https://fizipedia.bme.hu:80/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&feed=atom&action=historyRend és rendetlenség - Laptörténet2024-03-28T23:15:03ZAz oldal laptörténete a wikibenMediaWiki 1.21.1https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=1085&oldid=prevVanko, 2011. május 16., 19:12-n2011-05-16T19:12:31Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. május 16., 19:12-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A rendszer belső energiája csak akkor változhat meg, ha a rendszer a környezettől energiát kap vagy a környezetnek energiát ad le. Az energiaátadásnak két lényegesen különböző módja van: a [http://en.wikipedia.org/wiki/Work_(thermodynamics) munkavégzés] és a [http://en.wikipedia.org/wiki/Heat hőközlés].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A rendszer belső energiája csak akkor változhat meg, ha a rendszer a környezettől energiát kap vagy a környezetnek energiát ad le. Az energiaátadásnak két lényegesen különböző módja van: a [http://en.wikipedia.org/wiki/Work_(thermodynamics) munkavégzés] és a [http://en.wikipedia.org/wiki/Heat hőközlés].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ha a rendszer kitágul, akkor a környezetén munkát végez. (A kitáguló gázok munkavégzéséről látványos [[Hőtan kísérletek|kísérleti videók]] <del class="diffchange diffchange-inline">tanuskodnak</del>.) A rendszer összenyomásához viszont külső munkavégzés szükséges (ilyenkor a rendszer munkavégzése negatív). Az elemi munkavégzés $${\rm d}W=p{\rm d}V$$ a rendszer által végzet munka (miközben egy meghatározott folyamat során az 1-es állapotból a 2-es állapotba kerül): $$W=\int_1^2 p{\rm d}V$$</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ha a rendszer kitágul, akkor a környezetén munkát végez. (A kitáguló gázok munkavégzéséről látványos [[Hőtan kísérletek|kísérleti videók]] <ins class="diffchange diffchange-inline">tanúskodnak</ins>.) A rendszer összenyomásához viszont külső munkavégzés szükséges (ilyenkor a rendszer munkavégzése negatív). Az elemi munkavégzés $${\rm d}W=p{\rm d}V$$ a rendszer által végzet munka (miközben egy meghatározott folyamat során az 1-es állapotból a 2-es állapotba kerül): $$W=\int_1^2 p{\rm d}V$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A munkavégzés az energiaátadás „rendezett” módja: pl. a tartályt elzáró dugattyú valamilyen irányban elmozdul. (A munkavégzés az elmozdulás irányától függően pozitív vagy negatív lehet.) Bár mechanikai elmozdulás nem történik, termodinamikai szempontból munkavégzés a termoelemben keletkező elektromos munka, illetve a [[#Peltier-elem: a számítógépben használt hűtőgép|Peltier-elemben]] a rendszerrel közölt elektromos munka is.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A munkavégzés az energiaátadás „rendezett” módja: pl. a tartályt elzáró dugattyú valamilyen irányban elmozdul. (A munkavégzés az elmozdulás irányától függően pozitív vagy negatív lehet.) Bár mechanikai elmozdulás nem történik, termodinamikai szempontból munkavégzés a termoelemben keletkező elektromos munka, illetve a [[#Peltier-elem: a számítógépben használt hűtőgép|Peltier-elemben]] a rendszerrel közölt elektromos munka is.</div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=1084&oldid=prevVanko, 2011. május 16., 19:09-n2011-05-16T19:09:36Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. május 16., 19:09-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A rendszer belső energiája csak akkor változhat meg, ha a rendszer a környezettől energiát kap vagy a környezetnek energiát ad le. Az energiaátadásnak két lényegesen különböző módja van: a [http://en.wikipedia.org/wiki/Work_(thermodynamics) munkavégzés] és a [http://en.wikipedia.org/wiki/Heat hőközlés].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A rendszer belső energiája csak akkor változhat meg, ha a rendszer a környezettől energiát kap vagy a környezetnek energiát ad le. Az energiaátadásnak két lényegesen különböző módja van: a [http://en.wikipedia.org/wiki/Work_(thermodynamics) munkavégzés] és a [http://en.wikipedia.org/wiki/Heat hőközlés].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ha a rendszer kitágul, akkor a környezetén munkát végez. (A kitáguló gázok munkavégzéséről látványos [[Hőtan kísérletek</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ha a rendszer kitágul, akkor a környezetén munkát végez. (A kitáguló gázok munkavégzéséről látványos [[Hőtan kísérletek|kísérleti videók]] tanuskodnak.) A rendszer összenyomásához viszont külső munkavégzés szükséges (ilyenkor a rendszer munkavégzése negatív). Az elemi munkavégzés $${\rm d}W=p{\rm d}V$$ a rendszer által végzet munka (miközben egy meghatározott folyamat során az 1-es állapotból a 2-es állapotba kerül): $$W=\int_1^2 p{\rm d}V$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|kísérleti videók]] tanuskodnak.) A rendszer összenyomásához viszont külső munkavégzés szükséges (ilyenkor a rendszer munkavégzése negatív). Az elemi munkavégzés $${\rm d}W=p{\rm d}V$$ a rendszer által végzet munka (miközben egy meghatározott folyamat során az 1-es állapotból a 2-es állapotba kerül): $$W=\int_1^2 p{\rm d}V$$</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A munkavégzés az energiaátadás „rendezett” módja: pl. a tartályt elzáró dugattyú valamilyen irányban elmozdul. (A munkavégzés az elmozdulás irányától függően pozitív vagy negatív lehet.) Bár mechanikai elmozdulás nem történik, termodinamikai szempontból munkavégzés a termoelemben keletkező elektromos munka, illetve a [[#Peltier-elem: a számítógépben használt hűtőgép|Peltier-elemben]] a rendszerrel közölt elektromos munka is.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A munkavégzés az energiaátadás „rendezett” módja: pl. a tartályt elzáró dugattyú valamilyen irányban elmozdul. (A munkavégzés az elmozdulás irányától függően pozitív vagy negatív lehet.) Bár mechanikai elmozdulás nem történik, termodinamikai szempontból munkavégzés a termoelemben keletkező elektromos munka, illetve a [[#Peltier-elem: a számítógépben használt hűtőgép|Peltier-elemben]] a rendszerrel közölt elektromos munka is.</div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=1083&oldid=prevVanko, 2011. május 16., 19:08-n2011-05-16T19:08:50Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. május 16., 19:08-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">51. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A rendszer belső energiája csak akkor változhat meg, ha a rendszer a környezettől energiát kap vagy a környezetnek energiát ad le. Az energiaátadásnak két lényegesen különböző módja van: a [http://en.wikipedia.org/wiki/Work_(thermodynamics) munkavégzés] és a [http://en.wikipedia.org/wiki/Heat hőközlés].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A rendszer belső energiája csak akkor változhat meg, ha a rendszer a környezettől energiát kap vagy a környezetnek energiát ad le. Az energiaátadásnak két lényegesen különböző módja van: a [http://en.wikipedia.org/wiki/Work_(thermodynamics) munkavégzés] és a [http://en.wikipedia.org/wiki/Heat hőközlés].</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ha a rendszer kitágul, akkor a környezetén munkát végez. A rendszer összenyomásához viszont külső munkavégzés szükséges (ilyenkor a rendszer munkavégzése negatív). Az elemi munkavégzés $${\rm d}W=p{\rm d}V$$ a rendszer által végzet munka (miközben egy meghatározott folyamat során az 1-es állapotból a 2-es állapotba kerül): $$W=\int_1^2 p{\rm d}V$$</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ha a rendszer kitágul, akkor a környezetén munkát végez. <ins class="diffchange diffchange-inline">(A kitáguló gázok munkavégzéséről látványos [[Hőtan kísérletek</ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins class="diffchange diffchange-inline">|kísérleti videók]] tanuskodnak.) </ins>A rendszer összenyomásához viszont külső munkavégzés szükséges (ilyenkor a rendszer munkavégzése negatív). Az elemi munkavégzés $${\rm d}W=p{\rm d}V$$ a rendszer által végzet munka (miközben egy meghatározott folyamat során az 1-es állapotból a 2-es állapotba kerül): $$W=\int_1^2 p{\rm d}V$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A munkavégzés az energiaátadás „rendezett” módja: pl. a tartályt elzáró dugattyú valamilyen irányban elmozdul. (A munkavégzés az elmozdulás irányától függően pozitív vagy negatív lehet.) Bár mechanikai elmozdulás nem történik, termodinamikai szempontból munkavégzés a termoelemben keletkező elektromos munka, illetve a [[#Peltier-elem: a számítógépben használt hűtőgép|Peltier-elemben]] a rendszerrel közölt elektromos munka is.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A munkavégzés az energiaátadás „rendezett” módja: pl. a tartályt elzáró dugattyú valamilyen irányban elmozdul. (A munkavégzés az elmozdulás irányától függően pozitív vagy negatív lehet.) Bár mechanikai elmozdulás nem történik, termodinamikai szempontból munkavégzés a termoelemben keletkező elektromos munka, illetve a [[#Peltier-elem: a számítógépben használt hűtőgép|Peltier-elemben]] a rendszerrel közölt elektromos munka is.</div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=980&oldid=prevVanko, 2011. május 13., 07:02-n2011-05-13T07:02:19Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. május 13., 07:02-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">181. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">181. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Szegregáció és mintázatképződés granulált anyagoknál===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Szegregáció és mintázatképződés granulált anyagoknál===</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fájl:5005_szegregacio.jpg|bélyegkép|200px|5. ábra]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fájl:5005_szegregacio.jpg|bélyegkép|200px|5. ábra]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Fájl:Szegregacio.ogv|bélyegkép|200px|[[Granulált anyagok szegregációja|Nagyfelbontású videó szöveggel]]]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A [http://en.wikipedia.org/wiki/Granular_material granulált anyagok] különböző alakú és méretű szemcsékből állnak. A szemcsék nagysága a mikrométeres mérettől (pl. festékporok) a  több méteresig (pl. sziklagörgetegek) terjedhet. Alakja lehet sima felületű gömb vagy szögletes, szabálytalan formájú szemcse. Tipikus, jól ismert, és gyakran vizsgált granulált anyag a homok.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A [http://en.wikipedia.org/wiki/Granular_material granulált anyagok] különböző alakú és méretű szemcsékből állnak. A szemcsék nagysága a mikrométeres mérettől (pl. festékporok) a  több méteresig (pl. sziklagörgetegek) terjedhet. Alakja lehet sima felületű gömb vagy szögletes, szabálytalan formájú szemcse. Tipikus, jól ismert, és gyakran vizsgált granulált anyag a homok.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">186. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">187. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fájl:5006_granulalt_mintazatkepzodes.jpg|bélyegkép|200px|6. ábra]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Fájl:5006_granulalt_mintazatkepzodes.jpg|bélyegkép|200px|6. ábra]]</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Fájl:Mintazatkepzodes.ogv|bélyegkép|200px|[[Mintázatképződés függőlegesen rázott granulált anyagban|Nagyfelbontású videó szöveggel]]]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Egy másik meglepő jelenség a granulált anyagok rázásakor megfigyelhető mintázatképződés. Ha egy hengeres edénybe öntött vékony réteg homokot, vagy más granulált anyagot függőleges irányban rázni kezdünk, akkor az edény $g$-nél nagyobb maximális gyorsulása esetén a szemcsék ugrálni kezdenek, az ugráló részecskék pedig egymással és az edény aljával ütköznek. Azt várnánk, hogy a sok véletlenszerű ütközésből egy teljesen rendezetlen mozgás alakul ki, azonban az anyag különböző – a frekvenciától és a maximális gyorsulástól függő – mintázatokat alakít ki. A 6. ábrán három különböző mintázat látható, melyek 0,15 mm átmérőjű üveggyöngyök rázásakor alakultak ki. Bizonyos körülmények között a rezgetett rétegben hosszabb ideig stabil, lokalizált hullámok un. [http://en.wikipedia.org/wiki/Oscillon oszcillonok] is kialakulhatnak.  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Egy másik meglepő jelenség a granulált anyagok rázásakor megfigyelhető mintázatképződés. Ha egy hengeres edénybe öntött vékony réteg homokot, vagy más granulált anyagot függőleges irányban rázni kezdünk, akkor az edény $g$-nél nagyobb maximális gyorsulása esetén a szemcsék ugrálni kezdenek, az ugráló részecskék pedig egymással és az edény aljával ütköznek. Azt várnánk, hogy a sok véletlenszerű ütközésből egy teljesen rendezetlen mozgás alakul ki, azonban az anyag különböző – a frekvenciától és a maximális gyorsulástól függő – mintázatokat alakít ki. A 6. ábrán három különböző mintázat látható, melyek 0,15 mm átmérőjű üveggyöngyök rázásakor alakultak ki. Bizonyos körülmények között a rezgetett rétegben hosszabb ideig stabil, lokalizált hullámok un. [http://en.wikipedia.org/wiki/Oscillon oszcillonok] is kialakulhatnak.  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=963&oldid=prevVanko, 2011. május 12., 14:53-n2011-05-12T14:53:35Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. május 12., 14:53-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">1. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:<del class="diffchange diffchange-inline">Szerkesztők</del>:Vankó]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Kategória:<ins class="diffchange diffchange-inline">Szerkesztő</ins>:Vankó]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Newton törvényeivel leírhatjuk makroszkopikus tárgyak mozgását a bolygóktól a biliárdgolyókig. Viszont egy kisebb szobában található mintegy <math>10^{27}</math> gázmolekula mozgását reménytelen, és értelmetlen egyenként követni. Szerencsére a statisztikus fizika segítségével a nagyszámú részecske átlagos jellemzői (pl. hőmérséklet, nyomás) közötti összefüggéseket pontosan megérthetjük. A statisztikus fizika számos komplex rendszer leírására is alkalmas, a természetben előforduló érdekes mintaképződésektől az internet vagy pénzügyi folyamatok modellezésén keresztül a kollektív mozgások (pl. közlekedési dugók) megértéséig. Ezen komplex folyamatok megértésében a statisztikus fizikán alapuló számítógépes szimulációknak kiemelkedő jelentősége van.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Newton törvényeivel leírhatjuk makroszkopikus tárgyak mozgását a bolygóktól a biliárdgolyókig. Viszont egy kisebb szobában található mintegy <math>10^{27}</math> gázmolekula mozgását reménytelen, és értelmetlen egyenként követni. Szerencsére a statisztikus fizika segítségével a nagyszámú részecske átlagos jellemzői (pl. hőmérséklet, nyomás) közötti összefüggéseket pontosan megérthetjük. A statisztikus fizika számos komplex rendszer leírására is alkalmas, a természetben előforduló érdekes mintaképződésektől az internet vagy pénzügyi folyamatok modellezésén keresztül a kollektív mozgások (pl. közlekedési dugók) megértéséig. Ezen komplex folyamatok megértésében a statisztikus fizikán alapuló számítógépes szimulációknak kiemelkedő jelentősége van.</div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=962&oldid=prevVanko, 2011. május 12., 14:52-n2011-05-12T14:52:30Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. május 12., 14:52-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">1. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<del class="diffchange diffchange-inline">Kategóri</del>:Szerkesztők:Vankó]]</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[<ins class="diffchange diffchange-inline">Kategória</ins>:Szerkesztők:Vankó]]</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Newton törvényeivel leírhatjuk makroszkopikus tárgyak mozgását a bolygóktól a biliárdgolyókig. Viszont egy kisebb szobában található mintegy <math>10^{27}</math> gázmolekula mozgását reménytelen, és értelmetlen egyenként követni. Szerencsére a statisztikus fizika segítségével a nagyszámú részecske átlagos jellemzői (pl. hőmérséklet, nyomás) közötti összefüggéseket pontosan megérthetjük. A statisztikus fizika számos komplex rendszer leírására is alkalmas, a természetben előforduló érdekes mintaképződésektől az internet vagy pénzügyi folyamatok modellezésén keresztül a kollektív mozgások (pl. közlekedési dugók) megértéséig. Ezen komplex folyamatok megértésében a statisztikus fizikán alapuló számítógépes szimulációknak kiemelkedő jelentősége van.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Newton törvényeivel leírhatjuk makroszkopikus tárgyak mozgását a bolygóktól a biliárdgolyókig. Viszont egy kisebb szobában található mintegy <math>10^{27}</math> gázmolekula mozgását reménytelen, és értelmetlen egyenként követni. Szerencsére a statisztikus fizika segítségével a nagyszámú részecske átlagos jellemzői (pl. hőmérséklet, nyomás) közötti összefüggéseket pontosan megérthetjük. A statisztikus fizika számos komplex rendszer leírására is alkalmas, a természetben előforduló érdekes mintaképződésektől az internet vagy pénzügyi folyamatok modellezésén keresztül a kollektív mozgások (pl. közlekedési dugók) megértéséig. Ezen komplex folyamatok megértésében a statisztikus fizikán alapuló számítógépes szimulációknak kiemelkedő jelentősége van.</div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=961&oldid=prevVanko, 2011. május 12., 14:52-n2011-05-12T14:52:12Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. május 12., 14:52-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">1. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">1. sor:</td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Kategóri:Szerkesztők:Vankó]]</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><wlatex></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Newton törvényeivel leírhatjuk makroszkopikus tárgyak mozgását a bolygóktól a biliárdgolyókig. Viszont egy kisebb szobában található mintegy <math>10^{27}</math> gázmolekula mozgását reménytelen, és értelmetlen egyenként követni. Szerencsére a statisztikus fizika segítségével a nagyszámú részecske átlagos jellemzői (pl. hőmérséklet, nyomás) közötti összefüggéseket pontosan megérthetjük. A statisztikus fizika számos komplex rendszer leírására is alkalmas, a természetben előforduló érdekes mintaképződésektől az internet vagy pénzügyi folyamatok modellezésén keresztül a kollektív mozgások (pl. közlekedési dugók) megértéséig. Ezen komplex folyamatok megértésében a statisztikus fizikán alapuló számítógépes szimulációknak kiemelkedő jelentősége van.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Newton törvényeivel leírhatjuk makroszkopikus tárgyak mozgását a bolygóktól a biliárdgolyókig. Viszont egy kisebb szobában található mintegy <math>10^{27}</math> gázmolekula mozgását reménytelen, és értelmetlen egyenként követni. Szerencsére a statisztikus fizika segítségével a nagyszámú részecske átlagos jellemzői (pl. hőmérséklet, nyomás) közötti összefüggéseket pontosan megérthetjük. A statisztikus fizika számos komplex rendszer leírására is alkalmas, a természetben előforduló érdekes mintaképződésektől az internet vagy pénzügyi folyamatok modellezésén keresztül a kollektív mozgások (pl. közlekedési dugók) megértéséig. Ezen komplex folyamatok megértésében a statisztikus fizikán alapuló számítógépes szimulációknak kiemelkedő jelentősége van.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">199. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">200. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Vissza a [[Fizika 1i]] nyitóoldalára</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Vissza a [[<ins class="diffchange diffchange-inline">Fizika 1i - Mérnök informatikus alapszak|</ins>Fizika 1i]] nyitóoldalára</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. [[Tér és idő]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. [[Tér és idő]]  </div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=629&oldid=prevVanko, 2011. március 31., 08:52-n2011-03-31T08:52:14Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. március 31., 08:52-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">141. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">141. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahogy [[#A II. főtétel néhány megfogalmazása|láttuk]], a tapasztalat szerint egy magára hagyott rendszerben a kezdeti hőmérséklet-, nyomás- és kémiai potenciál különbségek idővel kiegyenlítődnek. A kezdeti „rendezettség” (pl. forró és hideg víz, kis és nagy nyomás, szétválasztott komponensek) idővel irreverzibilisen (megfordíthatatlanul) a „rendezetlenség” (langyos víz, kiegyenlített nyomás, összekeveredett komponensek) irányába halad. Eközben viszont nő az entrópiája. Eszerint a (klasszikus termodinamikában szemléletes jelentés nélküli) entrópiát nevezhetjük a „rendezetlenség mértékének”.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ahogy [[#A II. főtétel néhány megfogalmazása|láttuk]], a tapasztalat szerint egy magára hagyott rendszerben a kezdeti hőmérséklet-, nyomás- és kémiai potenciál különbségek idővel kiegyenlítődnek. A kezdeti „rendezettség” (pl. forró és hideg víz, kis és nagy nyomás, szétválasztott komponensek) idővel irreverzibilisen (megfordíthatatlanul) a „rendezetlenség” (langyos víz, kiegyenlített nyomás, összekeveredett komponensek) irányába halad. Eközben viszont nő az entrópiája. Eszerint a (klasszikus termodinamikában szemléletes jelentés nélküli) entrópiát nevezhetjük a „rendezetlenség mértékének”.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az entrópia [http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(statistical_thermodynamics) statisztikus értelmezése] alátámasztja ezt a megállapítást. A makroszkopikus állapotjelzők meghatározzák a rendszer egy ''makroállapot''át. Ugyanakkor egy makroállapotot nagyon sok különböző ''mikroállapot'' valósíthat meg, ahol egy mikroállapot a rendszer részecskéinek egy adott konfigurációja a hely- és sebességkoordinátákból álló fázistérben. Ha egy makroállapotot $Z$ számú mikroállapot valósíthat meg, akkor a rendszer entrópiája $$S=k\ln Z$$</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az entrópia [http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(statistical_thermodynamics) statisztikus értelmezése] alátámasztja ezt a megállapítást. A makroszkopikus állapotjelzők meghatározzák a rendszer egy ''makroállapot''át. Ugyanakkor egy makroállapotot nagyon sok különböző ''mikroállapot'' valósíthat meg, ahol egy mikroállapot a rendszer részecskéinek egy adott konfigurációja a hely- és sebességkoordinátákból álló fázistérben<ins class="diffchange diffchange-inline">. Feltesszük, hogy minden mikroállapot egyenlő valószínűséggel fordul elő</ins>. Ha egy makroállapotot $Z$ számú mikroállapot valósíthat meg, akkor a rendszer entrópiája $$S=k\ln Z$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ahol $k$ a [http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_constant Boltzmann-állandó]. (Egy adott makroállapothoz tartozó mikroállapotok leszámolása nem könnyű, és a klasszikus fizikában [http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_paradox ellentmondásokra] is juthatunk. A megoldást kvantumstatisztikák jelentik.) Kombinatorikai megfontolásokkal könnyen belátható, hogy „rendezetlen” makroállapotokat sokkal több mikroállapot valósít meg, és így a hozzá tartozó entrópia is nagyobb.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ahol $k$ a [http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_constant Boltzmann-állandó]. (Egy adott makroállapothoz tartozó mikroállapotok leszámolása nem könnyű, és a klasszikus fizikában [http://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_paradox ellentmondásokra] is juthatunk. A megoldást kvantumstatisztikák jelentik.) Kombinatorikai megfontolásokkal könnyen belátható, hogy „rendezetlen” makroállapotokat sokkal több mikroállapot valósít meg, és így a hozzá tartozó entrópia is nagyobb.</div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=627&oldid=prevVanko, 2011. március 31., 08:41-n2011-03-31T08:41:39Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. március 31., 08:41-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">90. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">90. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===A II. főtétel néhány megfogalmazása===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===A II. főtétel néhány megfogalmazása===</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az I. főtétel kimondja, hogy energia nem keletkezhet (és nem tűnhet el). Ezzel korlátozza a lehetséges folyamatok körét, például kizárja az [http://en.wikipedia.org/wiki/Perpetual_motion örökmozgó] – az elsőfajú perpetuum mobile, egy olyan berendezés, amely a környezettől elzárva folyamatosan energiát termel – létét. Ugyanakkor az I. főtétel semmit nem mond a lehetséges folyamatok <del class="diffchange diffchange-inline">irányát</del>.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az I. főtétel kimondja, hogy energia nem keletkezhet (és nem tűnhet el). Ezzel korlátozza a lehetséges folyamatok körét, például kizárja az [http://en.wikipedia.org/wiki/Perpetual_motion örökmozgó] – az elsőfajú perpetuum mobile, egy olyan berendezés, amely a környezettől elzárva folyamatosan energiát termel – létét. Ugyanakkor az I. főtétel semmit nem mond a lehetséges folyamatok <ins class="diffchange diffchange-inline">irányáról</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A tapasztalat szerint viszont bizonyos folyamatok csak kitüntetett irányban mennek végre. Ha például forró vízbe jeget dobunk, akkor az „magától” elolvad, és langyos víz keletkezik. Ugyanakkor a magára hagyott langyos vízből nem lesz külső behatás nélkül újra jég és forró víz (annak ellenére, hogy az I. főtétel ezt nem tiltaná).</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A tapasztalat szerint viszont bizonyos folyamatok csak kitüntetett irányban mennek végre. Ha például forró vízbe jeget dobunk, akkor az „magától” elolvad, és langyos víz keletkezik. Ugyanakkor a magára hagyott langyos vízből nem lesz külső behatás nélkül újra jég és forró víz (annak ellenére, hogy az I. főtétel ezt nem tiltaná).</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">152. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">152. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A paradoxon feloldására sok kísérlet született, az egyik [http://hu.wikipedia.org/wiki/Szil%C3%A1rd_Le%C3%B3 Szilárd Leó] gondolatmenete. Egy „valódi” démonnak valahogy meg kell mérnie a molekulák sebességét (a méréshez például egy apró zseblámpával meg kell világítania a molekulákat). Ehhez a démonnak energiát kell felhasználnia, ami viszont megnöveli az entrópiáját. A démon entrópianövekedése nagyobb, mint a gáz entrópiacsökkenése, így az egész rendszer (gáz + démon) entrópiája nem fog csökkenni.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A paradoxon feloldására sok kísérlet született, az egyik [http://hu.wikipedia.org/wiki/Szil%C3%A1rd_Le%C3%B3 Szilárd Leó] gondolatmenete. Egy „valódi” démonnak valahogy meg kell mérnie a molekulák sebességét (a méréshez például egy apró zseblámpával meg kell világítania a molekulákat). Ehhez a démonnak energiát kell felhasználnia, ami viszont megnöveli az entrópiáját. A démon entrópianövekedése nagyobb, mint a gáz entrópiacsökkenése, így az egész rendszer (gáz + démon) entrópiája nem fog csökkenni.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[http://en.wikipedia.org/wiki/Rolf_Landauer Landauer] ellenvetése szerint viszont a mérési folyamatnak nem feltétlenül kell növelnie a rendszer entrópiáját, ha a folyamat reverzibilis (megfordítható). A reverzibilitáshoz viszont a démonnak minden mérési adatot fel kell jegyeznie, és meg kell őriznie. A memóriakapacitása nem lehet <del class="diffchange diffchange-inline">vételen</del>, ezért előbb-utóbb törölnie kell a régebbi mérési adatokat, ami viszont a mérést irreverzibilissé (meg nem fordíthatóvá) teszi. Az irreverzibilis folyamat viszont entrópianövekedéssel jár, tehát az információ törlése növeli a rendszer entrópiáját. 1 bit információ törlése $$\Delta S\geq k\ln 2$$ entrópianövekedéssel, és így $$Q\geq kT\ln 2$$ hőfelszabadulással jár.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[http://en.wikipedia.org/wiki/Rolf_Landauer Landauer] ellenvetése szerint viszont a mérési folyamatnak nem feltétlenül kell növelnie a rendszer entrópiáját, ha a folyamat reverzibilis (megfordítható). A reverzibilitáshoz viszont a démonnak minden mérési adatot fel kell jegyeznie, és meg kell őriznie. A memóriakapacitása nem lehet <ins class="diffchange diffchange-inline">végtelen</ins>, ezért előbb-utóbb törölnie kell a régebbi mérési adatokat, ami viszont a mérést irreverzibilissé (meg nem fordíthatóvá) teszi. Az irreverzibilis folyamat viszont entrópianövekedéssel jár, tehát az információ törlése növeli a rendszer entrópiáját. 1 bit információ törlése $$\Delta S\geq k\ln 2$$ entrópianövekedéssel, és így $$Q\geq kT\ln 2$$ hőfelszabadulással jár.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A Maxwell-démontól így eljutottunk az [http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory) információs entrópia] fogalmához. Az [http://en.wikipedia.org/wiki/Information_theory információelméletben] az entrópia egy üzenet bizonytalanságát, azaz várható információtartalmát méri. Egy előre ismert, pl. csupa azonos karakterből álló üzenet bizonytalansága – és így információtartalma nulla. Egy véletlenszerű karaktersorozatnak viszont maximális az információtartalma, és így az entrópiája is.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A Maxwell-démontól így eljutottunk az [http://en.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory) információs entrópia] fogalmához. Az [http://en.wikipedia.org/wiki/Information_theory információelméletben] az entrópia egy üzenet bizonytalanságát, azaz várható információtartalmát méri. Egy előre ismert, pl. csupa azonos karakterből álló üzenet bizonytalansága – és így információtartalma nulla. Egy véletlenszerű karaktersorozatnak viszont maximális az információtartalma, és így az entrópiája is.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">162. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">162. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Analóg jeleknél a zaj a spektrumával jellemezhető. A [http://en.wikipedia.org/wiki/White_noise fehérzajban] a jel intenzitása a vizsgált tartományban minden frekvencián egyforma, az [http://en.wikipedia.org/wiki/Pink_noise 1/f zaj] spektrális intenzitása pedig fordítva arányos a frekvenciával.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Analóg jeleknél a zaj a spektrumával jellemezhető. A [http://en.wikipedia.org/wiki/White_noise fehérzajban] a jel intenzitása a vizsgált tartományban minden frekvencián egyforma, az [http://en.wikipedia.org/wiki/Pink_noise 1/f zaj] spektrális intenzitása pedig fordítva arányos a frekvenciával.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A zajnak nagyon sok oka lehet. Az elektromos jelekben mindig fellépő <del class="diffchange diffchange-inline">a </del>[http://en.wikipedia.org/wiki/Johnson-Nyquist_noise termikus zaj] a töltéshordozók hőmozgásából adódik. A p-n átmenetekben fellépő [http://en.wikipedia.org/wiki/Shot_noise sörétzajt] pedig az elektromos töltés kvantáltsága okozza: az átmeneten időegységenként átlépő töltéshordozók száma fluktuál.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A zajnak nagyon sok oka lehet. Az elektromos jelekben mindig fellépő [http://en.wikipedia.org/wiki/Johnson-Nyquist_noise termikus zaj] a töltéshordozók hőmozgásából adódik. A p-n átmenetekben fellépő [http://en.wikipedia.org/wiki/Shot_noise sörétzajt] pedig az elektromos töltés kvantáltsága okozza: az átmeneten időegységenként átlépő töltéshordozók száma fluktuál.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Az információ kinyerése erősen zajos jelekből: a Hold-radar kísérlet===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Az információ kinyerése erősen zajos jelekből: a Hold-radar kísérlet===</div></td></tr>
</table>Vankohttps://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Rend_%C3%A9s_rendetlens%C3%A9g&diff=32&oldid=prevFiziSysop, 2011. február 9., 07:51-n2011-02-09T07:51:00Z<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2011. február 9., 07:51-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">199. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">199. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>----</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Vissza a [[Fizika <del class="diffchange diffchange-inline">I.</del>]] nyitóoldalára</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Vissza a [[Fizika <ins class="diffchange diffchange-inline">1i</ins>]] nyitóoldalára</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. [[Tér és idő]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>1. [[Tér és idő]]  </div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">208. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">208. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>4. [[Rezgések]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>4. [[Rezgések]]  </div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5. '''Rend és rendetlenség'''</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>6. [[Hideg-meleg]]  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>6. [[Hideg-meleg]]  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></wlatex></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div></wlatex></div></td></tr>
</table>FiziSysop