakorlat során egy ötletes, a modern elektronika lehetőségeit kihasználó módszerrel ismerkedünk meg, mely valamivel pontosabb, mint a forgótükrös eljárás (hibája kb. 1 %).

A mérési módszer elvének bemutatása

1.ábra

A fénysebesség meghatározásánál csak akkor nincs szükség nagy távolságokra, ha igen rövid időket tudunk mérni. A jelen mérésben alkalmazott távolságok nagyságrendje ~ 1 m. A fellépő igen rövid idők (~ ns) mérését az alábbi megoldás teszi lehetővé: Egy olyan LED fényét vizsgáljuk, mely 60 MHz-el villog. (A mérőeszköz blokk-diagramja az 1. ábrán látható.) A fényforrást és az érzékelő egységet (mely a fotodiódát, erősítőt, jelkeverőket és a tápegységet tartalmazza) egy 6 m-es koaxiális kábel köti össze. Ez a kábel továbbítja a fényforrás elektronikája által előállított 60 MHz-es jelet az elektronikai dobozban található keverő egységbe és biztosítja a fényforrás tápfeszültségét. A fényforrás (fotodióda) által kibocsátott fényt, a forrás és az érzékelő közti \setbox0\hbox{$\Delta s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% út megtétele után, az érzékelő fotodióda 60 MHz-es váltófeszültséggé alakítja, melynek fázisa az eredeti jelhez képest a \setbox0\hbox{$\Delta s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% úttal arányos \setbox0\hbox{$\phi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% fázisszöggel (\setbox0\hbox{$\Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% időtolással) késik. Ekkor a fény sebessége

\[c = \Delta s / \Delta t\]

Hogy a ns nagyságrendű időtolás kényelmesebben kezelhető legyen, egy kb. 600-szoros időnyújtást alkalmazunk, aminek megvalósításához az eredeti- és a fáziseltolt jeleket egy 59,9 MHz-es jellel keverjük: Legyen a fényforrásra érkező \setbox0\hbox{$f_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% = 60 MHz-es vezérlő feszültség \setbox0\hbox{$U_1 = \cos \left( \omega_1 t \right)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ahol \setbox0\hbox{$\omega_1 = 2 \pi f_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. (Az egyszerűség kedvéért a továbbiakban az amplitúdókkal nem foglalkozunk.) Mivel a fény véges sebességgel terjed, a fotodióda \setbox0\hbox{$U_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% jele \setbox0\hbox{$\Delta t = \Delta s/c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% idővel késik \setbox0\hbox{$U_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-hez képest, ami \setbox0\hbox{$\phi = \omega_1 \Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% fáziskésésnek felel meg, azaz \setbox0\hbox{$U_2 = \cos \left( \omega_1 t - \phi \right)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Ha most \setbox0\hbox{$U_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-et és \setbox0\hbox{$U_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-t az \setbox0\hbox{$f_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% = 59,9 MHz-es jellel szorozzuk ("keverjük"), akkor az

\[U_1 ' = \cos [( \omega_1 + \omega_2 ) t] + \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t ] \]
\[U_2 ' = \cos [( \omega_1 + \omega_2 ) t - \phi] + \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t - \phi ] \]

összetett jeleket kapjuk, ahol kihasználtuk a szögfüggvényekre vonatkozó \setbox0\hbox{$2 \cos \alpha \cdot \cos \beta = \cos (\alpha + \beta) + \cos (\alpha - \beta)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% összefüggést. Az összegfrekvencia igen magas (\setbox0\hbox{$f_1+f_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% = 119,9 MHz), amit szűrőkkel elnyomunk. A különbségi frekvenciához tartozó (\setbox0\hbox{$f_1-f_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% = 100 kHz) komponenseket, az

\[U_1 ' = \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t ]\]

referenciajelet és a

\[U_2 ' = \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t - \phi ]\]

késleltetett jelet pedig oszcilloszkópon jelenítjük meg. Vegyük észre, hogy a fázistolás állandó maradt. Így a hozzá tartozó időtolás 600-szorosára nőtt, miközben a frekvenciák 600-ad részükre csökkentek, azaz bármely jobb oszcilloszkópon megjeleníthetők. A fentiek értelmében \setbox0\hbox{$ \phi = \omega_1 \Delta t = ( \omega_1 - \omega_2 ) \Delta t' $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, azaz

\[\Delta t' = \frac{\omega_1}{\omega_1 - \omega_2} \Delta t = 600 \Delta t \]

vagyis az oszcilloszkópon látott \setbox0\hbox{$\Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% = 1 μs idő \setbox0\hbox{$\Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% = 1/600 μs ≈ 1,6×10-9 s tényleges időkésésnek felel meg.

Összefoglalva: Az a \setbox0\hbox{$\Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% idő, ami alatt a fény megteszi a két fotodióda közti távolságot, nem egyéb, mint a kevert alacsonyfrekvenciás jelek oszcilloszkópon észlelt fáziskülönbségének megfelelő időtolás (\setbox0\hbox{$\Delta t'$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%) és az időnyújtási faktor (600) hányadosa.


A mérőberendezés bemutatása és használata

2. ábra

Az összeállított mérőeszköz és annak vázlatos rajza a 2. és 3. ábrákon látható.

Részei:

  • fényforrás + tartó ("lovas")
  • fényérzékelő/elektronika egység
  • Tektronix TBS1052B-EDU oszcilloszkóp
  • koaxiális kábelek BNC csatlakozókkal (1 db 6 m-es, 2 db 1,5 m-es)
  • optikai pad mm-skálával
  • 150 mm fókusztávolságú lencse + tartó ("lovas")

A mérésnél használt további eszközök:

  • szerves üveg tömb + tartó ("lovas")
  • kétablakú vízzel töltött cső + tartók
  • HAMEG frekvenciamérő

Az eszköz összeállítása

3. ábra: Mérési elrendezés vázlata (Jelölések: (1) 6 m-es kábel; (2) 1,5 m-es kábel; (a) fényforrás vezérlő jel ki- és bemenet; (b) referencia jel; (c) vizsgált jel; (d) fényérzékelő bemenete)

Állítsa lábaira a fényérzékelő/elektronikai egységet, majd helyezze az optikai pad végéhez úgy, hogy az lehetőség szerint merőleges legyen az előlapra! Rögzítse a fényforrást az optikai padon kb. 1 m-re a fényérzékelőtől! Kapcsolja össze a fényforrást, az elektronikai dobozt és az oszcilloszkópot a mellékelt koaxiális kábelekkel a 3. ábra szerint, úgy, hogy a 6 m-es (1. kábel) legyen a fényforrás és az elektronikai doboz a csatlakozói között, míg az 1,5 m-esek (2. kábelek) az elektronika és az oszcilloszkóp közt! Földelje az oszcilloszkóp mindkét csatornáját (GND), majd állítsa a nullvonalakat a képernyő közepére úgy, hogy fedjék egymást! Ekkor kapcsolja mindkét csatornát váltófeszültségre (AC), 0,5 V/cm-re, és az időlépést 2 μs/cm-re! Csatlakoztassa és kapcsolja az elektronikát a hálózati feszültségre. (Az előlap jelzőlámpája és a fényforrás LED-je világít.) Ekkor egy kb. 100 kHz-es jel (referencia jel) látható az oszcilloszkóp képernyőjén.

Az optikai út beállítása

4.ábra

A fényforrást és az előtte levő kondenzor lencsét úgy állítsa be, hogy a vörös fényfolt az elektronikai doboz előlapjára essen! Helyezze a 150 mm-es lencsét a fénysugár útjába! A fényforrás, a lencse és a fényérzékelő bemente legyenek azonos magasságban. A beállítás megkönnyítésére helyezzen papírlapot a fényérzékelő bemeneti nyílása (3. ábra, d) elé! Úgy állítsa a kondenzort és a fényforrást, hogy a 150 mm-es lencse a fénysugarat a bemeneti nyílásra fókuszálja! Ezután mozgassa 13 mm-rel az előlap felé a lencsét (ui. a fotodióda 13 mm mélyen van a bemeneti nyílás mögött)! Ha elveszi a papírlapot egy újabb 100 kHz-es jel jelenik meg az oszcilloszkóp II csatornáján (ld. 4. ábra), melynek amplitúdója még meglehetősen kicsi lehet. Ezt a jelet vizsgáljuk a továbbiakban.

Mozgassuk addig a lencsét, míg a II csatornán látható jel amplitúdója maximális lesz! A fényforrás hátlapján levő csavarok állításával is keresse meg az érzékelőre eső fényintenzitás maximumát! (Helyes beállítás esetén a csúcstól-csúcsig feszültség ~ 4 V.)

Megjegyzések:

  • Az oszcilloszkóp időskálája kalibrált állásban legyen.
  • A mérés előtt a két jel nullpontjai a fázistoló gomb segítségével fedésbe hozhatók. Ezzel kompenzáljuk a koaxiális kábelek és az optikai rendszer eredő fázistolását.
  • A jelnek a referenciajelhez viszonyított eltolódása a nullátmenetek távolsága alapján határozható meg.

A mérés végrehajtása

a) Az időnyújtási tényező mérése: Bár a 60 MHz-es alapfrekvenciát és az 59,9 MHz-es keverő frekvenciát a berendezés nagy pontossággal állítja elő, a különbségi frekvencia hibája értelemszerűen nagyobb. Minthogy az időnyújtási tényező értéke és pontossága ettől függ, célszerű a különbségi frekvenciát közvetlenül mérni. Ez az elektronikai doboz b kimenetére csatlakoztatott frekvenciamérő segítségével történik.

b) A levegőre vonatkozó fénysebesség mérése: Állítsa az időosztást 1 μs/cm-re. A fázistolóval hozza fedésbe a jel nullpontjait a referencia jel nullpontjaival. A fényforrás mozgatásával vegye fel a \setbox0\hbox{$\Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% időtolást az optikai út \setbox0\hbox{$\Delta s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszának függvényében.

c) Törésmutató mérése: A fázistolóval hozza fedésbe a mérendő jel nullpontjait a referencia jel nullpontjaival. (A folyadék törésmutatójának meghatározásánál a nullázást a folyadéktartó edény kétszeres falvastagságának megfelelő üveglap fényútba helyezésével végezze.) Helyezze a fényforrás és érzékelő közé a vizsgálandó mintát (szerves-üveg tömb vagy folyadékkal teli edény), és határozza meg az időtolást.

Mérési feladatok

A méréshez rendelkezésre álló eszközök

  • A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.

FELADATOK ELSŐ ALKALOMMAL

1. A függvénygenerátor segítségével állítson be az oszcilloszkópon

a) 2 V amplitúdójú, 4 kHz-es szinuszjelet,

b) 500 mV amplitúdójú, 15 kHz-es háromszögjelet,

c) 3 V amplitúdójú, 500 Hz-es négyszögjelet!

  • Minden mennyiséget az oszcilloszkóppal mérjen! A jelgenerátor adatai csak tájékoztató értékek.
  • Frekvenciát nem tud közvetlenül mérni. Számítsa ki a beállítandó frekvenciákhoz tartozó periódusidőket, és azokat állítsa be!
  • Rajzola le a képernyőn látott jelalakokat, és jegyezze fel a függőleges erősítő és az időalap kapcsoló állását! Határozza meg a beállítások hibáját! (Az oszcilloszkópot tekintse pontosnak, a hiba a leolvasásból adódik.)

2. A függvénygenerátoron állítson be 1 kHz-es szinuszjelet és csatlakoztassa az 1. függőleges bemenetre! Ugyanezt a jelet a fázistolón keresztül csatlakoztassa a 2. függőleges bemenetre (most X bemenet). (5) X-Y benyomásával és a fázistolón a fázis változtatásával a 6. ábrán látható jelalakokat állíthat elő. Állítson be egy-egy \setbox0\hbox{$\pi/2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-nél kisebb és nagyobb, általános helyzetet, és számítsa ki a hozzájuk tartozó fáziskülönbségeket!

  • A fázistoló 20 V egyenfeszültséggel működik, amit az egyenfeszültségű tápegységen kell beállítani. A fekete dugót kell a "–" kivezetésbe dugni.
  • Rajzolja le a megfigyelt jelalakot! Jegyezze fel most is a kapcsolók állását, és a közvetlenül mért adatok hibáját!

3. A "Gyengeáram" feliratú fali csatlakozóból vett szinuszjel frekvenciáját állapítsa meg Lissajous-módszerrel! A függvénygenerátor jelének változtatásával állítsa be a 7. ábrán látható jelek egyikét, rajzolja le és számolja ki az ismeretlen jel frekvenciáját!

  • A "Gyengeáram" feliratú aljzatban a "–" kivezetés a föld.
  • A referenciajel frekvenciáját az oszcilloszkóp segítségével határozza meg!
10.ábra

4. Állítsa össze a 10/a ábrán látható elrendezést! Mérje meg \setbox0\hbox{$U_x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$U_y$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% feszültségek közötti fázisszöget! Az \setbox0\hbox{$U_{be}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% jelet függvénygenerátorból vegye, legyen 5 V, 1 kHz, szinuszos!

  • Az oszcilloszkóp bemenetei nem földfüggetlenek, ezért ha mindkét bementet használja, akkor a két földpontnak (fekete kivezetés) az áramkör ugyanazon pontjához kell csatlakoznia, különben a szkópon keresztül rövidre zárná az áramkör két pontját. (10/a és 10/b ábra)
  • Rajzolja le a kapott ábrát és magyarázza meg, amit lát!

5. Ismételje meg az előző mérést a 10/b ábrának megfelelő összeállításban!

  • Rajzolja le a kapott ábrát és magyarázza meg, amit lát!

6. Hangsebesség mérését 400 és 1200 Hz között 5 frekvencián végezze! Ábrázolja a hullámhosszt a frekvencia reciprokának függvényében! Illesszen a mérési pontokra egyenest, és az egyenes meredekségéből állapítsa meg a hang sebességét!

  • A hangsebesség mérésénél a mikrofonerősítőhöz a 12 V-os tápfeszültséget az egyenfeszültségű tápegységből lehet venni. Mielőtt a tápfeszültséget rákapcsolja az erősítőre ne felejtse el a tápegységet átállítani 20 V-ról 12 V-ra!

FIGYELEM! A második alkalomra az eddigi feladatok előzetes kiértékelését el kell végezni és meg kell mutatni a mérésvezetőnek.

FELADATOK MÁSODIK ALKALOMMAL

1. Állítsa össze a mérőeszközt, állítsa be az oszcilloszkópot és az optikai elemeket!

  • Az oszcilloszkópot melyik jelre érdemes triggerelni? Ha egy zajjal terhelt szinusz jelre triggerelünk, akkor milyen trigger szint mellett lesz a legkisebb illetve a legnagyobb az időmérés hibája?
  • A mérési naplóba mindig jegyezze fel az oszcilloszkóp beállításait!

2. Mérje meg a különbségi frekvenciát! Ennek ismeretében határozza meg az időnyújtási tényező pontos értékét!

  • A 60 MHz-es alapfrekvencia pontosnak tekinthető.

3. Határozza meg a levegőre vonatkozó fénysebességet a \setbox0\hbox{$\Delta s(\Delta t)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% függvénykapcsolat meredekségéből!

  • Ezt a mérést csak az optikai elemek precíz beállítása mellett lehet pontosan elvégezni. A fényforrást nem elég egy adott pozíciónál a detektorra fókuszálni, hanem a fényforrás akár 1m-es mozgási tartományában végig a detektorra fókuszált jel mellett kell mérni. Ha ez nem teljesül, akkor elképzelhető hogy bizonyos pozícióknál a direkt nyalábnak csak kis része jut el a detektorba, ekkor elképzelhető, hogy a mért jel nagy részét többszörösen visszaverődő nyaláb, vagy a következő pontban ismertetett háttérjel adja.
  • A mérési elektronikán belül előfordulhatnak áthallások, azaz akkor is mérünk 100kHz-es jelet, ha a detektort teljesen kitakarjuk. Határozzuk meg ennek a háttérjelnek az amplitúdóját. Ügyeljünk arra, hogy a mérés során a detektor végig ennél a zavaró háttérjelnél lényegesen nagyobb jelet mutasson (azaz a fényforrás jelének nagy része eljusson a detektorba).
  • A mérést igyekezzünk a lehető legérzékenyebb oszcilloszkóp beállítások mellett elvégezni, azaz alkalmazzuk a lehető legkisebb időalapot és a lehető legnagyobb feszültségerősítést.

4. Határozza meg a szerves-üveg minta levegőre vonatkoztatott törésmutatóját!

  • Vegye figyelembe, hogy törésmutató a közegekben vett fénysebességek hányadosa!
  • Ez a mérés a mérőeszköz felbontóképességének határán mozog, így különösen ügyeljünk az optikai rendszer és az oszcilloszkóp optimális beállítására, illetve a mérési hiba reális meghatározására.

5. Határozza meg a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatóját!