„Vizsgálat oszcilloszkóppal” változatai közötti eltérés
| 113. sor: | 113. sor: | ||
[[Fájl:Fureszjel.jpg|bélyegkép|200px|3.ábra]] | [[Fájl:Fureszjel.jpg|bélyegkép|200px|3.ábra]] | ||
| − | |||
Az oszcilloszkóppal leggyakrabban periodikus időfüggvényeket vizsgálunk, vagyis a képernyő vízszintes tengelye az időtengely. Mivel a jelek időben nagyon gyorsan változnak, a bejövő jel egy darabjának egyszerű felrajzolását szemmel nem tudjuk értékelni és nem lehet kiértékelni, ezért biztosítani kell a folyamatos, azonos pozíciójú ábrázolást. A fűrészjel generátor a 3. ábrán látható jelet állítja elő, amely a vízszintes erősítőn keresztül a vízszintesen eltérítő lemezpárra jut. A felerősített jel akkora, hogy az elektronnyalábot a képernyő szélső pontjáig kitéríti. | Az oszcilloszkóppal leggyakrabban periodikus időfüggvényeket vizsgálunk, vagyis a képernyő vízszintes tengelye az időtengely. Mivel a jelek időben nagyon gyorsan változnak, a bejövő jel egy darabjának egyszerű felrajzolását szemmel nem tudjuk értékelni és nem lehet kiértékelni, ezért biztosítani kell a folyamatos, azonos pozíciójú ábrázolást. A fűrészjel generátor a 3. ábrán látható jelet állítja elő, amely a vízszintes erősítőn keresztül a vízszintesen eltérítő lemezpárra jut. A felerősített jel akkora, hogy az elektronnyalábot a képernyő szélső pontjáig kitéríti. | ||
| 121. sor: | 120. sor: | ||
[[Fájl:Szinusz.jpg|bélyegkép|200px|4.ábra]] | [[Fájl:Szinusz.jpg|bélyegkép|200px|4.ábra]] | ||
| − | + | A szinkronizáló egység feladata, hogy a gyorsan változó bejövő jeleket azonos kezdőfázissal kezdje kirajzolni a képernyőre. A 4. ábrán látható szinusz-jel érkezik az $y$ bemenetre. A 0 időpontban a fűrészjel generátor feszültségének értéke legyen $–U_a$, vagyis az elektronsugár a képernyő bal szélén, középen van. Ha $T$ a fűrészfeszültség periódusideje, akkor az ábrán vastagon megrajzolt görbedarabot fogjuk látni a képernyőn. Amikor a nyaláb visszafut a képernyő bal szélére, $y$ irányú kitérés nem egyezik meg az előző induláskor felvett értékkel. Ezért, ha most azonnal kezdődne a következő vízszintes kitérítés (indulna a fűrészjel-feszültség második periódusa), akkor a képernyőn az előzőhöz képest egy másik görbedarabot rajzolna fel. Ezt így folytatva könnyen belátható, hogy a különböző szinusz-darabok halmaza miatt egy világító sávot látnánk kiértékelhető jel helyett. A szinkronizáló egység feladata, hogy a fűrészjel generátor következő periódusát a bejövő jel egy beállítható értéke elérése esetén engedi csak elindulni. Ez azt jelenti, hogy az $y$ jel $T$ hosszúságú, azonos kezdőfázisú szakaszait rajzolja egymásra. A jel ábrán besatírozott, vékonyított részeit nem fogjuk látni, de ez nem okoz információ veszteséget, mert ha $T$-t úgy választjuk meg, hogy az nagyobb, mint a bejövő jel periódusa, akkor a jelről minden információ leolvasható. | |
| − | A szinkronizáló egység feladata, hogy a gyorsan változó bejövő jeleket azonos kezdőfázissal kezdje kirajzolni a képernyőre. A 4. ábrán látható szinusz-jel érkezik az $y$ bemenetre. A | + | |
====Vízszintes és függőleges erősítő==== | ====Vízszintes és függőleges erősítő==== | ||
| − | A katódsugárcső paramétereiből adódik, hogy mekkora feszültség szükséges az elektronsugár kitérítéséhez a képernyő széléig. (Általában néhány száz volt.) A vizsgált jelek nagysága széles tartományban változhat, az erősítés állításával lehet az optimális feszültséget beállítani úgy, hogy az ábra kitöltse a képernyőt. A vízszintes erősítő vagy a fűrészjel generátor jelét vagy az $X$ bemenetre adott külső jelet | + | A katódsugárcső paramétereiből adódik, hogy mekkora feszültség szükséges az elektronsugár kitérítéséhez a képernyő széléig. (Általában néhány száz volt.) A vizsgált jelek nagysága széles tartományban változhat, az erősítés állításával lehet az optimális feszültséget beállítani úgy, hogy az ábra kitöltse a képernyőt. A vízszintes erősítő vagy a fűrészjel generátor jelét vagy az $X$ bemenetre adott külső jelet erősíti. |
====A kétcsatornás oszcilloszkóp==== | ====A kétcsatornás oszcilloszkóp==== | ||
A lap 2012. február 12., 22:25-kori változata
A mérés célja:
- megismerkedni az elektronikai méréstechnikában leggyakrabban használt készülék, az oszcilloszkóp működésével és használatával.
Ennek érdekében:
- megismerkedünk az oszcilloszkóp felépítésével és kezelőszerveivel,
- megvizsgáljuk néhány jelalak fontosabb jellemzőit,
- néhány egyszerű áramkörben megvizsgáljuk a fellépő feszültségek fázisviszonyait.
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Az oszcilloszkóp
Az oszcilloszkóp az elektronikai méréstechnika leggyakrabban használt, legsokoldalúbb készüléke. Közvetlenül feszültség–idő függvényt vagy fázishelyzetet jelenít meg a képernyőjén. Ez a megjelenítő képesség az, ami lényegesen több információ megszerzését teszi lehetővé, mint amennyi például multiméterrel lehetséges.
Oszcilloszkóppal az alábbi mennyiségek mérhetők közvetlen vagy közvetett módon:
- egyenfeszültség,
- váltakozó feszültség,
- egyenáram,
- váltakozó áram,
- idő, időkülönbség,
- fázis, fáziskülönbség,
- frekvencia.
Oszcilloszkópos vizsgálattal észrevehető a jelalak torzulása, mérhető a jel egyen- és váltóáramú komponense, gerjedés, felharmonikusok jelenléte látható. Többcsatornás készülékkel lehetséges több, általában kettő vagy négy időfüggvény egyidejű vizsgálata és összehasonlítása.
Az oszcilloszkóp felépítése és működése
Az oszcilloszkóp fő részeit és kapcsolódásukat az 1. ábra mutatja.
Katódsugárcső
Az oszcilloszkóppal vizsgált jelalakok megjelenítését végzi megfelelő vezérlés esetén. A katódsugárcső kúpos kialakítású, tölcsérszerű zárt vákuumcső. Vékony, hengeres részében van az elektronágyú. A fűtött katódból az anód és katód közötti elektromos tér hatására kilépnek az elektronok és az anód felé gyorsulnak. Ha 
az anód és katód közötti potenciálkülönbség, 
a katód-anód távolság, az 
tömegű, 
töltésű elektronra az így kialakuló 
nagyságú térerősség 
erővel hat az anód irányába. A munkatételt alkalmazva írhatjuk, hogy 
, ebből az elektronok sebessége az anódnál kifejezhető: 
. (Feltételeztük, hogy a katódból kilépő elektronok sebessége elhanyagolható.)
Az anódon levő résen áthaladó elektronokat egy fókuszáló rendszer nyalábbá formálja. A sugár vízszintes és függőleges irányú eltérítését síkkondenzátor-szerű, egymással 90°-os szöget bezáró párhuzamos lemezpárok közötti elektromos tér végzi. A cső kiszélesedő végét lezáró oldal belső felülete fluoreszkáló anyaggal van bevonva. A képernyőre elegendően nagy sebességgel becsapódó elektronok rövid idejű felvillanást okoznak.
A cső geometriai és elektromos paraméterei nagymértékben meghatározzák az egész készülék használhatóságát.
A függőlegesen eltérítő lemezekre feszültséget kapcsolva a lemezek között kialakuló elektromos tér (
) nagyságú erővel hat a 
kezdősebességgel a lemezek közé érkező 
töltésű elektronokra (2. ábra).
Ennek hatására az elektronok 
gyorsulással mozognak függőleges irányba.
Vízszintes irányú sebességük változatlan, ezért a befutott pálya a lemezek között parabola lesz (vízszintes hajítás).
![\[ x=vt , \]](/images/math/2/e/b/2eb48b7349bd51ddd25f62382abe2f41.png) |
![\[ y=\frac{a}{2}t^2, \]](/images/math/a/1/1/a11282c635686c378574e0898d680395.png) |
![\[ y=\frac{qE}{2mv^2}x^2 \]](/images/math/8/1/a/81a10952f014738f01375e63b4fed995.png) |
Az elektronok a lemezeket elhagyva a pálya 
pontbeli érintője mentén állandó sebességgel haladnak tovább. A lemezek középpontjától 
távolságban levő képernyőt 
magasságban érik el. A pálya iránytangense a lemezek szélénél:
![\[\tan\alpha = \frac{qEl}{mv^2}\]](/images/math/b/c/7/bc787f78ad12f16c911c3945f6cb2f7c.png)
az egyenes egyenlete:
![\[y=\frac{qEl}{mv^2}(x-\frac{l}{2})\]](/images/math/1/f/8/1f85633d7535c3f236d0e7a24f46b10d.png)
Az eltérítés mértéke az 
helyen:
![\[D = \frac{qE}{mv^2}lL\]](/images/math/f/4/2/f42d7c263164d05b51fd627faff8fd74.png)
A lemezek közötti térerősség a rájuk kapcsolt eltérítő feszültségből származik:
![\[E=\frac{U_e}{d}\]](/images/math/9/3/2/9327086ea23a19d8a5a9ac471cb1ff8f.png)
Ezeket felhasználva az eltérítésre a következő összefüggés adódik:
![\[D = \frac{lL}{2dU_a}U_e\]](/images/math/e/0/9/e09b56c53df21ac03aaa38379fe7f996.png)
A katódsugárcső érzékenységét az egységnyi eltérítő feszültség hatására létrejövő eltérüléssel definiáljuk:
![\[\frac{D}{U_e}=\frac{lL}{2dU_a}\]](/images/math/e/5/1/e51207a49654195de30b91560aba53ec.png)
Fűrészjel generátor
Az oszcilloszkóppal leggyakrabban periodikus időfüggvényeket vizsgálunk, vagyis a képernyő vízszintes tengelye az időtengely. Mivel a jelek időben nagyon gyorsan változnak, a bejövő jel egy darabjának egyszerű felrajzolását szemmel nem tudjuk értékelni és nem lehet kiértékelni, ezért biztosítani kell a folyamatos, azonos pozíciójú ábrázolást. A fűrészjel generátor a 3. ábrán látható jelet állítja elő, amely a vízszintes erősítőn keresztül a vízszintesen eltérítő lemezpárra jut. A felerősített jel akkora, hogy az elektronnyalábot a képernyő szélső pontjáig kitéríti.
A jel periódusideje változtatható, ez az idő lesz a vízszintes tengely "hossza", ennyi idő alatt fut végig az elektronnyaláb a képernyőn. A periódusidő minél tágabb határok között változtatható, annál gyorsabb jelek vizsgálatára van mód, mert akkor kapunk jól kiértékelhető ábrát, ha a bejövő jel változási sebessége (függőleges eltérítés) és vízszintes eltérítés sebessége azonos nagyságrendű. (Másként fogalmazva: a fűrészjel periódusideje közel egyenlő legyen a bejövő jel néhány periódusával.)
Indító jel képző (szinkronizáló)
A szinkronizáló egység feladata, hogy a gyorsan változó bejövő jeleket azonos kezdőfázissal kezdje kirajzolni a képernyőre. A 4. ábrán látható szinusz-jel érkezik az 
bemenetre. A 0 időpontban a fűrészjel generátor feszültségének értéke legyen 
, vagyis az elektronsugár a képernyő bal szélén, középen van. Ha 
a fűrészfeszültség periódusideje, akkor az ábrán vastagon megrajzolt görbedarabot fogjuk látni a képernyőn. Amikor a nyaláb visszafut a képernyő bal szélére, irányú kitérés nem egyezik meg az előző induláskor felvett értékkel. Ezért, ha most azonnal kezdődne a következő vízszintes kitérítés (indulna a fűrészjel-feszültség második periódusa), akkor a képernyőn az előzőhöz képest egy másik görbedarabot rajzolna fel. Ezt így folytatva könnyen belátható, hogy a különböző szinusz-darabok halmaza miatt egy világító sávot látnánk kiértékelhető jel helyett. A szinkronizáló egység feladata, hogy a fűrészjel generátor következő periódusát a bejövő jel egy beállítható értéke elérése esetén engedi csak elindulni. Ez azt jelenti, hogy az jel hosszúságú, azonos kezdőfázisú szakaszait rajzolja egymásra. A jel ábrán besatírozott, vékonyított részeit nem fogjuk látni, de ez nem okoz információ veszteséget, mert ha -t úgy választjuk meg, hogy az nagyobb, mint a bejövő jel periódusa, akkor a jelről minden információ leolvasható.
Vízszintes és függőleges erősítő
A katódsugárcső paramétereiből adódik, hogy mekkora feszültség szükséges az elektronsugár kitérítéséhez a képernyő széléig. (Általában néhány száz volt.) A vizsgált jelek nagysága széles tartományban változhat, az erősítés állításával lehet az optimális feszültséget beállítani úgy, hogy az ábra kitöltse a képernyőt. A vízszintes erősítő vagy a fűrészjel generátor jelét vagy az 
bemenetre adott külső jelet erősíti.
A kétcsatornás oszcilloszkóp
A gyakorlatban sokszor előfordul, hogy egyszerre több (kettő) időfüggvényt kellene vizsgálni. Ez úgy oldható meg, hogy a függőleges eltérítő lemezekre felváltva kapcsolják a két bejövő jelet, vagyis egy időben két időfüggvény látható. Lassú jelek esetén egy-egy rövid darabkát felváltva rajzol fel az elektronnyaláb mindkét jelből (chopper üzemmód). Gyors jeleknél a fűrészjel generátor egyik periódusában az egyik, következő periódusában a másik jelet ábrázolja (alternatív üzemmód).
Mérések oszcilloszkóppal
Periodikus feszültség vizsgálata
A vizsgált jelet (feszültség-idő függvény) az 
bemenetre kapcsolva és a belső vízszintes eltérítést használva vizsgálhatjuk a jeleket. Megadható a jelalak, amplitúdó, periódusidő, frekvencia.
Egymásra merőleges harmonikus rezgések összetétele
Két egyenlő frekvencia fázisszögének mérése
Ebben az esetben a fűrészjel generátort kikapcsoljuk és a vízszintes eltérítést az bemenetre adott jel végzi. Ha az bemenetre 
jelet, az bemenetre 
) jelet kapcsolunk, egyszerű helyettesítéssel adódik, hogy
![\[ y = \frac{Bx}{A}\textrm{cos}\varphi+B\sqrt{1-\frac{x^2}{A^2}}\textrm{sin}\varphi . \]](/images/math/c/c/b/ccbbb6c5e8f42541a2bd2c9f3687ba32.png) |
A kapott egyenlet egy ellipszist ír le. A fázisszög az 
-nál leolvasott érték és 
ismeretében számítható (5. ábra):
![\[ \varphi = \textrm{arcsin}\frac{y}{B} \]](/images/math/c/e/b/ceb87f187b039ad1f7f85110938dbb1d.png) |
Néhány, különböző fázisszöghöz tartozó jelalakot mutat a 6. ábra 
esetén.
Különböző frekvenciájú rezgések vizsgálata
Ha a rezgések frekvenciái kicsit különböznek, a képernyőn ez úgy jelenik meg, mint azonos frekvenciájú rezgések közötti lassú, folyamatos fázisváltozás. A görbe végighalad a 6. ábrán látható helyzeteken, lebegés jön létre.
Ha a frekvenciák jelentősen különböznek, lényegesen bonyolultabb ábrák alakulnak ki, Lissajous-görbék keletkeznek. Ha a frekvenciák aránya racionális, akkor önmagába záródik a görbe (7. ábra), ha nem, akkor a képernyőt teljesen behálózó, nem záródó ábrát kapunk. A frekvenciák arányát a következő módon lehet meghatározni:
![\[ \frac{f_x}{f_y} = \frac{N_y}{N_x} , \]](/images/math/c/2/d/c2dc2df87591c7d85b3461b4f4f4db56.png) |
ahol 
és 
a vízszintes és függőleges oldalak érintési pontjainak száma.
Az oszcilloszkóp kezelőszervei
A mérés elvégzéséhez két különböző típusú, elektromos paramétereiben megegyező, csupán kezelőszervei elhelyezésében eltérő oszcilloszkóp áll rendelkezésre. Itt a Hameg HM 203 típusú készülék általunk használandó kezelőszerveit ismertetjük (8. ábra), de a leírás értelemszerűen alkalmazható a BK PRECISION 2 I 20 típusú készülékre is.
A készülék kétcsatornás, legfeljebb 20 MHz frekvenciájú, legalább 5 mV amplitúdójú jelek vizsgálatára alkalmas. A képernyő 
-as négyzethálóra van felosztva, ami a jelek kiértékelését segíti. A négyzet oldala, az "osztás", az adott irányú tengely egysége.
A kezelőszervek funkciója:
1. A készülék ki- bekapcsoló nyomógombja.
2. Az elektronnyaláb intenzitását, ezáltal a jel fényességét beállító forgató gomb.
3. Az elektronnyaláb, ezáltal a kép élességét állító forgató gomb.
6. A kép vízszintes mozgatását végző forgató gomb.
12. A fűrészjel generátor periódusidejét állító fokozat kapcsoló. Ha ez például a 2 ms állásban van, akkor a vízszintes tengely (idő!) egy osztása 2 ms, a tengely teljes hossza 20 ms.
13. A fűrészjel generátor periódusidejét folytonosan változtató forgató gomb. CAL állásban ki van kapcsolva, ettől különböző állásában a vízszintes tengelyen nem hiteles idő olvasható le.
17. Ez a forgató gomb a fűrészjelet szinkronizálja a bejövő jelhez és ezzel állítható be hogy a bejövő jel mekkora értékénél induljon a fűrészjel generátor. Ezzel lehet "álló" képet beállítani a képernyőn.
23. Az első csatorna (channel I, CH I) bemeneti csatlakozója.
24. A CH I erősítőjét állító fokozat kapcsoló. Ha például a 0,5 V-os állásban van, a képernyő függőleges (feszültség) tengelyének "hossza" 4 V.
25. A függőleges erősítést folytonosan állító forgató gomb. CAL állásában ki van kapcsolva, ettől eltérő állásában a leolvasott feszültség értéke nem hiteles.
21. A CH I csatornára adott jel képének függőleges mozgatását végző forgató gomb.
22. A GND gomb benyomásával a bemenetre 0 potenciál kapcsolódik, ekkor a 21. gombbal lehet a CH I képét pozicionálni. Az AC\DC nyomógomb benyomott állásánál a jel egyen és váltakozó komponense is, kiengedett állásában csak a váltakozó komponense látható a képernyőn.
34. A második csatorna (CH II) vagy vízszintes bemenet csatlakozója.
30. Mint a 24, a CH II-re vonatkoztatva.
31. Mint a 25, a CH II-re vonatkoztatva.
36. Mint a 21, a CH II-re vonatkoztatva.
35. Mint a 22, a CH II-re vonatkoztatva.
27. CH I vagy CH II csatorna kiválasztása
28. A nyomógomb benyomásával a két csatorna jele egy időben látható a képernyőn.
5. A gomb benyomott állásában a fűrészjel generátor lekapcsolódik a vízszintes erősítőről és a CH II bemenetre adott jel vezérli a vízszintes eltérítést. (A CH II lesz most a vízszintes erősítő. Lásd: Lissajous ábrák.)
Hangsebesség mérése
Hang illetve longitudinális hullám terjedési sebességének mérése alapján hasznos információkat kaphatunk a közeg összetételéről, állapotáról. A számtalan mérési módszer közül az egyik legegyszerűbbet használjuk. Visszavezetjük a mérést fáziskülönbség és távolság mérésére.
Hangsebesség mérése levegőben
A hangforrás legyen egy hangszóró, amit szinuszos jellel vezérlünk. A vevő egy mikrofon, amely mozgathatóan van elhelyezve. A vezérlő jel és a mikrofon jele egy oszcilloszkóp és bemenetére kerül. Adott hullámhosszúságú vezérlő jel esetén a hangszóró és a mikrofon távolsága kifejezhető:
![\[ d = k\lambda + b\lambda , \]](/images/math/7/7/7/777cef903d17c80046ed50cb211f69b8.png) |
ahol 
egész szám, pedig egynél kisebb. Az oszcilloszkópon tehát egy ferde tengelyű ellipszist fogunk látni. Beállíthatjuk úgy a mikrofont, hogy nulla legyen, vagyis egy egyenest kapjunk a képernyőn. Ha most a mikrofont lassan mozgatjuk, pl. a hangszóró felé, akkor az ismert ellipszisek alakulnak ki, majd az eredetihez képest 90°-kal elfordult egyeneshez jutunk. Ekkor a mikrofon 
távolsággal mozdult el. A frekvencia ismeretében a sebesség számítható: 
.
A GOLDSTAR FG-8002 típusú függvénygenerátor használata
A készülék szinusz-, négyszög- háromszögjelek előállítására alkalmas a 0,2 Hz - 2 MHz frekvenciatartományban hét dekádban. A kimenő jel nagysága folytonosan változtatható 20 Vpp-ig. (Peak to peak: csúcstól-csúcsig.)
A kezelőszervek funkciói (lásd 9. ábra):
1. Ki-bekapcsoló nyomógomb.
2. Bekapcsolt állapot jelző LED.
10. A jelalak kiválasztására szolgáló nyomógombok.
3. A jel frekvenciáját állító forgató gomb.
9. A kívánt frekvenciatartományt kiválasztó nyomógombok. A kimeneti jel értéke a 3-mal beállított érték szorozva a 9-ből benyomott gomb értékével.
8. A kimeneti jel nagyságát beállító forgató gomb. (Max. 20 Vpp.) Kihúzott állapotban (PULL) a jel egy tízes feszültségosztón keresztül kerül a kimenetre. (Max. 2 Vpp.)
7. Benyomott állapotban a jel nem tartalmaz egyenfeszültségű komponenst, kihúzott állapotban maximum 
10 Vpp egyenfeszültség adható a jelhez.
6. A gomb benyomott állapotában a beállított jelek szimmetrikusak, kihúzott állapotban aszimmetrikus jelalak állítható be.
13. A kimeneti jel BNC csatlakozója.
Mérési feladatok
- A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.
1. A függvénygenerátor segítségével az oszcilloszkópon állítsunk be
a) 2 V amplitúdójú, 4 kHz-es szinuszjelet,
b) 500 mV amplitúdójú, 15 kHz-es háromszögjelet,
c) 3 V amplitúdójú, 500 Hz-es négyszögjelet!
Rajzoljuk le a képernyőn látott jelalakokat és jegyezzük fel a függőleges erősítő és az időalap kapcsoló állását!
2. A függvénygenerátoron állítsunk be 1 kHz-es szinuszjelet és csatlakoztassuk az 1. függőleges bemenetre! Ugyanezt a jelet a fázistolón keresztül csatlakoztassuk a 2. függőleges bemenetre (most bemenet). (5) X-Y benyomásával és a fázistolón a fázis változtatásával a 6. ábrán látható jelalakokat állíthatunk elő. Állítsunk be egy általános helyzetet, rajzoljuk le és számítsuk ki a hozzátartozó fáziskülönbséget!
3. A "gyengeáram" feliratú fali csatlakozóból vett szinuszjel frekvenciáját állapítsuk meg Lissajous-módszerrel! A függvénygenerátor jelének változtatásával állítsuk be a 7. ábrán látható jelek egyikét, rajzoljuk le és számoljuk ki az ismeretlen jel frekvenciáját!
4. Állítsuk össze a 10.a ábrán látható elrendezést! Mérjük meg 
és 
feszültségek közötti fázisszöget! Rajzoljuk le a kapott ábrát és indokoljuk! Az 
jelet függvénygenerátorból vegyük, legyen 5 V, 1 kHz, szinuszos!
5. Ismételjük meg az előző mérést a 10.b ábrának megfelelő összeállításban! Rajzoljuk le az ábrát és indokoljuk a kapott eredményt!
6. Hangsebesség mérése 400 és 1200 Hz között 5 frekvencián történik. Ábrázolja a hullámhosszt a frekvencia reciprokának függvényében! Illesszen a mérési pontokra egyenest, és az egyenes meredekségéből állapítsa meg a hang sebességét!
