„Mechanika - Pontrendszerek” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
 
19. sor: 19. sor:
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.16}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.16}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.16}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.16}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.18}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.18}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.18}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.18}}
 +
{{:Pontrendszerek - Rugalmas ütközés térben}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - Rugalmas ütközés térben}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.21}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.21}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.21}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.21}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.23}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.23}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.23}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.23}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.26}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.26}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.1.26}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.1.26}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.3.1}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.3.1}}
 
{{:Pontrendszerek - 3.3.1}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - 3.3.1}}
{{:Pontrendszerek - Rugalmas ütközés térben}}{{Megoldás|link=Pontrendszerek - Rugalmas ütközés térben}}
 

A lap jelenlegi, 2014. október 21., 14:14-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Pontrendszerek
Feladatok listája:
  1. Pontrendszerek - 3.1.2
  2. Pontrendszerek - 3.1.3
  3. Pontrendszerek - 3.1.6
  4. Pontrendszerek - 3.1.7
  5. Pontrendszerek - 3.1.9
  6. Pontrendszerek - 3.1.11
  7. Pontrendszerek - 3.1.12
  8. Pontrendszerek - 3.1.13
  9. Pontrendszerek - 3.1.14
  10. Pontrendszerek - 3.1.16
  11. Pontrendszerek - 3.1.18
  12. Pontrendszerek - Rugalmas ütközés térben
  13. Pontrendszerek - 3.1.21
  14. Pontrendszerek - 3.1.23
  15. Pontrendszerek - 3.1.26
  16. Pontrendszerek - 3.3.1
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladatok

  1. (3.1.2) Egy súrlódásmentes álló csigán átvetett fonálon egy \setbox0\hbox{$m_{1}=90 \,\mathrm{g}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és egy \setbox0\hbox{$m_{2}=110\,\mathrm{g}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test függ. A nehezebb test a földfelszín felett \setbox0\hbox{$H=2\,\mathrm{m}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-re van. Magára hagyva a rendszert, mennyi idő alatt ér le a nagyobb tömegű test a talajra? Feltesszük, hogy a fonál elegendően hosszú. A csiga és a fonál tömegét elhanyagolhatjuk.
  2. (*3.1.3) Egy mozgó csigára egy \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű testet függesztünk. A mozgó csigát tartó fonál egyik végét állványhoz erősítjük, másik végét álló csigán átvezetve \setbox0\hbox{$m_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömeghez kötjük. Határozzuk meg az \setbox0\hbox{$m_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ill. \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegek gyorsulását! A csigák és a fonál tömegétől, valamint a súrlódástól eltekintünk.
    3.1.3.svg

  3. (3.1.6) Egy \setbox0\hbox{$\alpha=30^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hajlásszögű lejtőre helyezett \setbox0\hbox{$m_{1}=3\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű testhez a lejtő tetején megerősített csigán átvetett fonállal \setbox0\hbox{$m_{2}=1\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű testet kötünk. (3.1.6. ábra) Határozzuk meg a rendszer gyorsulását, valamint a fonalat feszítő erőt! Mekkora sebességet ér el a \setbox0\hbox{$h=0,2\,\mathrm{m}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% magasságú lejtő tetejéről kezdősebesség nélkül induló test a lejtő alján? A csiga és a fonál tömegétől, valamint a súrlódástól eltekintünk.
    Kfgy1 07 3 1 6.svg

  4. (3.1.7) Kétoldalú lejtő felső pontjában rögzített csigán átvetett fonál egyik végéhez kötött \setbox0\hbox{$m_{1}=2\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test az \setbox0\hbox{$\alpha=30^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, másik végéhez kötött \setbox0\hbox{$m_{2}=1\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test a \setbox0\hbox{$\beta=45^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hajlásszögű lejtőn fekszik. Határozzuk meg a gyorsulást és a fonalat feszítő erőt, ha a súrlódástól és a csiga tömegétől eltekintünk!
    Kfgy1 07 3 1 7.svg

  5. (*3.1.9) Vízszintes talajon \setbox0\hbox{$m_{1}=40\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű láda fekszik, a súrlódási együttható \setbox0\hbox{$\mu=0,2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Mekkora \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test képes a ládát megmozdítani az ábrán látható elrendezésben? Mekkora pillanatnyi gyorsulással indulna el ilyen \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömeg hatására a láda egy súrlódásmentes vízszintes síkon? A csiga tömegét és súrlódását a számításokban elhanyagolhatjuk. (\setbox0\hbox{$\alpha=30^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%)
    Kfgy1 3 1 9.svg

  6. (3.1.11) Az \setbox0\hbox{$m_{A}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és az \setbox0\hbox{$m_{B}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% szabad anyagi pontok Newton törvénye szerint kölcsönösen vonzzák egymást. A kezdő időpontban az \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pont sebessége \setbox0\hbox{$v_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$AB$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-re merőleges, \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pont sebessége \setbox0\hbox{$v_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$AB$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% irányú és \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-tól elfelé mutat. Határozzuk meg a pontok súlypontjának pályáját és sebességét!
  7. (3.1.12) Egy \setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú \setbox0\hbox{$M$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű, a vízhez képest nyugvó csónak egyik végén \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű ember áll, majd átmegy a csónak másik végébe. Elhanyagolva a víz ellenállását számítsuk ki, hogy mennyit mozdul el ezalatt a csónak!
  8. (3.1.13) Egy \setbox0\hbox{$M=70\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű ember kezében \setbox0\hbox{$m=10\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű teherrel a vízszintessel \setbox0\hbox{$45^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-os szöget bezáró irányban \setbox0\hbox{$v_{0}=7\,\mathrm{m/s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% kezdősebességgel felugrik. Pályája tetőpontján a terhet vízszintes \setbox0\hbox{$u=8\,\mathrm{m/s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% relatív sebességgel hátrafelé hajítja. Mennyivel nagyobb távolságra ugrik ily módon?
  9. (*3.1.14) Egy súrlódásmentes asztalon \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hajlásszögű, \setbox0\hbox{$M$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű lejtő van, amelynek alapja \setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszú. A lejtő tetején egy \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test van. Mekkora távolságra mozdul el a lejtő azalatt míg a test a lejtő aljára csúszik le?
  10. (3.1.16) Valamely \setbox0\hbox{$m_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test rugalmatlanul ütközik egy \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű testtel. Határozzuk meg hányadrésze vész el a kinetikus energiának, ha az \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test az ütközés előtt nyugalomban volt!
  11. (3.1.18) Két rugalmas golyó ugyanakkora \setbox0\hbox{$v$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nagyságú sebességgel halad egymás felé vízszintes egyenesen. Tökéletesen rugalmas ütközés után az egyik golyó nyugalomban marad. Mekkora lesz a másik golyó ütközés előtti és utáni \setbox0\hbox{$v'$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebességeinek aránya? Mekkora a golyók tömegeinek aránya?
  12. Egy \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű részecske vele azonos tömegű, álló részecskének ütközik, rugalmasan. Mutassuk meg, hogy a két részecske ütközés utáni sebességvektorai merőlegesek egymásra!
  13. (3.1.21) Egy összenyomott rugó hirtelen szétlök két henger alakú tömeget egymással ellentétes irányban. A tömegek nagysága \setbox0\hbox{$m_{1}=0,12\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$m_{2}=0,3 \,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Mekkora sebességgel haladnak ezek a vázolt csőben, ha az összenyomott rugó helyzeti energiája \setbox0\hbox{$E_{r}=4,9\,\mathrm{J}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% volt? Hogyan módosul az eredmény, ha az \setbox0\hbox{$m_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% vagy az \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű testet a csőben rögzítjük?
    Kfgy1 07 3 1 21.svg

  14. (*3.1.23) Egy fonal egyik végét a mennyezethez erősítjük, másik végére \setbox0\hbox{$m_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű testet akasztunk, ehhez egy rugót kötünk, majd a rugóra egy \setbox0\hbox{$m_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű testet. Kezdetben a rendszer nyugalomban van. Ekkor elégetjük a fonalat. Mekkora lesz a testek gyorsulása a következő pillanatban?
    Kfgy1 07 3 1 23.svg

  15. (*3.1.26) A rakétát a hajtóműből folytonosan kiáramló gáz gyorsítja. Mennyivel változik az eredetileg \setbox0\hbox{$m_{0}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű rakéta sebessége, ha a rakétából a rakétához viszonyítva állandó \setbox0\hbox{$u$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebességgel \setbox0\hbox{$\alpha m_{0}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű gáz áramlott ki, ahol \setbox0\hbox{$0<\alpha<1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%? (A rakétára külső erő nem hat és az \setbox0\hbox{$u$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebesség a rakéta sebességével ellentétes irányú, de azzal egy egyenesbe esik.)
  16. (3.3.1) Lövedékek sebességének mérésére az ún. ballisztikus ingát használják. A homokkal töltött \setbox0\hbox{$M=100\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű inga \setbox0\hbox{$m=0,2\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-os lövedék becsapódása után \setbox0\hbox{$10^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-kal kilendül. Mekkora a lövedék sebessége? Az inga súlypontjának a felfüggesztési ponttól való távolsága \setbox0\hbox{$l=2\,\mathrm{m}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.