„Termodinamika példák - Telített vízgőz dugattyúban” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
 
9. sor: 9. sor:
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># Henger alakú edényben $T_f=100\,\mathrm{\,^\circ C}$ hőmérsékletű telített vízgőz van. Egy súlytalan dugattyú lassú betolásának hatására az edényben $\Delta m=0{,}7\mathrm{g}$ víz lecsapódik. A víz moláris tömege $18{,}01528\mathrm{\frac{g}{mol}}$ A folyamat során a nyomás a $p_k$ külső légnyomással egyenlő.<br />Mennyi munkát végeztünk ezalatt az ideális gáznak tekinthető vízgőzön?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\Delta W=p_k\left(V_1-V_2\right)=\frac{RT_f}{M}\Delta m=120\,\mathrm{J}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
+
</noinclude><wlatex># Henger alakú edényben $T_f=100\,\mathrm{\,^\circ C}$ hőmérsékletű telített vízgőz van. Egy súlytalan dugattyú lassú betolásának hatására az edényben $\Delta m=0{,}7\,\mathrm{g}$ víz lecsapódik. A víz moláris tömege $18{,}01528\mathrm{\frac{g}{mol}}$ A folyamat során a nyomás a $p_k$ külső légnyomással egyenlő.<br />Mennyi munkát végeztünk ezalatt az ideális gáznak tekinthető vízgőzön?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\Delta W=p_k\left(V_1-V_2\right)=\frac{RT_f}{M}\Delta m=120\,\mathrm{J}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==
<wlatex>Megoldás szövege
+
<wlatex>Az összenyomás hatására a víz és a telített gőz aránya változik meg a dugattyúban, a nyomás végig a $100\,\mathrm{^\circ C}$-os telített vízgőz nyomásával (légköri nyomással) egyenlő. A gőz halmazállapotú részrendszerr állapotegyenlete a két állapotban:
 +
$$ \frac{m_1} MR T_f = p_k V_1, \qquad \frac{m_2} MR T_f = p_k V_2. $$
 +
 
 +
A végzett mechanikai munkát kifejezhetjük a megadott adatokkal:
 +
$$ \Delta W = p_k \Delta V
 +
    = p_k\left(V_2-V_1\right)
 +
    = \frac{m_2-m_1}{M} R T_f
 +
    \approx 120{,}439\,\mathrm{J}. $$
 
</wlatex>
 
</wlatex>
 
</noinclude>
 
</noinclude>

A lap 2013. április 18., 17:25-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika 3. gyakorlat
Gyakorlatok listája:
  1. Kinetikus gázelmélet, transzport
  2. Állapotváltozás, I. főtétel
  3. Fajhő, Körfolyamatok
  4. Entrópia, II. főtétel
  5. Homogén rendszerek
  6. Fázisátalakulások
  7. Kvantummechanikai bevezető
Fázisátalakulások
Feladatok listája:
  1. Izobár átalakulási hő
  2. Elforralás
  3. Telített gőz dugattyúban
  4. Kémiai potenciál
  5. Olvadáspont eltolódása
  6. Szil-foly átalak. görbéje
  7. Olvadáshő becslése
  8. Víz forráshője
  9. Argon olvadási görbéje
  10. Fázisok egyensúlya
  11. Fázisátalakulások rendje
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Henger alakú edényben \setbox0\hbox{$T_f=100\,\mathrm{\,^\circ C}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hőmérsékletű telített vízgőz van. Egy súlytalan dugattyú lassú betolásának hatására az edényben \setbox0\hbox{$\Delta m=0{,}7\,\mathrm{g}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% víz lecsapódik. A víz moláris tömege \setbox0\hbox{$18{,}01528\mathrm{\frac{g}{mol}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% A folyamat során a nyomás a \setbox0\hbox{$p_k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% külső légnyomással egyenlő.
    Mennyi munkát végeztünk ezalatt az ideális gáznak tekinthető vízgőzön?

Megoldás

Az összenyomás hatására a víz és a telített gőz aránya változik meg a dugattyúban, a nyomás végig a \setbox0\hbox{$100\,\mathrm{^\circ C}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-os telített vízgőz nyomásával (légköri nyomással) egyenlő. A gőz halmazállapotú részrendszerr állapotegyenlete a két állapotban:

\[ \frac{m_1} MR T_f = p_k V_1, \qquad \frac{m_2} MR T_f = p_k V_2. \]

A végzett mechanikai munkát kifejezhetjük a megadott adatokkal:

\[ \Delta W = p_k \Delta V     = p_k\left(V_2-V_1\right)     = \frac{m_2-m_1}{M} R T_f     \approx 120{,}439\,\mathrm{J}. \]