|
|
(4 szerkesztő 50 közbeeső változata nincs mutatva) |
1. sor: |
1. sor: |
| + | === slideshow === |
| | | |
− | <wlatex> | + | <slideshow sequence="random" transition="fade" refresh="1000"> |
| + | <div>1</div> |
| + | <div>2</div> |
| + | <div>három</div> |
| + | </slideshow> |
| | | |
− | <!--[[Kategória:Mechanika]]-->
| + | === email tag === |
− | [[Kategória:Elektromosságtan]]
| + | |
− | [[Kategória:Hőtan]]
| + | |
− | <!--[[Kategória:Kvantummechanika]]-->
| + | |
− | <!--[[Kategória:Statisztikus fizika]]-->
| + | |
− | <!--[[Kategória:Nanofizika]]-->
| + | |
− | <!--[[Kategória:Optika]]-->
| + | |
− | <!--[[Kategória:Szilárdtestfizika]]-->
| + | |
− | <!--[[Kategória:Mag és részecskefizika]]-->
| + | |
− | <!--[[Kategória:Informatika]]-->
| + | |
− | [[Kategória:Laborgyakorlat]]
| + | |
− | <!--[[Kategória:Fizika laboratórium 1.]]-->
| + | |
− | [[Kategória:Fizika laboratórium 2.]]
| + | |
− | <!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]-->
| + | |
− | <!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]-->
| + | |
− | [[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]
| + | |
| | | |
− | ''A mérés célja:''
| + | <email>user kukac example.org</email> |
− | * elmélyíteni a hallgatók termoelektromos effektusokkal kapcsolatos ismereteit,
| + | <email>user2 kukac example2.org</email> |
− | * megismertetni a hallgatókat a félvezető termoelemmel és a Peltier-elemmel (termoelektromos hűtő elemmel).
| + | |
| | | |
− | ''Ennek érdekében:''
| + | ===Teszt (1)=== |
− | * összefoglaljuk a félvezető termoelemmel és a Peltier-elemmel kapcsolatos elméleti tudnivalókat,
| + | [[file:proba.jpg]] |
− | * mérések segítségével meghatározzuk a félvezető termoelem és a Peltier-elem fontosabb jellemzőit,
| + | |
− | * a mért Seebeck és Peltier együttható hányadosából meghatározzuk az abszolút hőmérsékletet.
| + | |
| | | |
− | __TOC__
| + | <wlatex> |
| + | $\left\{ \frac{dv_x'}{dt'} \right\}$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | ==Elméleti összefoglaló== | + | Hogy néz ki a szövegközi képlet <math display="inline">\left[\sum_i\cdot\sqrt[3]{125}\right]</math> mathban |
| | | |
− | A [[Hőmérsékletérzékelők hitelesítése]] című mérés elméleti részében részletesebben foglalkoztunk a két vezetőből készült termoelemek működésével és alkalmazásával. Most az ott elmondottakra is támaszkodunk.
| + | illetve hogy néz ki <wlatex>$\left[\sum_i\cdot\sqrt[3]{125}\right]$</wlatex> wlatexben? |
| | | |
− | ===Termoelektromos jelenségek===
| |
| | | |
− | A félvezető termoelem és a Peltier-elem működését termoelektromos és hőtani folyamatok határozzák meg. A termoelektromos jelenségek elektromos és hőtani folyamatok közötti kapcsolatokat adnak meg. Összefoglalónkat ezen effektusok (a Seebeck-, a Peltier-, a Thomson-effektus) és a Joule-hő ismertetésével kezdjük, majd a tisztán hőtani folyamatok leírásával folytatjuk, míg végül megvizsgáljuk ezek együttes hatását a termoelem és a Peltier-elem viselkedésére.
| + | <wlatex> |
| + | Alma $n$ körte $x$ |
| + | $$(a+b)^2=a^2+2a\cdot b+b^2$$ |
| + | Alma $\left(\mathbf{n}\right)$ körte $x$ |
| + | $\left[(a+b)^2=a^2+2a\cdot b+b^2\right]$ |
| | | |
− | A termoelektromos jelenségek fémek esetében is fellépnek, de az effektusok sokkal erősebbek félvezetők alkalmazásakor: például egy félvezető termoelem hőfoktényezője egy nagyságrenddel nagyobb, mint egy fém termoelemé. Ezért a gyakorlatban használt Peltier-elemek (termoelektromos hűtőelemek) is félvezetőkből készülnek és a mérésen is ilyet használunk.
| |
| | | |
− | Egy n- és p-típusú félvezetőből kialakított termoelemet mutat az 1/b ábra. Ha az '''A''' és '''B''' pont <math>*</math> hőmérsékleten van és '''C''' pont hőmérséklete <math>*</math> , (<math>*</math> ) az '''A''' és '''B''' pont között <math>*</math> feszültséget mérhetünk. Ez a Seebeck-effektus. Az effektusra jellemző az anyagtól és hőmérséklettől függő <math>*</math> állandót az <math>*</math> egyenlettel definiáljuk.
| + | </wlatex> |
| + | <wlatex>Szövegközi $10^{-10}$ m</wlatex> |
| | | |
− | Ha a fenti összeállításon áram folyik, az áram irányától függően a '''C''' pontban hő szabadul fel, vagy hő nyelődik el. Ez a Peltier-effektus.
| + | <wlatex>Szövegközi,kisebb $\scriptstyle 10^{-10}$ m</wlatex> |
− | Az egységnyi idő alatt felszabaduló vagy elnyelt hőnek megfelelő hőteljesítmény (<math>*</math> ) arányos az <math>*</math> árammal: <math>*</math> ahol <math>*</math> a hő, <math>*</math> a Peltier-együttható, <math>*</math> az abszolút hőmérséklet, míg <math>*</math> a Seebeck-együttható.
| + | |
| | | |
− | Amikor <math>*</math> áram folyik olyan homogén vezetőben, amelyben az áram irányába eső <math>*</math> gradiens van, az áram és a hőmérséklet gradiens irányától, valamint a vezető anyagától függően hő szabadul fel, vagy nyelődik el. Ez a Thomson-effektus. Az időegység alatt a vezető egységnyi hosszúságú részében fejlődő Thomson-hő arányos az áramerősséggel és a hőmérséklet gradienssel: <math>*</math> ahol <math>*</math> a vezető anyagától és a hőmérséklettől függő előjeles mennyiség, a Thomson-állandó. A Thomson-hő pozitív előjelű – azaz hő szabadul fel – ha <math>*</math> pozitív előjelű és az áram a magasabb hőmérsékletű hely felől az alacsonyabb hőmérsékletű hely felé folyik.
| + | Képlet nélkül: 10<sup>-10</sup> m. |
| | | |
− | Az árammal átjárt vezetőben hő szabadul fel: az úgynevezett Joule-hő. A Joule-törvény értelmében a teljesítmény, ha <math>*</math> ellenállású vezetőn <math>*</math> áram folyik: <math>*</math>
| + | <wlatex> |
| + | $$a_\text{kezdő}$$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | Az eszköz működésével kapcsolatos "tisztán" hőtani folyamatok közül egyedül az elem belsejében lejátszódó hővezetés hatását vesszük figyelembe. Ha a meleg oldal <math>*</math> és a hideg oldal <math>*</math> hőmérsékletű (<math>*</math> ), akkor a meleg oldalról a hideg oldal felé lejátszódó hővezetés teljesítménye: <math>*</math> ahol <math>*</math> a hővezető-képesség, <math>*</math> az elem keresztmetszetének területe és <math>*</math> a vastagság. A termoelemként és Peltier-elemként is használható eszköz vázlata a 1/d ábrán látható.
| + | === !!! Ami kellene !!! === |
| + | <wikitex> |
| + | Köbgyök: $$\sqrt{10}/{125}$$ |
| + | </wikitex> |
| + | <wikitex> |
| + | Köbgyök: $$\sqrt{33}/{125}$$ |
| + | </wikitex> |
| + | * <b> WikiTex dokumentáció </b> |
| | | |
− | {| cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
| + | * tömbök, mátrixok |
− | |-
| + | |
− | | [[Fájl:termoelempeltier_1_abra.jpg|közép|600px|]]
| + | |
− | |-
| + | |
− | | align="center"|1. ábra
| + | |
− | |}
| + | |
| | | |
| + | <wlatex> |
| + | $$\begin{matrix} |
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c_1 |
| + | \end{matrix} |
| + | $$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | ===Félvezető termoelem===
| + | :<math>\begin{matrix} |
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c |
| + | \end{matrix} |
| + | </math> |
| | | |
− | Ha két fémből ('''1''' és '''2''') termoelemet hozunk létre (1/a ábra), az '''A''' és '''B''' pontok között mérhető feszültség a '''C''' pont <math>*</math> hőmérséklete és az '''A''' és '''B''' pont közös <math>*</math> hőmérsékletének különbségétől (<math>*</math> ), valamint a két fém anyagi minőségétől függ. A kapott feszültség nem függ a két fém '''C''' pontban történ összeforrasztására használt harmadik fém anyagi minőségétől. A fém termoelemhez hasonlóan, két különböző módon szennyezett félvezetőből is létrehozhatunk termoelemet. Ezek érzékenysége kb. egy nagyságrenddel nagyobb, mint a fémből készült termoelemeké. A félvezető termoelem vázlata az 1/b ábrán, perspektivikus rajza pedig az 1/c ábrán látható.
| + | <wlatex> |
| + | $$\begin{array}{ccc} |
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c |
| + | \end{array} |
| + | $$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | A termoelem egyik jellemzője az 1.1 részben bevezetett Seebeck-együttható, ami az l°C hőmérséklet-különbség hatására kialakuló termofeszültséget adja meg.
| + | :<math>\begin{array}{ccc} |
− | Az első közelítésben a termoelem üresjárási feszültségének hőmérsékletfüggése az <math>*</math> összefüggéssel adható meg.
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c \\ |
| + | a & b & c |
| + | \end{array} |
| + | </math> |
| | | |
− | A vizsgálat tárgyát képező félvezető termoelem <math>*</math> darab p-n átmenetet tartalmaz, amelyek elektromosan sorba kapcsolódnak (1/d ábra), így feszültségük összeadódik: <math>*</math>
| + | <wlatex> |
| + | $$\begin{bmatrix} |
| + | a_{11}&a_{12}&a_{13}&\dots&a_{1n}\\ |
| + | a_{21}&a_{22}&a_{23}& &a_{2n}\\ |
| + | a_{31}&a_{32}&a_{33}&\dots&a_{3n}\\ |
| + | \vdots& &\vdots&\ddots&\vdots\\ |
| + | a_{m1}&a_{m2}&a_{m3}&\dots&a_{mn} |
| + | \end{bmatrix}$$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | Az átmenetek két alumínium lemezhez csatlakoznak, jó hővezető, de elektromosan szigetelő réteggel (1/d ábra). Az alumínium lemezek közül az egyik (a meleg oldal) <math>*</math> hőmérsékleten, míg a másik (a hideg oldal) <math>*</math> hőmérsékleten van. Ilyen módon az elemek hőtani szempontból párhuzamosan kapcsolódnak.
| + | :<math>\begin{bmatrix} |
| + | a_{11}&a_{12}&a_{13}&\dots&a_{1n}\\ |
| + | a_{21}&a_{22}&a_{23}& &a_{2n}\\ |
| + | a_{31}&a_{32}&a_{33}&\dots&a_{3n}\\ |
| + | \vdots& &\vdots&\ddots&\vdots\\ |
| + | a_{m1}&a_{m2}&a_{m3}&\dots&a_{mn} |
| + | \end{bmatrix}</math> |
| | | |
− | Vizsgálatainkhoz a termoelemet két hőcserélő közé helyezzük (3/a ábra). A hideg oldalhoz csatlakozó hőcserélőn (alumínium tömb) csapvizet vezetünk keresztül és ennek az oldalnak a hőmérsékletét állandó (<math>*</math> ) értéken tartjuk. A meleg oldalhoz csatlakozó alumínium tömbben ellenállás fűtőtest van, amit alacsony feszültségű külső áramforrás segítségével működtetünk. Így a meleg oldal hőmérsékletét változtatni tudjuk.
| + | * egyenletek kapcsos zárójellel összefogva az egyik oldalon |
| | | |
− | Ha különböző <math>*</math> hőmérsékletek mellett megmérjük a termoelem <math>*</math> üresjárási feszültségét, az <math>*</math> – <math>*</math> összefüggést ábrázolva egyenest kapunk. Az egyenes meredeksége a Seebeck-együttható.
| + | <wlatex> |
| + | $$\begin{cases} |
| + | a &= b \\ |
| + | y' &= y \\ |
| + | z' &= z \\ |
| + | t' &= t |
| + | \end{cases}$$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | A termoelem fontos jellemzője a belső ellenállása. A belső ellenállást a [[Hőmérsékletérzékelők hitelesítése]] című jegyzetben leírtak (6. feladat) szerint mérhető.
| + | :<math>\begin{cases} |
| + | a &= b \\ |
| + | y' &= y \\ |
| + | z' &= z \\ |
| + | t' &= t |
| + | \end{cases}</math> |
| | | |
− | Termoelemünk termikus energia hatására termel villamos energiát. Mekkora hatásfokkal teszi ezt?
| + | * (esetleg) egyenletek tördelése és igazítása egy bináris operátorhoz/relációhoz |
− | Erre a kérdésre a következő módon kaphatunk feleletet:
| + | Ez a Wikipédián működött: |
− | A termoelemet belső ellenállásával azonos nagyságú ellenállással terheljük. Ekkor tudjuk kivenni a maximális elektromos teljesítményt. Ehhez a melegoldali alumínium tömböt kb. 20 W villamos teljesítménnyel felfűtjük, majd a fűtést kikapcsolva mérjük az időben csökkenő hőmérsékletet és a terhelő ellenálláson jelentkező villamos teljesítményt. Ha feltételezzük, hogy rendszerünk a környezettől jól szigetelt, akkor azt mondhatjuk, hogy a fűtött alumínium tömb által leadott hő hatására nyerünk elektromos teljesítményt. A leadott hőteljesítmény: <math>*</math> ahol <math>*</math> és <math>*</math> az alumínium fajhője ill. a tömb tömege.
| + | |
| | | |
− | A fentiek alapján termoelem hatásfoka úgy állapítható meg, hogy a <math>*</math> hűlési görbe vizsgált pontján meghatározzuk <math>*</math> értékét és az előzőképlet alapján számítjuk a hőteljesítményt (<math>*</math> -t), miközben mérjük az ugyanezen időponthoz tartozó villamos teljesítményt: <math>*</math>
| + | :<math>\begin{align}f(x)&=a+b\\ |
| + | &=c+d\end{align}\!</math> |
| | | |
− | Az átalakítás hatásfoka ezek után: <math>*</math>
| + | ==split== |
| + | <latex> |
| + | \[ |
| + | \begin{split} |
| + | 100 &= 1+8+27+64 = {}\\ |
| + | &= 1+3+5+7+9+{}\\ |
| + | &\quad+11+13+15+17+19 |
| + | \end{split} |
| + | \] |
| + | </latex> |
| | | |
− | A fentiekből a hatásfok hőmérséklet-különbség függése [az <math>*</math> kapcsolat] is meghatározható.
| + | <wlatex> |
| + | $$\begin{split} |
| + | H_c&=\frac{1}{2n} \sum^n_{l=0}(-1)^{l}(n-{l})^{p-2} |
| + | \sum_{l _1+\dots+ l _p=l}\prod^p_{i=1} \binom{n_i}{l _i}\\ |
| + | &\quad\cdot[(n-l )-(n_i-l _i)]^{n_i-l _i}\\ |
| + | &\quad\cdot |
| + | \Bigl[(n-l )^3-\sum^p_{j=1}(n_i-l _i)^2\Bigr]. |
| + | \end{split}$$ |
| + | </wlatex> |
| + | x |
| | | |
− | ===Peltier-elem=== | + | === Címben: <latex>$$\boldsymbol{a^2+b^2=c^2}$$</latex>=== |
| + | <wlatex> |
| + | egyszer volt, hol nem volt |
| + | $$ |
| + | D^{a+2}_1 \qquad |
| + | \sum_{i=1}^5 \qquad |
| + | \textstyle \sum_{i=1}^5 \qquad |
| + | \sum_{\substack{ a \le 5 \\ |
| + | b < 3}} \qquad |
| + | \displaystyle\sum_{\substack{ a \le 5 \\ |
| + | b < 3}} \qquad |
| + | \sideset{_a^b}{_c^d}\prod \qquad |
| + | \displaystyle\sideset{_a^{b+1}}{_{c-1}^d}\sum_{i=n}^{x+y} |
| + | $$ |
| | | |
− | Az 1.1 részben áttekintett effektusok eredményeként röviden összefoglalva a vizsgált Peltier-elem belsejében a következő folyamatok játszódnak le:
| + | $$\left(\frac34\right) \qquad |
| + | \left\{\frac5{15}\right\} \qquad |
| + | \left<\frac14\right| \qquad |
| + | \left.\frac{11}{14}\right) \qquad |
| + | \left[\frac68\right. \qquad |
| + | $$ |
| | | |
− | * Az áram irányától függően a Peltier-effektus miatt az egyik oldalon az átmenetnél hő nyelődik el (hideg oldal, <math>*</math> hőmérsékleten), másik oldalon hő szabadul fel (meleg oldal, <math>*</math> hőmérsékleten).
| + | $$ |
| + | \binom12 \qquad |
| + | \binom{x}{y} \qquad |
| + | $$ |
| | | |
− | * A Thomson-effektus következtében a félvezető elemek anyagától függően az elem belsejében hő szabadul fel vagy nyelődik el.
| |
| | | |
− | * A Joule-hő következtében az elem belsejében hő fejlődik. Ezt egyszerűség kedvéért úgy tekintjük, hogy egyenlő arányban jut a két felületre.
| + | $$ |
| + | f(x)=\begin{cases} |
| + | 1 & \text{ha $x>0$} \\ |
| + | 0 & \text{ha $x=0$} \\ |
| + | -1 & \text{egyéb esetekben} |
| + | \end{cases} |
| + | $$ |
| | | |
− | * A hővezetés eredménye egy a meleg oldalról a hideg oldal felé történő hőáramlás.
| + | $$ |
| + | a \overset{\mathrm{def}}{=} b + c \qquad |
| + | a \overset{?}{<} b \qquad |
| + | x = y \underset{\cdot}{+} z \qquad |
| + | $$ |
| | | |
− | Az elmondottak alapján a Peltier-elem hideg oldalán a hűtőteljesítmény: <math>*</math>
| + | $$ |
| + | \int \qquad |
| + | \int_a^b \qquad |
| + | \int\limits_a^b \qquad |
| + | \iint \qquad |
| + | \iiint \qquad |
| + | \idotsint \qquad |
| + | \underbrace{\idotsint}_n \qquad |
| + | $$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | A meleg oldal fűtő teljesítménye: <math>*</math>
| + | === Táblázatok === |
| + | <wlatex> |
| + | $$ |
| + | \begin{array}{c||c|c|c|c|c|} |
| + | {\bf +} & 0x & 1 & 2 & 3 & 4 \\ |
| + | \hline\hline |
| + | 0 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ |
| + | \hline |
| + | 1 & 1 & 2 & 3 & 4 & 0 \\ |
| + | \hline |
| + | 2 & 2 & 3 & 4 & 0 & 1 \\ |
| + | \hline |
| + | 3 & 3 & 4 & 0 & 1 & 2 \\ |
| + | \hline |
| + | 4 & 4 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ |
| + | \hline |
| + | \end{array} |
| + | \qquad \text{és} \qquad |
| + | \begin {array}{c||c|c|c|c|c|} |
| + | {\bf *} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ |
| + | \hline\hline |
| + | 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ |
| + | \hline |
| + | 1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ |
| + | \hline |
| + | 2 & 0 & 2 & 4 & 1 & 3 \\ |
| + | \hline |
| + | 3 & 0 & 3 & 1 & 4 & 2 \\ |
| + | \hline |
| + | 4 & 0 & 4 & 3 & 2 & 1 \\ |
| + | \hline |
| + | \end{array} |
| + | $$ |
| + | </wlatex> |
| + | \int_x^2 |
| | | |
− | Az elektromos teljesítmény: <math>*</math>
| + | == Összehasonlítás == |
| + | <wikitex> |
| + | $$c=\sqrt{a^2+b^2}$$ |
| + | </wikitex> |
| + | <wlatex> |
| + | $$c=\sqrt{a^2+b^2}$$ |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | A Peltier-elem energetikai folyamatait a 2. ábra szemlélteti. A hőerőgépek és a hűtőgépek működése az ideális Carnot-körfolyamat segítségével közelíthető. Hőerőgépként a Carnot-gép <math>*</math> munkát végez, miközben a rendszer a magasabb <math>*</math> hőmérsékletű hőtartályból <math>*</math> hőmennyiséget vesz fel, míg a kisebb <math>*</math> hőmérsékletű hőtartálynak <math>*</math> hőt ad le. Az így nyert munka <math>*</math> . A gép hatásfoka illetve maximális hatásfoka pedig rendre <math>*</math> ill. <math>*</math> . (Így működik a termoelem.) Hűtőgépként (hőszivattyúként) a Peltier-elem fordított Carnot-gépnek tekinthető. Külső <math>*</math> munka befektetése árán a hidegebb <math>*</math> oldalról <math>*</math> hőt von ki, míg a melegebb oldalon <math>*</math> hőt ad le. A folyamat teljesítménytényezője <math>*</math> ill. <math>*</math> . Vegyük észre, hogy <math>*</math> is lehet. A hatásfok ill. teljesítménytényező a megfelelő teljesítmények segítségével is kifejezhető.
| + | === Szövegközi === |
| + | <wlatex> |
| + | Lássuk $yy$ és $xx^2$ mellet $g(xx)$ értéke $g(xx)=\frac{1}{x}\cdot a$ lesz. |
| + | </wlatex> |
| | | |
− | {| cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
| + | === Tovább === |
− | |-
| + | <wlatex> |
− | | [[Fájl:termoelempeltier_2_abra.jpg|közép|300px|]]
| + | alma körte $$x=x^3\cdot y$$ mogyoro |
− | |-
| + | </wlatex> |
− | | align="center"|2. ábra
| + | |
− | |}
| + | |
| | | |
− | A Peltier-elem vizsgálatához használt eszköz a félvezető elemből és a két oldalára szerelt fémtömbökből áll (3/b ábra). Az egyik tömb vízzel hűthető (így <math>*</math> hőmérséklete közel állandó), míg a másik oldal hőszigetelt és fűthető. Ennek megfelelően, a változó hőmérsékletű oldal hőháztartását az alábbi egyenlet írja le: <math>*</math> ahol <math>*</math> és <math>*</math> a tömb tömege ill. fajhője, <math>*</math> a hőszivattyúként működtetett Peltier-elem által kivont hőteljesítmény, <math>*</math> a fűtőteljesítmény, míg a harmadik tag a Peltier-elemen keresztül hővezetéssel átjutó ismeretlen hőteljesítmény. Termikus egyensúlyban a baloldal 0, vagyis a jobboldali tagok kiejtik egymást.
| + | == SVG képek == |
| | | |
− | Legyen kezdetben <math>*</math> . Ha a Peltier-elemet a fűtés bekapcsolása nélkül <math>*</math> elektromos teljesítmény befektetése mellett működtetjük, <math>*</math> olyan értékre áll be, melynél <math>*</math> . <math>*</math> növelésével <math>*</math> , és ezzel a hőmérséklet-különbség is nő. Mivel azonban <math>*</math> ismeretlen, a teljesítménytényező így nem határozható meg.
| + | Sima gif kép: |
| + | [[Fájl:Lock-in.gif]] |
| | | |
− | Az <math>*</math> teljesítménytényező meghatározásához állandó teljesítménnyel működtetjük a Peltier-elemet, miközben változó <math>*</math> fűtőteljesítmény mellett vizsgáljuk a kialakuló <math>*</math> egyensúlyi hőmérséklet-különbségeket. Alkalmasan választott fűtőteljesítmény esetén a két oldal közti hőmérséklet-különbség eltűnik. Ekkor a <math>*</math> fűtőteljesítmény éppen megegyezik a Peltier-elem által a vízhűtött oldalra átszivattyúzott <math>*</math> hőteljesítménnyel (<math>*</math> ), vagyis a teljesítménytényező az <math>*</math> összefüggés alapján számítható.
| + | SVG képek: |
| + | [[Fájl:PageRanks-Example.svg]] |
| + | ===[http://mlei.net/shared/tool/csv-wiki.htm itt] konvertált táblázat=== |
| + | Az elején a {| után be kell írni, hogy class="wikitable" |
| | | |
− | Akkor, amikor a hőmérséklet-különbség eltűnik, meghatározható a Peltier-elem belső ellenállása és a Peltier-együttható értéke is.
| + | {| class="wikitable" |
| | | |
− | <math>*</math> estében nem keletkezik termofeszültség, így a Peltier-elem belső ellenállása az <math>*</math> képlettel meghatározható.
| + | ! || DMM1 || DMM2 || DMM3 || L-in1 || L-in2 || L-in3 || Scope1 || Scope2 || Scope3 |
− | | + | |
− | <math>*</math> estében nincsen hővezetés (és Thomson-hő) se, így a Peltier-együttható a definiáló képlet alapján könnyen kifejezhető: <math>*</math> (A Peltier-elemnek a fűtőellenállás által leadott teljesítményt és a Peltier-elemre kapcsolt, Joule-hőként felszabaduló elektromos teljesítmény felét kell átszivattyúznia.)
| + | |
− | | + | |
− | | + | |
− | ==Mérési elrendezés==
| + | |
− | | + | |
− | A termoelem és a Peltier-elem vizsgálatához – kicsit különböző elrendezésben – ugyanazt az eszközt használjuk (3/a és 3/b ábra). A mérőeszköz két 50 g-os alumínium tömbből ill. közöttük elhelyezkedő 98 db sorba kötött p-n átmenetből áll. Az eszköznek a külső környezettel történő hőcseréjét többrétegű szigetelés akadályozza. Az egyik tömb hőmérsékletét vízhűtés rögzíti, míg a másik oldal egy tápegységgel (max. 25 V, 5 A) fűthető. A fűtőteljesítményt áram- és feszültségmérés alapján, az alumínium tömbök hőmérsékletét a Pt-hőmérők ellenállásából a <math>*</math> összefüggés alapján számítjuk.
| + | |
− | | + | |
− | A termoelem kimenetén mérhető a termofeszültség és a terhelő áram (3/a. ábra).
| + | |
− | | + | |
− | A Peltier-elem működtetéséhez egy másik tápegységet (max. 40 V, 10 A) használunk (3/b ábra). A Peltier-teljesítményt áram- és feszültségmérés alapján számítjuk.
| + | |
− | | + | |
− | {| cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
| + | |
| |- | | |- |
− | | [[Fájl:termoelempeltier_3a_abra.jpg|közép|300px|]] | + | | 19.szept || H1 H2 || H3 H4 || - || H5 H6 || H7 H8 || H13 || H9 H10 || H11 H12 || - |
− | | [[Fájl:termoelempeltier_3b_abra.jpg|közép|300px|]] | + | |
| |- | | |- |
− | | align="center"|3/a ábra | + | | 03.okt || H5 H7 || H6 H13 || - || H9 H11 || H10 H12 || - || H1 H3 || H2 H4 || H8 |
− | | align="center"|3/b ábra | + | |- |
| + | | 10.okt || H8 H12 || H11 H10 || H9 || H1 H4 || H2 H3 || - || H5 H13 || H6 H7 || - |
| |} | | |} |
− |
| |
− |
| |
− | ==Mérési feladatok==
| |
− |
| |
− | *''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.''
| |
− |
| |
− | '''1.''' Határozza meg a félvezető termoelem elektromotoros erejét a hőmérséklet függvényében! Ábrázolja az elektromotoros erő – hőmérséklet-különbség összefüggést és határozza meg a Seebeck-állandót.
| |
− | A fűtőellenállásra kezdetben kb. 2 V, majd egyre nagyobb (max. 20 V) feszültséget kapcsolva folyamatosan fűtse a meleg oldalt, és néhány percenként olvassa le a hőmérséklet (ellenállás) és üresjárati feszültség értékeket.
| |
− | * ''Az ellenállás alapján számított hőmérséklet:'' <math>*</math>
| |
− |
| |
− | '''2/a''' Határozza meg a termoelem belső ellenállását!
| |
− | Az első feladat utolsó fűtőteljesítményének beállított értékén folytassa a fűtést a véghőmérséklet eléréséig, és ott határozza meg a termoelem belső ellenállását.
| |
− | * ''Ilyen mérést végzett már a [[Hőmérsékletérzékelők hitelesítése]] közben is!
| |
− | * Emlékeztetőül: A termoelem belső ellenállásához mérni kell
| |
− | ** a termoelem üresjárati feszültségét (<math>*</math> ),
| |
− | ** a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül (<math>*</math> ). Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 20 mA vagy 200 mA méréshatáron.
| |
− | ** Az árammérő ellenállását (<math>*</math> , ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – '''más áramkörbe ezalatt be nem kötött!''' –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.
| |
− | ** <math>*</math> , <math>*</math> és <math>*</math> ismeretében az <math>*</math> belső ellenállás számolható.
| |
− | * Milyen méréshatárra állított árammérővel terheli a termoelemet? Miért?
| |
− | * Mekkora az árammérő belső ellenállása ezen a méréshatáron?
| |
− | * Hogyan fejezhető ki <math>*</math> a mért mennyiségek segítségével?''
| |
− |
| |
− | '''2/b''' Határozza meg a termoelem hatásfokát!
| |
− |
| |
− | A belső ellenállás meghatározása után kapcsoljon a belső ellenállással kb. megegyező ellenállást a termoelem kivezetéseire. Ehhez használjon ellenállásdekádot.
| |
− |
| |
− | A terhelés hatására csökkenni fog a kialakult hőmérséklet-különbség. Várja meg, amíg a hőmérséklet-különbség egy új értéken állandósul. Mérje meg ekkor a termoelem kimenetén (a terhelő ellenálláson) a kapocsfeszültséget. Számítsa ki a terhelő ellenálláson leadott teljesítményt (a hasznos teljesítményt) és – a fűtőteljesítmény ismeretében – a termoelem hatásfokát.
| |
− |
| |
− | '''3.''' Mérje meg 5 W Peltier-teljesítmény esetén (a fűtőtest kiiktatásával) a kialakuló hőmérséklet-különbséget! Mérje a hőmérsékletet 10 percig és a függelékben megadott összefüggések illesztésével határozza meg a kialakuló max. (állandósult) hőmérséklet-különbséget!
| |
− | * ''A változó hőmérsékletű (a Peltier-elemmel hűtött) oldal hőmérsékletét számítógépes adatgyűjtő segítségével mérje az idő függvényében.''
| |
− |
| |
− | '''4.''' Mérje rögzített Peltier-teljesítmény és különböző fűtőteljesítmények mellett a kialakuló hőmérséklet-különbségeket és ábrázolja ezeket!
| |
− | Peltier-teljesítmény 5 W, fűtőteljesítmények: 3-11 W között 3-4 értéken mérve. A Peltier-elemet működtető tápegységet állandó feszültségen használja, és minden esetben írja fel az áramértékeket is! Mérje a hőmérsékletet esetenként 10 percig és a függelékben megadott összefüggések illesztésével határozza meg a fenti teljesítményeknél kialakuló max. hőmérséklet-különbségeket!
| |
− | * ''A változó hőmérsékletű (a Peltier-elemmel hűtött, a fűtőellenállással viszont fűtött) oldal hőmérsékletét számítógépes adatgyűjtő segítségével mérje az idő függvényében.''
| |
− |
| |
− | '''5.''' Az állandósult hőmérséklet-különbség – fűtőteljesítmény kapcsolat alapján számítsa ki a Peltier-elem teljesítmény-tényezőjét és belső ellenállását!
| |
− | * ''Ehhez ábrázolja az állandósult hőmérséklet-különbséget a fűtőteljesítmény függvényében, és egyenesillesztéssel határozza meg, milyen fűtőteljesítménynél lenne nulla a hőmérséklet-különbség.
| |
− | * A nulla hőmérséklet-különbséghez tartozó Peltier-áramot interpolálással határozza meg.
| |
− | * A Peltier-elem belső ellenállására kapott eredményét hasonlítsa össze a termoelem belső ellenállásával.''
| |
− |
| |
− | '''6.''' Határozza meg a Peltier-együtthatót! A Seebeck-együttható és a Peltier-együttható ismeretében számítsa ki a <math>*</math> abszolút hőmérsékletet!
| |
− |
| |
− |
| |
− | ''Függelék
| |
− | * A termikus egyensúly beállása viszonylag hosszú időt igényel. Ezért a <math>*</math> véghőmérséklet meghatározásánál kihasználjuk, hogy a fűthető oldal hőmérsékletének (<math>*</math> ) időbeli változása jó közelítéssel exponenciális jellegű: <math>*</math> ahol <math>*</math> a hőmérséklet kezdeti értéke, míg <math>*</math> a hőmérséklet-változás karakterisztikus ideje.''
| |
− |
| |
− | </wlatex>
| |