Mechanika - Kifolyás sebessége

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2012. november 21., 15:30-kor történt szerkesztése után volt.

(eltér) ←Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Rugalmasság, folyadékok
Feladatok listája:
  1. Tengerbe lógatott drótkötél
  2. Fémhuzal önsúllyal
  3. Rugalmas energia sűrűsége
  4. Rezgő merev rúd feszültségállapota
  5. Rétegezett folyadékok
  6. Vízbe merített farúd
  7. Medencefal terhelése
  8. Fagolyó vízcsőben
  9. Forgó folyadék felszíne
  10. Folyadékóra
  11. Kifolyás sebessége
  12. Lamináris áramlás
  13. Jegesmedve jégtáblán
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (5.12.) Egy magas, nagy \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% keresztmetszetű, vízzel teli edény oldalán, az aljához közel, kis \setbox0\hbox{$A_l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% felületű lyukon folyik ki a víz. Az edény keresztmetszete sokkal nagyobb a lyukénál, a víz magassága a lyuk fölött \setbox0\hbox{$h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Milyen sebességgel hagyja el a víz a lyukat, ha a folyadék súrlódásmentesen mozog?

Megoldás

A térfogatáram állandósága
\[A_lv=Av_0,\]
valamint a Bernoulli-egyenlet
\[\frac12\rho v^2=\frac12\rho v_0^2+\rho gh\]
alapján \setbox0\hbox{$v_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-t kiejtve kapjuk:
\[v=\sqrt{\frac{2gh}{1-\frac{A_l^2}{A^2}}}\approx\sqrt{2gh}\]