„Vizsgálat oszcilloszkóppal” változatai közötti eltérés
| 6. sor: | 6. sor: | ||
''A mérés célja:'' | ''A mérés célja:'' | ||
| − | - megismerkedni az elektronikai méréstechnikában | + | - megismerkedni az elektronikai méréstechnikában leggyakrabban használt készülék, az oszcilloszkóp működésével és használatával. |
''Ennek érdekében:'' | ''Ennek érdekében:'' | ||
| 129. sor: | 129. sor: | ||
===Egymásra merőleges harmonikus rezgések összetétele=== | ===Egymásra merőleges harmonikus rezgések összetétele=== | ||
| − | |||
| − | |||
[[Fájl:Ellipszis.jpg|bélyegkép|180px|5.ábra]] | [[Fájl:Ellipszis.jpg|bélyegkép|180px|5.ábra]] | ||
| + | |||
| + | ====Két egyenlő frekvencia fázisszögének mérése==== | ||
Ebben az esetben a fűrészjel generátort kikapcsoljuk és a vízszintes eltérítést az $X$ bemenetre adott jel végzi. Ha az $X$ bemenetre $x=A\textrm{sin}\omega t$ jelet, az $Y$ bemenetre $y=B\textrm{sin}(\omega t + \varphi$) jelet kapcsolunk, egyszerű helyettesítéssel adódik, hogy | Ebben az esetben a fűrészjel generátort kikapcsoljuk és a vízszintes eltérítést az $X$ bemenetre adott jel végzi. Ha az $X$ bemenetre $x=A\textrm{sin}\omega t$ jelet, az $Y$ bemenetre $y=B\textrm{sin}(\omega t + \varphi$) jelet kapcsolunk, egyszerű helyettesítéssel adódik, hogy | ||
| 149. sor: | 149. sor: | ||
| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \varphi = \textrm{arcsin}\frac{y}{B} \]</latex></div> | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \varphi = \textrm{arcsin}\frac{y}{B} \]</latex></div> | ||
|} | |} | ||
| + | |||
| + | [[Fájl:Jelalakok.jpg|bélyegkép|180px|6.ábra]] | ||
Néhány, különböző fázisszöghöz tartozó jelalakot mutat a 6. ábra $A = B$ esetén. | Néhány, különböző fázisszöghöz tartozó jelalakot mutat a 6. ábra $A = B$ esetén. | ||
| − | + | ====Különböző frekvenciájú rezgések vizsgálata==== | |
| + | |||
| + | Ha a rezgések frekvenciái kicsit különböznek, a képernyőn ez úgy jelenik meg, mint azonos frekvenciájú rezgések közötti lassú, folyamatos fázisváltozás. A görbe végighalad a 6. ábrán látható helyzeteken, lebegés jön létre. | ||
| + | |||
| + | Ha a frekvenciák jelentősen különböznek, lényegesen bonyolultabb ábrák alakulnak ki, Lissajous-görbék keletkeznek. Ha a frekvenciák aránya racionális, akkor önmagába záródik a görbe (7. ábra), ha nem, akkor a képernyőt teljesen behálózó, nem záródó ábrát kapunk. A frekvenciák arányát a következő módon lehet meghatározni: | ||
| + | |||
| + | {| width = "80%" | ||
| + | |- | ||
| + | | width = "10%" | | ||
| + | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \frac{f_x}{f_y} = \frac{N_y}{N_x} , \]</latex></div> | ||
| + | |} | ||
| + | |||
| + | ahol $N_x$ és $N_y$ a vízszintes és függőleges oldalak érintési pontjainak száma. | ||
A lap 2012. február 11., 17:03-kori változata
Szerkesztés alatt!
Tartalomjegyzék |
A mérés célja:
- megismerkedni az elektronikai méréstechnikában leggyakrabban használt készülék, az oszcilloszkóp működésével és használatával.
Ennek érdekében:
- megismerkedünk az oszcilloszkóp felépítésével és kezelőszerveivel;
- megvizsgáljuk néhány jelalak fontosabb jellemzőit;
- néhány egyszerű áramkörben megvizsgáljuk a fellépő feszültségek fázisviszonyait.
Elméleti összefoglaló
Az oszcilloszkóp
Az oszcilloszkóp az elektronikai méréstechnika leggyakrabban használt, legsokoldalúbb készüléke. Közvetlenül feszültség - idő függvényt vagy fázishelyzetet jelenít meg a képernyőjén. Ez a megjelenítő képesség az, ami lényegesen több információ megszerzését teszi lehetővé, mint amennyi például multiméterrel lehetséges.
Oszcilloszkóppal az alábbi mennyiségek mérhetők közvetlen vagy közvetett módon:
- egyenfeszültség;
- váltakozó feszültség;
- egyenáram;
- váltakozó áram;
- idő, időkülönbség;
- fázis, fáziskülönbség;
- frekvencia.
Oszcilloszkópos vizsgálattal észrevehető a jelalak torzulása, mérhető a jel egyen- és váltóáramú komponense, gerjedés, felharmonikusok jelenléte látható. Többcsatornás készülékkel lehetséges több, általában kettő vagy négy időfüggvény egyidejű vizsgálata és összehasonlítása.
Az oszcilloszkóp felépítése és működése
Az oszcilloszkóp fő részeit és kapcsolódásukat az 1. ábra mutatja.
Katódsugárcső
Az oszcilloszkóppal vizsgált jelalakok megjelenítését végzi megfelelő vezérlés esetén. A katódsugárcső kúpos kialakítású, tölcsérszerű zárt vákuumcső. Vékony, hengeres részében van az elektronágyú. A fűtött katódból az anód és katód közötti elektromos tér hatására kilépnek az elektronok és az anód felé gyorsulnak. Ha 
az anód és katód közötti potenciálkülönbség, 
a katód-anód távolság, az 
tömegű, 
töltésű elektronra az így kialakuló 
nagyságú térerősség 
erővel hat az anód irányába. A munkatételt alkalmazva írhatjuk, hogy 
, ebből az elektronok sebessége az anódnál kifejezhető: 
. (Feltételeztük, hogy a katódból kilépő elektronok sebessége elhanyagolható.)
Az anódon levő résen áthaladó elektronokat egy fókuszáló rendszer nyalábbá formálja. A sugár vízszintes és függőleges irányú eltérítését síkkondenzátor-szerű, egymással 90°-os szöget bezáró párhuzamos lemezpárok közötti elektromos tér végzi. A cső kiszélesedő végét lezáró oldal belső felülete fluoreszkáló anyaggal van bevonva. A képernyőre elegendően nagy sebességgel becsapódó elektronok rövid idejű felvillanást okoznak.
A cső geometriai és elektromos paraméterei nagymértékben meghatározzák az egész készülék használhatóságát.
A függőlegesen eltérítő lemezekre feszültséget kapcsolva a lemezek között kialakuló elektromos tér (
) nagyságú erővel hat a 
kezdősebességgel a lemezek közé érkező 
töltésű elektronokra (2. ábra).
Ennek hatására az elektronok 
gyorsulással mozognak függőleges irányba.
Vízszintes irányú sebességük változatlan, ezért a befutott pálya a lemezek között parabola lesz (vízszintes hajítás).
![\[ x=vt , \]](/images/math/2/e/b/2eb48b7349bd51ddd25f62382abe2f41.png) |
![\[ y=\frac{a}{2}t^2, \]](/images/math/a/1/1/a11282c635686c378574e0898d680395.png) |
![\[ y=\frac{qE}{2mv^2}x^2 \]](/images/math/8/1/a/81a10952f014738f01375e63b4fed995.png) |
Az elektronok a lemezeket elhagyva a pálya 
pontbeli érintője mentén állandó sebességgel haladnak tovább. A lemezek középpontjától 
távolságban levő képernyőt 
magasságban érik el. A pálya iránytangense a lemezek szélénél:
![\[ \textrm{tg}\alpha = \frac{qEl}{mv^2} ; \]](/images/math/5/2/f/52f016cb2614cbd73722874146816163.png) |
az egyenes egyenlete: 
.
Az eltérítés mértéke az 
helyen:
![\[ D = \frac{qE}{mv^2}lL \]](/images/math/0/d/5/0d502d589f6733513b1c762c2be430cc.png) |
A lemezek közötti térerősség a rájuk kapcsolt eltérítő feszültségből származik: 
.
Ezeket felhasználva az eltérítésre a következő összefüggés adódik: 
.
A katódsugárcső érzékenységét az egységnyi eltérítő feszültség hatására létrejövő eltérüléssel definiáljuk:
![\[ E = \frac{D}{U_e}=\frac{lL}{2dU_a} \]](/images/math/4/b/f/4bf9d985c73e76a57c07d60ba39c705e.png) |
Fűrészjel generátor
Az oszcilloszkóppal leggyakrabban periodikus időfüggvényeket vizsgálunk, vagyis a képernyő vízszintes tengelye az időtengely. Mivel a jelek időben nagyon gyorsan változnak, a bejövő jel egy darabjának egyszerű felrajzolását szemmel nem tudjuk értékelni és nem lehet kiértékelni, ezért biztosítani kell a folyamatos, azonos pozíciójú ábrázolást. A fűrészjel generátor a 3. ábrán látható jelet állítja elő, amely a vízszintes erősítőn keresztül a vízszintesen eltérítő lemezpárra jut. A felerősített jel akkora, hogy az elektronnyalábot a képernyő szélső pontjáig kitéríti.
A jel periódusideje változtatható, ez az idő lesz a vízszintes tengely "hossza", ennyi idő alatt fut végig az elektronnyaláb a képernyőn. A periódusidő minél tágabb határok között változtatható, annál gyorsabb jelek vizsgálatára van mód, mert akkor kapunk jól kiértékelhető ábrát, ha a bejövő jel változási sebessége (függőleges eltérítés) és vízszintes eltérítés sebessége azonos nagyságrendű. (Másként fogalmazva: a fűrészjel periódusideje közel egyenlő legyen a bejövő jel néhány periódusával.)
Indító jel képző (szinkronizáló)
A szinkronizáló egység feladata, hogy a gyorsan változó bejövő jeleket azonos kezdőfázissal kezdje kirajzolni a képernyőre. A 4. ábrán látható szinusz-jel érkezik az 
bemenetre. A 
időpontban a fűrészjel generátor feszültségének értéke legyen 
, vagyis az elektronsugár a képernyő bal szélén, középen van. Ha 
a fűrészfeszültség periódusideje, akkor az ábrán görbedarabot fogjuk látni a képernyőn. Amikor a nyaláb visszafut a képernyő bal szélére, irányú kitérés nem egyezik meg az előző induláskor felvett értékkel. Ezért, ha most azonnal kezdődne a következő vízszintes kitérítés (indulna a fűrészjel-feszültség második periódusa), akkor a képernyőn az előzőhöz képest egy másik görbedarabot rajzolna fel. Ezt így folytatva könnyen belátható, hogy a különböző szinusz-darabok halmaza miatt egy világító sávot látnánk kiértékelhető jel helyett. A szinkronizáló egység feladata, hogy a fűrészjel generátor következő periódusát a bejövő jel egy beállítható értéke elérése esetén engedi csak elindulni. Ez azt jelenti, hogy az 
jel hosszúságú, azonos kezdőfázisú szakaszait rajzolja egymásra. A jel ábrán jelölt részeit nem fogjuk látni, de ez nem okoz információ veszteséget, mert ha -t úgy választjuk meg, hogy az nagyobb, mint a bejövő jel periódusa, akkor a jelről minden információ leolvasható.
Vízszintes és függőleges erősítő
A katódsugárcső paramétereiből adódik, hogy mekkora feszültség szükséges az elektronsugár kitérítéséhez a képernyő széléig. (Általában néhány száz volt.) A vizsgált jelek nagysága széles tartományban változhat, az erősítés állításával lehet az optimális feszültséget beállítani úgy, hogy az ábra kitöltse a képernyőt. A vízszintes erősítő vagy a fűrészjel generátor jelét vagy az 
bemenetre adott külső jelet (lásd 3.b pont ez mire mutat? ) erősíti.
A kétcsatornás oszcilloszkóp
A gyakorlatban sokszor előfordul, hogy egyszerre több (kettő) időfüggvényt kellene vizsgálni. Ez úgy oldható meg, hogy a függőleges eltérítő lemezekre felváltva kapcsolják a két bejövő jelet, vagyis egy időben két időfüggvény látható. Lassú jelek esetén egy-egy rövid darabkát felváltva rajzol fel az elektronnyaláb mindkét jelből (chopper üzemmód). Gyors jeleknél a fűrészjel generátor egyik periódusában az egyik, következő periódusában a másik jelet ábrázolja (alternatív üzemmód).
Mérések oszcilloszkóppal
Periodikus feszültség vizsgálata
A vizsgált jelet (feszültség-idő függvény) az bemenetre kapcsolva és a belső vízszintes eltérítést használva vizsgálhatjuk a jeleket. Megadható a jelalak, amplitúdó, periódusidő, frekvencia.
Egymásra merőleges harmonikus rezgések összetétele
Két egyenlő frekvencia fázisszögének mérése
Ebben az esetben a fűrészjel generátort kikapcsoljuk és a vízszintes eltérítést az bemenetre adott jel végzi. Ha az bemenetre 
jelet, az bemenetre 
) jelet kapcsolunk, egyszerű helyettesítéssel adódik, hogy
![\[ y = \frac{Bx}{A}\textrm{cos}\varphi+B\sqrt{1-\frac{x^2}{A^2}}\textrm{sin}\varphi . \]](/images/math/c/c/b/ccbbb6c5e8f42541a2bd2c9f3687ba32.png) |
A kapott egyenlet egy ellipszist ír le. A fázisszög az 
-nál leolvasott érték és 
ismeretében számítható (5. ábra):
![\[ \varphi = \textrm{arcsin}\frac{y}{B} \]](/images/math/c/e/b/ceb87f187b039ad1f7f85110938dbb1d.png) |
Néhány, különböző fázisszöghöz tartozó jelalakot mutat a 6. ábra 
esetén.
Különböző frekvenciájú rezgések vizsgálata
Ha a rezgések frekvenciái kicsit különböznek, a képernyőn ez úgy jelenik meg, mint azonos frekvenciájú rezgések közötti lassú, folyamatos fázisváltozás. A görbe végighalad a 6. ábrán látható helyzeteken, lebegés jön létre.
Ha a frekvenciák jelentősen különböznek, lényegesen bonyolultabb ábrák alakulnak ki, Lissajous-görbék keletkeznek. Ha a frekvenciák aránya racionális, akkor önmagába záródik a görbe (7. ábra), ha nem, akkor a képernyőt teljesen behálózó, nem záródó ábrát kapunk. A frekvenciák arányát a következő módon lehet meghatározni:
![\[ \frac{f_x}{f_y} = \frac{N_y}{N_x} , \]](/images/math/c/2/d/c2dc2df87591c7d85b3461b4f4f4db56.png) |
ahol 
és 
a vízszintes és függőleges oldalak érintési pontjainak száma.
