Mechanika - Lamináris áramlás

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2012. november 21., 15:33-kor történt szerkesztése után volt.

(eltér) ←Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Rugalmasság, folyadékok
Feladatok listája:
  1. Tengerbe lógatott drótkötél
  2. Fémhuzal önsúllyal
  3. Rugalmas energia sűrűsége
  4. Rezgő merev rúd feszültségállapota
  5. Rétegezett folyadékok
  6. Vízbe merített farúd
  7. Medencefal terhelése
  8. Fagolyó vízcsőben
  9. Forgó folyadék felszíne
  10. Folyadékóra
  11. Kifolyás sebessége
  12. Lamináris áramlás
  13. Jegesmedve jégtáblán
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (5.13.) Vízszintes helyzetű, párhuzamos síklemezek között \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% vastagságú folyadékréteg van. A felső lemezt \setbox0\hbox{$v_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% állandó sebességgel mozgatjuk, az alsó lemez nyugalomban van. Mekkora a mozgó lemeztől \setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságban a folyadék sebessége?

Megoldás

Feltéve, hogy az áramlás lamináris, az áramlási sebesség a lemezektől mért távolságnak lineáris függvénye, tehát \setbox0\hbox{$v(x)=ax+b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ahol \setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a mozgó lemeztől mért távolság, és a peremfeltételek \setbox0\hbox{$v(0)=v_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, valamint \setbox0\hbox{$v(d)=0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Ezekből
\[v(x)=v_0\left(1-\frac xd\right)\]