Folyadékkristályok vizsgálata

A mérés célja

• megismerkedni a folyadékkristályok tulajdonságaival és egyszerű elektrooptikai mérésekkel.

Ennek érdekében

• röviden bemutatjuk a nematikus folyadékkristály tulajdonságait,

• optikai és elektrooptikai méréseket végzünk különböző folyadékkristály cellákkal,

• kiértékeljük a mérési eredményeket.

Elméleti összefoglaló

Folyadékkristály

1. ábra

2. ábra

A folyadékkristály (LC = Liquid Crystal) olyan állapota az anyagnak, ami a kristályos szilárd állapot és az amorf folyadék állapot között van. A nematikus LC-k szerves vegyületek, melyek hosszúkás, tűszerű molekulákból állnak. A molekulák orientációja (irányítottsága) könnyen egy irányba rendezhető és szabályozható elektromos erőtér segítségével. Az LC eszközökhöz azonos vagy jól meghatározott orientációjú LC molekulákra van szükség. A méréshez használt LC cella felépítése az 1. ábrán látható. Az üveg hordozólemezeket először egy vékony, elektromosan vezető, de optikailag átlátszó indium-ón-oxid (ITO = Indium-Tin-Oxide) réteggel vonják be, majd egy vékony polyimid (PI) rendező réteget alakítanak ki. Ezután a PI réteg felszínét megcsiszolják, és ezzel mikroszkopikus árkokat alakítanak ki rajta. Ezek az árkok rendezik egy irányba az LC molekulákat, melyeket szendvicsszerűen két hordozó közé helyeznek. Ezzel a csiszolásos módszerrel a kívánt irányba orientált, jól rendezett LC-molekulák kerülnek a hordozók felszínére, és a molekulák közt ható erők hatására az egész LC-hasáb azonos orientációjú lesz. Egy adott helyen a molekula-orientációt az LC adott helyen lévő direktorának nevezik.

Az LC cellában megfigyelhető az ún. kettőstörés jelensége, amikor az anyagnak kétféle fő törésmutatója van. Ha a fény a direktor irányában terjed, akkor az összes polarizációs összetevő ugyanakkora $\setbox0\hbox{$v_o=\frac{c}{n_o}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ sebességgel terjed, ahol $\setbox0\hbox{$n_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az ordinárius (rendes) törésmutató. Ezt a terjedési irányt (a direktor irányát) nevezik a cella optikai tengelyének. Ha a fény az optikai tengelyre merőleges irányba terjed, akkor két terjedési sebesség van. A fény elektromos mezejének az optikai tengelyre merőlegesen polarizált része ekkor is $\setbox0\hbox{$v_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ sebességgel halad, az optikai tengellyel párhuzamosan polarizált rész sebessége viszont $\setbox0\hbox{$v_e=\frac{c}{n_e}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ahol $\setbox0\hbox{$n_e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az extraordinárius (különleges) törésmutató. Az optikai anizotrópia (pontosabban annak mértéke) az extraordinárius és az ordinárius törésmutató különbsége: $\setbox0\hbox{$\Delta n= n_e – n_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$.

Az LC cella optikai viselkedése a cella elé helyezett polarizátor és a cella mögé helyezett analizátor polárszűrők segítségével vizsgálható.

90°-kal elcsavart nematikus LC cella

3. ábra

A 90°-kal elcsavart nematikus cellában (3. ábra) (TN = Twisted Nematic) a hátsó felület LC direktora 90°-kal el van forgatva az első felülethez képest. Elől a helyi direktor párhuzamos a polarizátor (első polárszűrő) polarizációs irányával. A belépő polarizálatlan fény az első polárszűrőben lineárisan polarizált fénnyé változik.

Ha egy lineárisan polarizált fény halad át egy 90° TN cellán, akkor polarizációs iránya követi az LC direktorának csavarodását (a polarizált fény csak $\setbox0\hbox{$n_e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-t érzékeli), így a kilépő fénysugár is lineárisan polarizált marad, csak polarizációs iránya 90°-kal elfordul. (Ezt $\setbox0\hbox{$n_e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ által okozott polarizációs forgató hatásnak nevezzük, ehhez hasonlóan van $\setbox0\hbox{$n_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ által okozott forgató hatás is.) Eszerint a 90° TN cella normál fekete (NB = Normal Black) üzemmódjához az analizátor (a második polárszűrő) polarizációs irányát párhuzamosra kell állítani a polarizátor (az első polárszűrő) polarizációs irányával.

Azonban ha az LC cellára kapcsolt $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültség értéke elér egy kritikus $\setbox0\hbox{$U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ értéket, az LC molekulák igyekeznek beállni az alkalmazott külső elektromos tér irányába, ami itt megegyezik a fény terjedési irányával. Ennél fogva az LC cella polarizációs irányt elforgató hatása folyamatosan csökken, és a fény átjuthat az analizátoron (a második polárszűrőn). A cella elektro-optikai kapcsolási meredekségét a $\setbox0\hbox{$\gamma = (U_{90}–U_{10})/U_{10}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ képlet definiálja, ahol $\setbox0\hbox{$U_{10}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$U_{90}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ azok a feszültségek, ahol a cellán áthaladó fény intenzitása eléri a maximális fényintenzitás 10 %-át illetve 90 %-át.

Megjegyzendő, hogy egyenfeszültség alkalmazása esetén elektrolízis indulna be a cellában, mely a cella károsodásához vezetne. Emiatt a cella kapcsolásához váltófeszültséget használunk.

Homogén, párhuzamosan rendezett LC cella

A párhuzamosan rendezett LC cella esetében az elülső és a hátsó hordozón lévő direktorok párhuzamosak egymással. Ha egy polarizált fénysugár úgy esik a párhuzamosan rendezett cellára, hogy polarizációs iránya párhuzamos az LC cella direktorával (a csiszolt vájatok irányával), akkor semmi lényeges változás nem történik, mivel a fény tisztán extraordinárius sugárként viselkedik.

4. ábra

Másrészt, ha egy lineárisan polarizált fénysugár merőlegesen esik a párhuzamosan rendezett cellára, de polarizációs iránya $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45° szöget zár be a cella direktorának irányával (4. ábra), akkor fáziskülönbség ($\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) lép fel az extraordinárius és az ordinárius sugarak különböző terjedési sebessége miatt. Ebben a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os elrendezésben, ha a két polárszűrő egymással párhuzamos ill. merőleges, akkor a rendszer fényáteresztő képességét a következő összefüggések írják le:

$\[ T_\parallel = 1-\sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \cos^2 \frac{\delta}{2}, \]$

$\[ T_\perp= \sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \sin^2 \frac{\delta}{2}, \]$

ahol $\setbox0\hbox{$\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az analizátor és a polarizátor polarizációs irányának párhuzamos ill. merőleges állására utal.

A $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fáziskülönbség kifejezhető:

$\[ \delta = \frac{2\pi d \Delta n(U,\lambda)}{\lambda}, \]$

ahol $\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az LC réteg vastagsága, $\setbox0\hbox{$\lambda$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a fény hullámhossza levegőben, $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a váltakozó feszültség effektív értéke, és $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (ami $\setbox0\hbox{$\lambda$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ függvénye) az LC cella optikai anizotrópiájának mértéke. Azt is meg kell jegyezni, hogy ha $\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, akkor $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ maximális, és így $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-nak is ekkor van maximuma. Tehát $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ csökken, ha $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ növekszik.

A méréshez használt egyéb optikai eszközök

Lézerdióda

A méréshez használt fényforrás egy 650 nm hullámhosszúságú félvezető lézer. Ha a lézerdióda (LD) árama nagyobb egy küszöbáramnál (threshold current), a dióda monokromatikus, részlegesen polarizált, koherens fényt bocsát ki. Ha a lézerdióda árama kisebb a küszöbértéknél, a kibocsátott fény intenzitása nagyon kicsi. A küszöbáram felett a fényerősség az áramerősség növekedésével rohamosan nő, és a két mennyiség között lineáris kapcsolat van, egészen egy $\setbox0\hbox{$I_m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ áramértékig. Ha az áram tovább nő, a fényerősség növekedési üteme a lézerdióda melegedése miatt (kis mértékben) csökken. A lézerdióda optimális működési tartománya az, ahol a fényerősség lineárisan függ az áramerősségtől. Az $\setbox0\hbox{$I_{th}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ küszöbáram definíció szerint az áramerősség tengely és a lineáris tartományra illesztett egyenes meghosszabbításának metszéspontja. A lézerfény csak részlegesen polarizált. A polarizáció mértékét a $\setbox0\hbox{$\beta= \mathcal{I}_p/ ( \mathcal{I}_p + \mathcal{I}_u)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ aránnyal lehet jellemezni, ahol $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_p$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_u$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a lézerfény polarizált és polarizálatlan összetevőjének intenzitása.

5. ábra

6. ábra

Fotodetektor

A méréshez használt fotodetektor egy fotodiódából és egy áramerősítőből áll. Ha a fotodiódára tápfeszültség van kapcsolva, akkor a diódára eső fény hatására áram generálódik (fotoáram). Állandó hőmérsékleten, monokromatikus fény estében a fotoáram egyenesen arányos a fényintenzitással. Az áramerősítő ezt a fotoáramot egy kimenő feszültségjellé alakítja. A fotodetektor kétféle erősítéssel működhet: "high" és "low". Azonban a fotodióda tulajdonságai miatt, ha a fényerősség nagyon nagy, a kimenő feszültség 8 V tájékán telítődik (nem nő tovább), ilyenkor a fotodióda már nem működik helyesen. Emiatt a fotodetektor akkor működik megfelelően, amikor a lineáris tartományban van. Ha a fényerősség olyan nagy, hogy a fotodióda eléri a telítődést, akkor a fotodetektor már nem mutatja helyesen a fényintenzitást.

A lézerdióda (LD) és a fotodetektor (PD) elrendezése és elektromos kapcsolása az 5. és a 6. ábrán látható.

Polárszűrők

7. ábra

A forgatható foglalatba szerelt polárszűrők az áthaladó fényt lineárisan polarizálják. Az első polárszűrőt polarizátornak, a másodikat analizátornak szokás nevezni, de felépítésük azonos. A polárszűrő (P) optikai elrendezése a 7. ábrán látható.

8. ábra

Mérési feladatok

A méréshez rendelkezésre álló eszközök

• A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.

FIGYELEM! Ne nézzen bele közvetlenül a lézersugárba! Tönkreteheti a szemét!

A mérés végén ne felejtse el kikapcsolni a lézert, és kivenni az elemet a fotodetektorból!

A lézerdióda és a fotodetektor beállítása és vizsgálata

1. Szerelje fel a lézerdiódát és a fotodetektort egy vízszintes egyenes mentés az optikai sínre, ahogy a 5. ábrán látható!

• Tegye be a fotodetektorba az elemet, csatlakoztassa a kézi multimétert (DC voltmérő állásban), és kapcsolja be a lézerdiódát!

• Állítsa be a lézerdióda és a fotodetektor magasságát úgy, hogy a lézersugár vízszintes legyen.

A lézerdiódán lévő csavarok segítségével állítsa be, hogy a lézerfény a detektoron lévő kis lyukba jusson, és a fotodetektor maximális értéket mutasson!

2. Szereljen fel egy polárszűrőt a lézerdióda és a fotodetektor közé, ahogy az a 7. ábrán látható! Győződjön meg róla, hogy a lézersugár a polárszűrő középső részén halad-e át! Állítsa be a polárszűrőt úgy, hogy a beeső fénysugár merőleges legyen a polárszűrő síkjára!

• Javaslat: Rakjon be egy lyukas papírt a fényútba, és ezen ellenőrizze, hogy a beeső és a visszavert sugár egybeesik-e!

Forgassa körbe a polárszűrőt, és mérje meg az $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_{max}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ maximális és az $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_{min}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ minimális fényintenzitást! Határozza meg a lézerfényben a lineárisan polarizált fény $\setbox0\hbox{$\beta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ arányát! $\setbox0\hbox{$\beta \equiv \mathcal{I}_p/ ( \mathcal{I}_p + \mathcal{I}_u) = (\mathcal{I}_{max}-\mathcal{I}_{min})/(\mathcal{I}_{max}+\mathcal{I}_{min})$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$.

3. Állítsa be a polárszűrőt úgy, hogy a fényintenzitás maximális legyen! Szerelje fel a másik polárszűrőt is az optikai sínre és állítsa be ezt is a fénysugárra merőlegesen! Állítsa a második polárszűrő polarizációs irányát az elsővel párhuzamosra (forgassa addig, amíg a fényintenzitás maximális nem lesz)!

A 90° TN LC cella vizsgálata

4. Szerelje fel az NB 90° TN LC cellát (sárga drótok) a két polárszűrő közé, és állítsa be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan!

• Ügyeljen arra, hogy a lézersugár a cella közepén haladjon át, mert csak itt tudjuk a ráadott feszültséggel orientálni a molekulákat!

Forgassa körbe 5-10°-os lépésekben az LC cellát! Mérje meg, foglalja táblázatba és ábrázolja az áthaladó fény intenzitását a forgatás $\setbox0\hbox{$\theta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ szögének függvényében!

• Miért változik a fényintenzitás?

5. Állítsa be úgy az LC cellát, hogy az intenzitás minimális legyen (NB mód)! Kapcsoljon a cellára 100 Hz-es négyszögjelet, és változtassa a jel (effektív) feszültségét 0-tól 7 V-ig!

• Figyeljen arra, hogy a fontos, érdekes pontoknál megfelelően kis lépésekben változtassa a feszültséget!

Mérje meg, foglalja táblázatba és ábrázolja az NB 90° TN LC cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét ($\setbox0\hbox{$\mathcal{I}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ függvényében)!

Határozza meg a $\setbox0\hbox{$\gamma \equiv (U_{90}–U_{10})/U_{10}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ kapcsolási meredekséget és az $\setbox0\hbox{$U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ kritikus feszültséget! $\setbox0\hbox{$U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ meghatározásánál vegye figyelembe, hogy $\setbox0\hbox{$U > U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültségnél az $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fényintenzitás $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ monoton növekvő függvénye!

6. Párhuzamos polarizátor állás mellett forgassa a NB 90° TN LC cellát olyan pozícióba, melyben maximális az intenzitás. Mérje meg a cellára kapcsolt 100 Hz-es négyszögjel effektív feszültségének függvényében az intenzitás változását a 0-7 V tartományban!

• Értelmezze a megfigyeléseket!

A párhuzamosan rendezett LC cella vizsgálata

7. Cserélje ki az NB 90° TN LC cellát a párhuzamosan rendezett cellával (narancssárga drótok), és állítsa be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan!

• A lézersugár ismét a cella közepén haladjon át! Egyelőre ne kapcsoljon feszültséget a cellára ($\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)!

Állítsa be a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os elrendezést! Ehhez állítsa az analizátort a polarizátorral merőleges állásba (forgassa el 90°-kal), majd forgassa a párhuzamosan rendezett LC cellát addig, amíg az átmenő fény intenzitása el nem éri a maximális értékét ($\setbox0\hbox{$~T_\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)! Ez a helyzet valósítja meg a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os konfigurációt. Jegyezze fel a $\setbox0\hbox{$~T_\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-sel arányos intenzitásértékét! Ezután mérje meg ugyanebben a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os állásban az áteresztő képességet abban az esetben is, ha az analizátor és a polarizátor polarizációs iránya párhuzamos ($\setbox0\hbox{$~T_\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)!

Tudjuk, hogy a lézerfény hullámhossza 650 nm, az LC réteg vastagsága $\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ = 7,7 μm és hogy $\setbox0\hbox{$\Delta n \approx 0,25$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Felhasználva $\setbox0\hbox{$~T_\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$~T_\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az előzőek szerint megmért arányát, számítsa ki a $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fáziskülönbség és a $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ optikai anizotrópia pontos értékét az adott LC cellára, $\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ esetében!

8. Az előzőekhez hasonlóan, továbbra is a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os konfigurációban mérjen! Kapcsoljon 100 Hz-es négyszögjelet a cellára és változtassa a feszültség (effektív) értékét 0-tól 7 V-ig! Mérje meg, foglalja táblázatba és ábrázolja a párhuzamos cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét az analizátor és a polarizátor párhuzamos állásánál ($\setbox0\hbox{$~T_\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)!

• A függvény szélsőértékeinek közelében vegye fel sűrűbben a pontokat (különösen a 0,5-4,0 V feszültségtartományban)!

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozza meg a fázistolás mértékét $\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültségnél!

• Vesse össze az eredményt a 7. feladatban kapott eredménnyel!

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozza meg azokat az $\setbox0\hbox{$U_\pi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültségeket, amelyeknél az LC cellában a fázistolás $\setbox0\hbox{$\pi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (180°)$!

• Ne felejtse el, hogy $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (és így $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ is) az $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültség csökkenő függvénye!

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozza meg azt a minimális $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültséget, ahol a cellából kilépő fény cirkulárisan polarizált!

• A fény akkor válik cirkulárisan polarizálttá, ha a fázistolás $\setbox0\hbox{$\pi/2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ páratlan többszöröse.

A mérés végén ne felejtse el kikapcsolni a lézert, és kivenni az elemet a fotodetektorból!