Folyadékkristályok vizsgálata forrásának megtekintése

<wlatex>

<!--[[Kategória:Mechanika]]--> 
[[Kategória:Elektromosságtan]]
<!--[[Kategória:Hőtan]]-->
<!--[[Kategória:Kvantummechanika]]-->
<!--[[Kategória:Statisztikus fizika]]-->
<!--[[Kategória:Nanofizika]]-->
[[Kategória:Optika]]
<!--[[Kategória:Szilárdtestfizika]]-->
<!--[[Kategória:Mag és részecskefizika]]-->       
<!--[[Kategória:Informatika]]--> 
[[Kategória:Laborgyakorlat]]
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 1.]]-->
[[Kategória:Fizika laboratórium 2.]]
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]-->
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]-->
[[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]

Szerkesztés alatt!

''A mérés célja''

* megismerkedni a folyadékkristályok tulajdonságaival és egyszerű elektrooptikai mérésekkel.

''Ennek érdekében''

* röviden bemutatjuk a nematikus folyadékkristály tulajdonságait,

* optikai és elektrooptikai méréseket végzünk különböző folyadékkristály cellákkal,

* kiértékeljük a mérési eredményeket.


__TOC__

==Elméleti összefoglaló==

===Folyadékkristály===

{{fig|Foly_kep_1.JPG|fig:1|1. ábra}}

A folyadékkristály (LC = Liquid Crystal) olyan állapota az anyagnak, ami a kristályos szilárd állapot és az amorf folyadék állapot között van. A nematikus LC-k szerves vegyületek, melyek hosszúkás, tűszerű molekulákból állnak. A molekulák orientációja (irányítottsága) könnyen egy irányba rendezhető és szabályozható elektromos erőtér segítségével. Az LC eszközökhöz azonos vagy jól meghatározott orientációjú LC molekulákra van szükség. A méréshez használt LC cella felépítése az ''1. ábrán'' látható. Az üveg hordozólemezeket először egy vékony, elektromosan vezető, de optikailag átlátszó indium-ón-oxid (ITO = Indium-Tin-Oxide) réteggel vonják be, majd egy vékony polyimid (PI) rendező réteget alakítanak ki. Ezután a PI réteg felszínét megcsiszolják, és ezzel mikroszkopikus árkokat alakítanak ki rajta. Ezek az árkok rendezik egy irányba az LC molekulákat, melyeket szendvicsszerűen két hordozó közé helyeznek. Ezzel a csiszolásos módszerrel a kívánt irányba orientált, jól rendezett LC-molekulák kerülnek a hordozók felszínére, és a molekulák közt ható erők hatására az egész LC-hasáb azonos orientációjú lesz. Egy adott helyen a molekula-orientációt az LC adott helyen lévő direktorának nevezik.

Az LC cellában megfigyelhető az ún. kettőstörés jelensége, amikor az anyagnak kétféle fő törésmutatója van. Ha a fény a direktor irányában terjed, akkor az összes polarizációs összetevő ugyanakkora $v_o=\frac{c}{n_o}$ sebességgel terjed, ahol $n_o$ az ordinárius (rendes) törésmutató. Ezt a terjedési irányt (a direktor irányát) nevezik a cella optikai tengelyének. Ha a fény az optikai tengelyre merőleges irányba terjed, akkor két terjedési sebesség van. A fény elektromos mezejének az optikai tengelyre merőlegesen polarizált része ekkor is $v_o$ sebességgel halad, az optikai tengellyel párhuzamosan polarizált rész sebessége viszont $v_e=\frac{c}{n_e}$, ahol $n_e$ az extraordinárius (különleges) törésmutató. Az optikai anizotrópia (pontosabban annak mértéke) az extraordinárius és az ordinárius törésmutató különbsége: $\Delta n= n_e – n_o$.

Az LC cella optikai viselkedése a cella elé helyezett polarizátor és a cella mögé helyezett analizátor polárszűrők segítségével vizsgálható.

====90°-kal elcsavart nematikus LC cella====

{{fig|Foly_kep_2.JPG|fig:2|2. ábra}}

A 90°-kal elcsavart nematikus cellában (''2. ábra'') (TN = Twisted Nematic) a hátsó felület LC direktora 90°-kal el van forgatva az első felülethez képest. Elől a helyi direktor párhuzamos a polarizátor (első polárszűrő) polarizációs irányával. A belépő polarizálatlan fény az első polárszűrőben lineárisan polarizált fénnyé változik.

Ha egy lineárisan polarizált fény halad át egy 90° TN cellán, akkor polarizációs iránya követi az LC direktorának csavarodását (a polarizált fény csak $n_e$-t érzékeli), így a kilépő fénysugár is lineárisan polarizált marad, csak polarizációs iránya 90°-kal elfordul. (Ezt $n_e$ által okozott polarizációs forgató hatásnak nevezzük, ehhez hasonlóan van $n_o$ által okozott forgató hatás is.) Eszerint a 90° TN cella normál fekete (NB = Normal Black) üzemmódjához az analizátor (a második polárszűrő) polarizációs irányát párhuzamosra kell állítani a polarizátor (az első polárszűrő) polarizációs irányával.

Azonban ha az LC cellára kapcsolt $U$ feszültség értéke elér egy kritikus $U_c$ értéket, az LC molekulák igyekeznek beállni az alkalmazott külső elektromos tér irányába, ami itt megegyezik a fény terjedési irányával. Ennél fogva az LC cella polarizációs irányt elforgató hatása folyamatosan csökken, és a fény átjuthat az analizátoron (a második polárszűrőn). A cella elektro-optikai kapcsolási meredekségét a $\gamma = (U_{90}–U_{10})/U_{10}$ képlet definiálja, ahol $U_{10}$ és $U_{90}$ azok a feszültségek, ahol a cellán áthaladó fény intenzitása eléri a maximális fényintenzitás 10 %-át illetve 90 %-át.

Megjegyzendő, hogy egyenfeszültség alkalmazása esetén elektrolízis indulna be a cellában, mely a cella károsodásához vezetne. Emiatt '''a cella kapcsolásához váltófeszültséget használunk'''.

====Homogén, párhuzamosan rendezett LC cella====

A párhuzamosan rendezett LC cella esetében az elülső és a hátsó hordozón lévő direktorok párhuzamosak egymással. Ha egy polarizált fénysugár úgy esik a párhuzamosan rendezett cellára, hogy polarizációs iránya párhuzamos az LC cella direktorával (a csiszolt vájatok irányával), akkor semmi lényeges változás nem történik, mivel a fény tisztán extraordinárius sugárként viselkedik. 

{{fig|Foly_kep_3.JPG|fig:3|3. ábra}}

Másrészt, ha egy lineárisan polarizált fénysugár merőlegesen esik a párhuzamosan rendezett cellára, de polarizációs iránya $\theta=$ 45° szöget zár be a cella direktorának irányával (''3. ábra''), akkor fáziskülönbség ($\delta$) lép fel az extraordinárius és az ordinárius sugarak különböző terjedési sebessége miatt. Ebben a $\theta=$ 45°-os elrendezésben, ha a két polárszűrő egymással párhuzamos ill. merőleges, akkor a rendszer fényáteresztő képességét a következő összefüggések írják le:

$$ T_\parallel = 1-\sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \cos^2 \frac{\delta}{2}, $$

$$ T_\perp= \sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \sin^2 \frac{\delta}{2}, $$

ahol $\parallel$ és $\perp$ az analizátor és a polarizátor polarizációs irányának párhuzamos ill. merőleges állására utal.

A $\delta$ fáziskülönbség kifejezhető:

$$ \delta = \frac{2\pi d \Delta n(U,\lambda)}{\lambda}, $$

ahol $d$ az LC réteg vastagsága, $\lambda$ a fény hullámhossza levegőben, $U$ a váltakozó feszültség effektív értéke, és $\Delta n$ (ami $\lambda$ és $U$ függvénye) az LC cella optikai anizotrópiájának mértéke. Azt is meg kell jegyezni, hogy ha $U = 0$, akkor $\Delta n$ maximális, és így $\delta$-nak is ekkor van maximuma. Tehát $\Delta n$ csökken, ha $U$ növekszik.

===A méréshez használt egyéb optikai eszközök===

====Lézerdióda====

A méréshez használt fényforrás egy 650 nm hullámhosszúságú félvezető lézer. Ha a lézerdióda (LD) árama nagyobb egy küszöbáramnál (threshold current), a dióda monokromatikus, részlegesen polarizált, koherens fényt bocsát ki. Ha a lézerdióda árama kisebb a küszöbértéknél, a kibocsátott fény intenzitása nagyon kicsi. A küszöbáram felett a fényerősség az áramerősség növekedésével rohamosan nő, és a két mennyiség között lineáris kapcsolat van, egészen egy $I_m$ áramértékig. Ha az áram tovább nő, a fényerősség növekedési üteme a lézerdióda melegedése miatt (kis mértékben) csökken. A lézerdióda optimális működési tartománya az, ahol a fényerősség lineárisan függ az áramerősségtől. Az $I_{th}$ küszöbáram definíció szerint az áramerősség tengely és a lineáris tartományra illesztett egyenes meghosszabbításának metszéspontja.
A lézerfény csak részlegesen polarizált. A polarizáció mértékét a $\beta= \mathcal{I}_p/ ( \mathcal{I}_p + \mathcal{I}_u)$ aránnyal lehet jellemezni, ahol $\mathcal{I}_p$ és $\mathcal{I}_u$ a lézerfény polarizált és polarizálatlan összetevőjének intenzitása.

{{fig|Foly_kep_4.JPG|fig:4|4. ábra}}

{{fig|Foly_kep_5.JPG|fig:5|5. ábra}}


====Fotodetektor====

A méréshez használt fotodetektor egy fotodiódából és egy áramerősítőből áll. Ha a fotodiódára tápfeszültség van kapcsolva, akkor a diódára eső fény hatására áram generálódik (fotoáram). Állandó hőmérsékleten, monokromatikus fény estében a fotoáram egyenesen arányos a fényintenzitással. Az áramerősítő ezt a fotoáramot egy kimenő feszültségjellé alakítja. A fotodetektor kétféle erősítéssel működhet: "''high''" és "''low''". Azonban a fotodióda tulajdonságai miatt, ha a fényerősség nagyon nagy, a kimenő feszültség 8 V tájékán telítődik (nem nő tovább), ilyenkor a fotodióda már nem működik helyesen. Emiatt a fotodetektor akkor működik megfelelően, amikor a lineáris tartományban van. Ha a fényerősség olyan nagy, hogy a fotodióda eléri a telítődést, akkor a fotodetektor már nem mutatja helyesen a fényintenzitást.

A lézerdióda (LD) és a fotodetektor (PD) elrendezése és elektromos kapcsolása a ''4.'' és ''5. ábrán'' látható.

====Polárszűrők====

{{fig|Foly_kep_6.JPG|fig:6|6. ábra}}

A forgatható foglalatba szerelt polárszűrők az áthaladó fényt lineárisan polarizálják. Az első polárszűrőt polarizátornak, a másodikat analizátornak szokás nevezni, de felépítésük azonos. A polárszűrő (''P'') optikai elrendezése a ''6. ábrán'' látható.

==Mérési feladatok==

*''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.''

===A lézerdióda és a fotodetektor beállítása és vizsgálata===

'''1.''' Szereld fel a lézerdiódát és a fotodetektort egy vízszintes egyenes mentés az optikai sínre, ahogy a ''4. ábrán'' látható! 

* ''Állítsd a fotodetektort ''"high"'' állásba, és csatlakoztasd a kimenetére a voltmérőt. Kapcsold be a lézerdiódát és a fotodetektort!'' 

* ''Állítsd be a lézerdióda és a fotodetektor magasságát úgy, hogy a lézersugár vízszintes legyen. A lézerdiódán lévő csavarok segítségével állítsad be, hogy a lézerfény a detektoron lévő kis lyukba jusson, és a fotodetektor maximális értéket mutasson!''

'''2.''' Szerelj fel egy polárszűrőt a lézerdióda és a fotodetektor közé, ahogy az a ''6. ábrán'' látható! Győződj meg róla, hogy a lézersugár a polárszűrő középső részén halad-e át! Állítsd be a polárszűrőt úgy, hogy a beeső fénysugár merőleges legyen a polárszűrő síkjára! 

* ''Javaslat: Rakj be egy darab áttetsző papírt a fényútba, és ezen a teszternyőn ellenőrizd, hogy a beeső és a visszavert sugár egybeesik-e!''

Forgasd körbe a polárszűrőt, és mérd meg az $\mathcal{I}_{max}$ maximális és az $\mathcal{I}_{min}$ minimális fényintenzitást!
Határozd meg a lézerfényben a lineárisan polarizált fény $\beta$ arányát! $\beta \equiv \mathcal{I}_p/ ( \mathcal{I}_p + \mathcal{I}_u) = (\mathcal{I}_{max}-\mathcal{I}_{min})/(\mathcal{I}_{max}+\mathcal{I}_{min})$.

'''3.''' Állítsd be a polárszűrőt úgy, hogy a fényintenzitás maximális legyen! Szereld fel a másik polárszűrőt is az optikai sínre és állítsd be ezt is a fénysugárra merőlegesen! Állítsd a második polárszűrő polarizációs irányát az elsővel párhuzamosra (forgasd addig, amíg a fényintenzitás maximális nem lesz)!

===A 90° TN LC cella vizsgálata===

'''4.''' Szereld fel az NB 90° TN LC cellát (sárga drótok) a két polárszűrő közé, és állítsd be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan! 

* ''Ügyelj arra, hogy a lézersugár a cella közepén haladjon át, mert itt tudjuk a ráadott feszültséggel a legjobban orientálni a molekulákat!''

Forgasd körbe 5-10°-os lépésekben az LC cellát! Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold az áthaladó fény intenzitását a forgatás $\theta$ szögének függvényében!

'''5.''' Állítsd be úgy az LC cellát, hogy az intenzitás minimális legyen (NB mód)! Kapcsolj a cellára 100 Hz-es négyszögjelet, és változtasd a jel (effektív) feszültségét 0-tól 7,2 V-ig! 

* ''Figyelj arra, hogy a fontos, érdekes pontoknál megfelelően kis lépésekben változtasd a feszültséget!''

Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold az NB 90° TN LC cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét ($\mathcal{I}$ az $U$ függvényében)!

Határozd meg a $\gamma \equiv (U_{90}–U_{10})/U_{10}$ kapcsolási meredekséget és az $U_c$ kritikus feszültséget! $U_c$ meghatározásánál vedd figyelembe, hogy $U > U_c$ feszültségnél az $\mathcal{I}$ fényintenzitás $U$ monoton növekvő függvénye!

'''6.''' Párhuzamos polarizátor állás mellett forgasd a NB 90° TN LC cellát olyan pozícióba, melyben maximális az intenzitás. Mérd meg a cellára kapcsolt 100 Hz-es négyszögjel amplitúdójának függvényében az intenzitás változását 0-7 V effektív feszültség tartományban! Értelmezd a megfigyeléseket!

===A párhuzamosan rendezett LC cella vizsgálata===

'''7.''' Cseréld ki az NB 90° TN LC cellát a párhuzamosan rendezett cellával (narancssárga drótok), és állítsd be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan! 

* ''A lézersugár ismét a cella közepén haladjon át! Egyelőre ne kapcsolj feszültséget a cellára ($U = 0$)!''

Állítsd be a $\theta=$ 45°-os elrendezést! Ehhez állítsd az analizátort a polarizátorral merőleges állásba (forgasd el 90°-kal), majd forgasd a párhuzamosan rendezett LC cellát addig, amíg az átmenő fény intenzitása el nem éri a maximális értékét ($~T_\perp$)! Ez a helyzet valósítja meg a $\theta=$ 45°-os konfigurációt. Jegyezd fel a $~T_\perp$-sel arányos intenzitásértékét! Ezután mérd meg ugyanebben a $\theta=$ 45°-os állásban az áteresztő képességet abban az esetben is, ha az analizátor és a polarizátor polarizációs iránya párhuzamos ($~T_\parallel$)!

Tudjuk, hogy a lézerfény hullámhossza 650 nm, az LC réteg vastagsága $d$ = 7,7 μm és hogy $\Delta n \approx 0,25$. Felhasználva $~T_\perp$ és $~T_\parallel$ az előzőek szerint megmért arányát, számítsd ki a $\delta$ fáziskülönbség és a $\Delta n$ optikai anizotrópia pontos értékét az adott LC cellára, $U = 0$ esetében!

'''8.''' Az előzőekhez hasonlóan, továbbra is a $\theta=$ 45°-os konfigurációban mérj! Kapcsolj 100 Hz-es négyszögjelet a cellára és változtasd a feszültség (effektív) értékét 0-tól 7 V-ig! Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold a párhuzamos cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét az analizátor és a polarizátor párhuzamos állásánál ($~T_\parallel$)! 

* ''A függvény szélsőértékeinek közelében vedd fel sűrűbben a pontokat (különösen a 0,5-4,0 V feszültségtartományban)!''

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozd meg a fázistolás mértékét $U = 0$ feszültségnél, és ezt vesd össze a ''7. feladatban'' kapott eredménnyel!

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozd meg azokat az $U_\pi$ feszültségeket, amelyeknél az LC cellában a fázistolás $\pi$ (180°)$.

* ''Ne felejtsd el, hogy $\Delta n$ (és így $\delta$ is) az $U$ feszültség csökkenő függvénye!''

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozd meg azt a minimális $U$ feszültséget, ahol a cellából kilépő fény cirkulárisan polarizált! A fény akkor válik cirkulárisan polarizálttá, ha a fázistolás $\pi/2$ páratlan többszöröse.

'''FIGYELEM! Ne nézz bele közvetlenül a lézersugárba! Tönkreteheted a szemedet!'''

'''A mérés végén ne felejtsd el kikapcsolni a fotodetektort!'''




</wlatex>