https://fizipedia.bme.hu:80/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&feed=atom&action=history
Tér és idő (GPK) - Laptörténet
2024-03-28T18:54:12Z
Az oldal laptörténete a wikiben
MediaWiki 1.21.1
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20620&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 18:39-n
2017-09-05T18:39:08Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 18:39-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">75. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">75. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A pillanatnyi sebességhez úgy közelíthetünk, ha olyan rövid időtartamra számolunk átlagsebességet, amely alatt a sebesség közel állandónak tekinthető. Így működik például a bicikli sebességmérője is: a műszerben lévő óra megméri, mennyi idő kell a kerék egy fordulatához. A kerék kerületének ismeretében ebből már számolható a sebesség: $$v\approx\frac{\Delta s}{\Delta t}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A pillanatnyi sebességhez úgy közelíthetünk, ha olyan rövid időtartamra számolunk átlagsebességet, amely alatt a sebesség közel állandónak tekinthető. Így működik például a bicikli sebességmérője is: a műszerben lévő óra megméri, mennyi idő kell a kerék egy fordulatához. A kerék kerületének ismeretében ebből már számolható a sebesség: $$v\approx\frac{\Delta s}{\Delta t}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Minél rövidebb a megtett út és a hozzá tartozó idő, annál inkább „pillanatnyi” a sebesség. Ha $\Delta t$ tart 0-hoz, megkapjuk a pillanatnyi sebességet: $$v=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t} \left( = \frac{{\rm d}s}{{\rm d}t} \right)$$  </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Minél rövidebb a megtett út és a hozzá tartozó idő, annál inkább „pillanatnyi” a sebesség. Ha $\Delta t$ tart 0-hoz, megkapjuk a pillanatnyi sebességet: $$v=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t} \left( = \frac{{\rm d}s}{{\rm d}t} \right)$$  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A fizikában azonban a sebességet az elmozdulásvektor segítségével vektoriális mennyiségként definiáljuk, amely nem csak a sebesség nagyságát, hanem a mozgás irányát is megadja: $$\vec{v}=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t}$$</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A fizikában azonban a sebességet az elmozdulásvektor segítségével vektoriális mennyiségként definiáljuk, amely nem csak a sebesség nagyságát, hanem a mozgás irányát is megadja: $$\vec{v}<ins class="diffchange diffchange-inline">= \lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}  \left( </ins>=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t} <ins class="diffchange diffchange-inline">\right)</ins>$$<ins class="diffchange diffchange-inline">.</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Mivel ${\rm d}\vec{r}={\rm d}s\vec{u}_t$, ahol $\vec{u}_t$ az érintő irányú (tangenciális) egységvektor, a sebességvektor $$\vec{v}=\frac{{\rm d}s}{{\rm d}t}\vec{u}_t=v\vec{u}_t$$ alakban is felírható. Ebből látható, hogy a pillanatnyi sebesség a pálya érintőjének irányába mutat.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Mivel ${\rm d}\vec{r}={\rm d}s\vec{u}_t$, ahol $\vec{u}_t$ az érintő irányú (tangenciális) egységvektor, a sebességvektor $$\vec{v}=\frac{{\rm d}s}{{\rm d}t}\vec{u}_t=v\vec{u}_t$$ alakban is felírható. Ebből látható, hogy a pillanatnyi sebesség a pálya érintőjének irányába mutat.</div></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20619&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 18:35-n
2017-09-05T18:35:56Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 18:35-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad$ <del class="diffchange diffchange-inline">{\rm </del>vagy egy<del class="diffchange diffchange-inline">} </del>$\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad$ vagy egy <ins class="diffchange diffchange-inline">később tanulandó írásmódban </ins>$\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20618&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 18:34-n
2017-09-05T18:34:47Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 18:34-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad {\rm vagy egy}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad<ins class="diffchange diffchange-inline">$ </ins>{\rm vagy egy} <ins class="diffchange diffchange-inline">$</ins>\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20611&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 15:29-n
2017-09-05T15:29:09Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 15:29-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad {\rm vagy egy <del class="diffchange diffchange-inline">később használatos írásmódban</del>}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad {\rm vagy egy}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20610&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 15:28-n
2017-09-05T15:28:30Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 15:28-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad <del class="diffchange diffchange-inline">(</del>{\rm vagy egy később használatos írásmódban}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|<del class="diffchange diffchange-inline">)</del>$.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad {\rm vagy egy később használatos írásmódban}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20609&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 15:27-n
2017-09-05T15:27:19Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 15:27-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad ({\rm vagy egy később használatos írásmódban}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|<del class="diffchange diffchange-inline">$</del>).</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad ({\rm vagy egy később használatos írásmódban}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|)<ins class="diffchange diffchange-inline">$</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20608&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 15:26-n
2017-09-05T15:26:15Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 15:26-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">55. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az ''elmozdulás'' vektoriális mennyiség, a helyvektor megváltozása: $\Delta\vec{r}=\vec{r_2}-\vec{r_1}$.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad {\rm vagy}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Ezzel szemben az út ($s$) skaláris mennyiség, a test által a vizsgált idő alatt befutott pályadarab hossza. Nagyon kis elmozdulásoknál $\Delta s\approx|\Delta\vec{r}|$, infinitezimálisan ${\rm d}s=|{\rm d}\vec{r}|$, így a teljes utat az elemi utak összegzésével lehet meghatározni: $s\approx\sum |\Delta\vec{r}|\quad <ins class="diffchange diffchange-inline">(</ins>{\rm vagy <ins class="diffchange diffchange-inline">egy később használatos írásmódban</ins>}\quad s =\int\limits_1^2 |{\rm d} \vec{r}|$<ins class="diffchange diffchange-inline">)</ins>.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A vektorokkal való számításokra vissza fogunk térni a [[#Koordinátarendszerek|koordinátarendszereknél]].</div></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20607&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 15:21-n
2017-09-05T15:21:46Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 15:21-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Hosszabb úton fontos információ az átlagsebesség is. Ezt az összes megtett út és a mozgáshoz szükséges teljes idő hányadosaként kapjuk: $$v_{{\rm atl}} =\frac{s_{{\rm ossz}}}{t_{{\rm ossz}}}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Hosszabb úton fontos információ az átlagsebesség is. Ezt az összes megtett út és a mozgáshoz szükséges teljes idő hányadosaként kapjuk: $$v_{{\rm atl}} =\frac{s_{{\rm ossz}}}{t_{{\rm ossz}}}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A pillanatnyi sebességhez úgy közelíthetünk, ha olyan rövid időtartamra számolunk átlagsebességet, amely alatt a sebesség közel állandónak tekinthető. Így működik például a bicikli sebességmérője is: a műszerben lévő óra megméri, mennyi idő kell a kerék egy fordulatához. A kerék kerületének ismeretében ebből már számolható a sebesség: $$v\approx\frac{\Delta s}{\Delta t}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A pillanatnyi sebességhez úgy közelíthetünk, ha olyan rövid időtartamra számolunk átlagsebességet, amely alatt a sebesség közel állandónak tekinthető. Így működik például a bicikli sebességmérője is: a műszerben lévő óra megméri, mennyi idő kell a kerék egy fordulatához. A kerék kerületének ismeretében ebből már számolható a sebesség: $$v\approx\frac{\Delta s}{\Delta t}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Minél rövidebb a megtett út és a hozzá tartozó idő, annál inkább „pillanatnyi” a sebesség. Ha $\Delta t$ tart 0-hoz, megkapjuk a pillanatnyi sebességet: $$v=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}<del class="diffchange diffchange-inline">= </del>\left( \frac{{\rm d}s}{{\rm d}t} \right)$$  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Minél rövidebb a megtett út és a hozzá tartozó idő, annál inkább „pillanatnyi” a sebesség. Ha $\Delta t$ tart 0-hoz, megkapjuk a pillanatnyi sebességet: $$v=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t} \left( <ins class="diffchange diffchange-inline">= </ins>\frac{{\rm d}s}{{\rm d}t} \right)$$  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A fizikában azonban a sebességet az elmozdulásvektor segítségével vektoriális mennyiségként definiáljuk, amely nem csak a sebesség nagyságát, hanem a mozgás irányát is megadja: $$\vec{v}=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A fizikában azonban a sebességet az elmozdulásvektor segítségével vektoriális mennyiségként definiáljuk, amely nem csak a sebesség nagyságát, hanem a mozgás irányát is megadja: $$\vec{v}=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20606&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 15:20-n
2017-09-05T15:20:08Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 15:20-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">74. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Hosszabb úton fontos információ az átlagsebesség is. Ezt az összes megtett út és a mozgáshoz szükséges teljes idő hányadosaként kapjuk: $$v_{{\rm atl}} =\frac{s_{{\rm ossz}}}{t_{{\rm ossz}}}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Hosszabb úton fontos információ az átlagsebesség is. Ezt az összes megtett út és a mozgáshoz szükséges teljes idő hányadosaként kapjuk: $$v_{{\rm atl}} =\frac{s_{{\rm ossz}}}{t_{{\rm ossz}}}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A pillanatnyi sebességhez úgy közelíthetünk, ha olyan rövid időtartamra számolunk átlagsebességet, amely alatt a sebesség közel állandónak tekinthető. Így működik például a bicikli sebességmérője is: a műszerben lévő óra megméri, mennyi idő kell a kerék egy fordulatához. A kerék kerületének ismeretében ebből már számolható a sebesség: $$v\approx\frac{\Delta s}{\Delta t}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A pillanatnyi sebességhez úgy közelíthetünk, ha olyan rövid időtartamra számolunk átlagsebességet, amely alatt a sebesség közel állandónak tekinthető. Így működik például a bicikli sebességmérője is: a műszerben lévő óra megméri, mennyi idő kell a kerék egy fordulatához. A kerék kerületének ismeretében ebből már számolható a sebesség: $$v\approx\frac{\Delta s}{\Delta t}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Minél rövidebb a megtett út és a hozzá tartozó idő, annál inkább „pillanatnyi” a sebesség. Ha $\Delta t$ tart 0-hoz, megkapjuk a pillanatnyi sebességet: $$v=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{{\rm d}s}{{\rm d}t}$$  </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Minél rövidebb a megtett út és a hozzá tartozó idő, annál inkább „pillanatnyi” a sebesség. Ha $\Delta t$ tart 0-hoz, megkapjuk a pillanatnyi sebességet: $$v=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta s}{\Delta t}= <ins class="diffchange diffchange-inline">\left( </ins>\frac{{\rm d}s}{{\rm d}t} <ins class="diffchange diffchange-inline">\right)</ins>$$  </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A fizikában azonban a sebességet az elmozdulásvektor segítségével vektoriális mennyiségként definiáljuk, amely nem csak a sebesség nagyságát, hanem a mozgás irányát is megadja: $$\vec{v}=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t}$$</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>A fizikában azonban a sebességet az elmozdulásvektor segítségével vektoriális mennyiségként definiáljuk, amely nem csak a sebesség nagyságát, hanem a mozgás irányát is megadja: $$\vec{v}=\frac{{\rm d}\vec{r}}{{\rm d}t}$$</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
</table>
Markusferi
https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=T%C3%A9r_%C3%A9s_id%C5%91_(GPK)&diff=20605&oldid=prev
Markusferi, 2017. szeptember 5., 15:16-n
2017-09-05T15:16:45Z
<p></p>
<table class='diff diff-contentalign-left'>
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<col class='diff-marker' />
<col class='diff-content' />
<tr style='vertical-align: top;'>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">←Régebbi változat</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black; text-align: center;">A lap 2017. szeptember 5., 15:16-kori változata</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno">142. sor:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">142. sor:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az általános, [http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates görbevonalú koordinátarendszerhez] legegyszerűbben úgy juthatunk el, ha egy Descartes koordinátarendszert (két dimenzióban) rugalmas felületre rajzolunk, majd a felületet deformáljuk. Az eredetileg egymással párhuzamos, illetve merőleges koordinátavonalak görbékké torzulnak. Három dimenzióban ehhez hasonlóan a koordinátafelületek is görbültek lesznek. A görbült koordinátarendszerekben a [http://en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra) bázis] lokális, a hely függvényében változik. A henger és gömbi koordinátarendszerek speciális görbevonalú koordinátarendszerek.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Az általános, [http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates görbevonalú koordinátarendszerhez] legegyszerűbben úgy juthatunk el, ha egy Descartes koordinátarendszert (két dimenzióban) rugalmas felületre rajzolunk, majd a felületet deformáljuk. Az eredetileg egymással párhuzamos, illetve merőleges koordinátavonalak görbékké torzulnak. Három dimenzióban ehhez hasonlóan a koordinátafelületek is görbültek lesznek. A görbült koordinátarendszerekben a [http://en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra) bázis] lokális, a hely függvényében változik. A henger és gömbi koordinátarendszerek speciális görbevonalú koordinátarendszerek.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2"> </td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color:black; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*</ins></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Távolságok, sebességek meghatározása különböző koordinátarendszerekben===</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f9f9f9; color: #333333; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #e6e6e6; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>===Távolságok, sebességek meghatározása különböző koordinátarendszerekben===</div></td></tr>
</table>
Markusferi