https://fizipedia.bme.hu:80/index.php?title=Magnetosztatika_p%C3%A9ld%C3%A1k_-_Egyenes_vezet%C5%91_%C3%A9s_vezet%C5%91_keret_k%C3%B6zti_k%C3%B6lcs%C3%B6n%C3%B6s_induktivit%C3%A1s&feed=atom&action=history
Magnetosztatika példák - Egyenes vezető és vezető keret közti kölcsönös induktivitás - Laptörténet
2024-03-28T20:06:27Z
Az oldal laptörténete a wikiben
MediaWiki 1.21.1
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Magnetosztatika_p%C3%A9ld%C3%A1k_-_Egyenes_vezet%C5%91_%C3%A9s_vezet%C5%91_keret_k%C3%B6zti_k%C3%B6lcs%C3%B6n%C3%B6s_induktivit%C3%A1s&diff=13122&oldid=prev
Beleznai: /* Megoldás */
2013-10-01T07:13:38Z
<p><span dir="auto"><span class="autocomment">Megoldás</span></span></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2013. október 1., 07:13-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">14. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">14. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Folyjon $I$ áram a végtelen hosszú egyenes vezetőben. Ennek mágneses terét a hely függvényében könnyen meghatározhatjuk az Amper-féle gerjesztési törvény segítségével:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Folyjon $I$ áram a végtelen hosszú egyenes vezetőben. Ennek mágneses terét a hely függvényében könnyen meghatározhatjuk az Amper-féle gerjesztési törvény segítségével:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$$<del class="diffchange diffchange-inline">B_{</del>(r)<del class="diffchange diffchange-inline">}</del>=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$$</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$$<ins class="diffchange diffchange-inline">B</ins>(r)=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Határozzuk meg a végtelen vezető által keltett $<del class="diffchange diffchange-inline">B_{</del>(r)<del class="diffchange diffchange-inline">}</del>$ mágneses indukció téglalap alakú keret által határolt fluxusát:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Határozzuk meg a végtelen vezető által keltett $<ins class="diffchange diffchange-inline">B</ins>(r)$ mágneses indukció téglalap alakú keret által határolt fluxusát:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$$\phi=\int{}BdA=a\int_{d}^{d+b}<del class="diffchange diffchange-inline">B_{</del>r<del class="diffchange diffchange-inline">}</del>dr=\dfrac{\mu_0 aI}{2\pi}\int_{d}^{d+b}\dfrac{1}{r}dr=\dfrac{\mu_0 aI}{2\pi} ln \left( \dfrac{d+b}{d} \right)$$</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>$$\phi=\int{}BdA=a\int_{d}^{d+b}<ins class="diffchange diffchange-inline">B(</ins>r<ins class="diffchange diffchange-inline">)</ins>dr=\dfrac{\mu_0 aI}{2\pi}\int_{d}^{d+b}\dfrac{1}{r}dr=\dfrac{\mu_0 aI}{2\pi} ln \left( \dfrac{d+b}{d} \right)$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ez alapján a kölcsönös indukció:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ez alapján a kölcsönös indukció:</div></td></tr>
</table>
Beleznai
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Magnetosztatika_p%C3%A9ld%C3%A1k_-_Egyenes_vezet%C5%91_%C3%A9s_vezet%C5%91_keret_k%C3%B6zti_k%C3%B6lcs%C3%B6n%C3%B6s_induktivit%C3%A1s&diff=11404&oldid=prev
Beleznai: Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. Kategória:Szerkesztő:Beleznai Kategória:Magnetosztatika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”
2013-07-15T15:17:57Z
<p>Új oldal, tartalma: „<noinclude> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kateg%C3%B3ria:K%C3%ADs%C3%A9rleti_fizika_gyakorlat_2.&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2. (a lap nem létezik)">Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2.</a> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kateg%C3%B3ria:Szerkeszt%C5%91:Beleznai&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategória:Szerkesztő:Beleznai (a lap nem létezik)">Kategória:Szerkesztő:Beleznai</a> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kateg%C3%B3ria:Magnetosztatika&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategória:Magnetosztatika (a lap nem létezik)">Kategória:Magnetosztatika</a> {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”</p>
<p><b>Új lap</b></p><div><noinclude><br />
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2.]]<br />
[[Kategória:Szerkesztő:Beleznai]]<br />
[[Kategória:Magnetosztatika]]<br />
{{Kísérleti fizika gyakorlat<br />
| tárgynév = Kísérleti fizika gyakorlat 2.<br />
| témakör = Magnetosztatika - Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás<br />
}}<br />
== Feladat ==<br />
</noinclude><wlatex>#Egy $a\times b$ oldalhosszúságú, téglalap alakú vezető keret síkjában az $a$ oldalú éllel párhuzamosan, attól $d$ távolságra elhelyezünk egy végtelen hosszúnak tekinthető egyenes vezetőt. Mekkora az egyenes vezető és a vezető keret közti kölcsönös induktivitás? </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$L=L_1+2L_2=\dfrac{\mu_0 l}{\pi} ln \left( \dfrac{d-R}{R} \right)+\dfrac{\mu_0 l}{2\pi}$$}}<br />
</wlatex></includeonly><noinclude><br />
== Megoldás ==<br />
<wlatex><br />
Folyjon $I$ áram a végtelen hosszú egyenes vezetőben. Ennek mágneses terét a hely függvényében könnyen meghatározhatjuk az Amper-féle gerjesztési törvény segítségével:<br />
<br />
$$B_{(r)}=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}$$<br />
<br />
Határozzuk meg a végtelen vezető által keltett $B_{(r)}$ mágneses indukció téglalap alakú keret által határolt fluxusát:<br />
<br />
$$\phi=\int{}BdA=a\int_{d}^{d+b}B_{r}dr=\dfrac{\mu_0 aI}{2\pi}\int_{d}^{d+b}\dfrac{1}{r}dr=\dfrac{\mu_0 aI}{2\pi} ln \left( \dfrac{d+b}{d} \right)$$<br />
<br />
Ez alapján a kölcsönös indukció:<br />
<br />
$$L=\dfrac{\Phi}{I}=\dfrac{\mu_0 a}{2\pi} ln \left( \dfrac{d+b}{d} \right)$$<br />
<br />
</wlatex><br />
</noinclude></div>
Beleznai