Pontrendszerek - 3.1.7

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Bacsi (vitalap | szerkesztései) 2013. augusztus 27., 21:42-kor történt szerkesztése után volt.

(eltér) ←Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Pontrendszerek
Feladatok listája:
  1. Pontrendszerek - 3.1.2
  2. Pontrendszerek - 3.1.3
  3. Pontrendszerek - 3.1.6
  4. Pontrendszerek - 3.1.7
  5. Pontrendszerek - 3.1.9
  6. Pontrendszerek - 3.1.11
  7. Pontrendszerek - 3.1.12
  8. Pontrendszerek - 3.1.13
  9. Pontrendszerek - 3.1.14
  10. Pontrendszerek - 3.1.16
  11. Pontrendszerek - 3.1.18
  12. Pontrendszerek - Rugalmas ütközés térben
  13. Pontrendszerek - 3.1.21
  14. Pontrendszerek - 3.1.23
  15. Pontrendszerek - 3.1.26
  16. Pontrendszerek - 3.3.1
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (3.1.7) Kétoldalú lejtő felső pontjában rögzített csigán átvetett fonál egyik végéhez kötött \setbox0\hbox{$m_{1}=2\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test az \setbox0\hbox{$\alpha=30^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, másik végéhez kötött \setbox0\hbox{$m_{2}=1\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test a \setbox0\hbox{$\beta=45^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hajlásszögű lejtőn fekszik. Határozzuk meg a gyorsulást és a fonalat feszítő erőt, ha a súrlódástól és a csiga tömegétől eltekintünk!
    Kfgy1 07 3 1 7.svg

Megoldás

  1. A két test mozgásegyenlete
    \[m_{1}a=m_{1}g\sin\alpha-K\qquad\qquad m_{2}a=K-m_{2}g\sin\beta\,.\]
    Ezek alapján
    \[a=\frac{m_{1}\sin\alpha-m_{2}\sin\beta}{m_{1}+m_{2}}g=0,976\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}\qquad\qquad K=8,05\,\mathrm{N}\,.\]