https://fizipedia.bme.hu:80/index.php?title=Mechanika_-_Hull%C3%A1mf%C3%BCggv%C3%A9ny_2.&feed=atom&action=historyMechanika - Hullámfüggvény 2. - Laptörténet2024-03-29T07:45:33ZAz oldal laptörténete a wikibenMediaWiki 1.21.1https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Mechanika_-_Hull%C3%A1mf%C3%BCggv%C3%A9ny_2.&diff=7014&oldid=prevGombkoto: Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő:Gombkötő Kategória:Mechanika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”2012-12-29T17:19:53Z<p>Új oldal, tartalma: „<noinclude> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kateg%C3%B3ria:K%C3%ADs%C3%A9rleti_fizika_gyakorlat_1.&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. (a lap nem létezik)">Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.</a> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kateg%C3%B3ria:Szerkeszt%C5%91:Gombk%C3%B6t%C5%91&action=edit&redlink=1" class="new" title="Kategória:Szerkesztő:Gombkötő (a lap nem létezik)">Kategória:Szerkesztő:Gombkötő</a> <a href="https://fizipedia.bme.hu/index.php/Kateg%C3%B3ria:Mechanika" title="Kategória:Mechanika">Kategória:Mechanika</a> {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév = …”</p>
<p><b>Új lap</b></p><div><noinclude><br />
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]<br />
[[Kategória:Szerkesztő:Gombkötő]]<br />
[[Kategória:Mechanika]]<br />
{{Kísérleti fizika gyakorlat<br />
| tárgynév = Kísérleti fizika gyakorlat 1.<br />
| témakör = Mechanika - Hullámok<br />
}}<br />
== Feladat ==<br />
</noinclude><wlatex># (7.3.) Egy húron csillapítatlan transzverzális hullám terjed $3\,\rm{\frac ms}$ sebességgel pozitív irányban. Amplitúdója $8\,\rm{cm}$, frekvenciája $0,5\,\rm{Hz}$. A $t=0$ időpillanatban $x=0$ helyen levő részecske kitérése $4\,\rm{cm}$ és negatív irányban mozog. Mekkora a kitérése az $x=4\,\rm m$ helyen levő részecskének $t=2\,\rm s$ időpillanatban?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$y(4,2)=-8\,\rm{cm}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude><br />
== Megoldás ==<br />
<wlatex>Legyen a hullámfüggvény alakja $$y(x,t)=A\sin(\omega t-kx+\phi)$$. Az adatokból a periódusidő $T=\frac1f=2\,\rm s$, a hullámhossz pedig $\lambda=\frac vf=6\,\rm m$. A kezdeti és peremfeltétel $$y(0,0)=A\sin\phi=0,08\sin\phi=0,04$$, azaz $\sin\phi=\frac12$. Ennek két különböző megoldása lehetséges, $\phi=\frac{\pi}6$ és $\phi=\frac{5\pi}6$. Mivel kezdetben a részecske negatív irányban mozog, ezért $$v_y=\dot y(x,t)=A\omega\cos(\omega t-kx+\phi)$$ kezdetben az origóban negatív, azaz $A\omega\cos\phi<0$, így $\cos\phi<0$. Ennek $\phi=\frac{5\pi}6$ felel meg. Ezt és a periódusidőt felhasználva $$y(4,2)=y(4,0)=A\sin(0-\frac{2\pi}{\lambda}4+\frac{5\pi}6)=0,08\sin(\frac{5\pi}6-\frac{4\pi}3)=0,08\sin(-\frac{\pi}2)=-0,08\,\rm m=-8\,\rm{cm}$$</wlatex><br />
</noinclude></div>Gombkoto