Mechanika - Korongon mozgatott tömegpont forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
[[Kategória:Szerkesztő:Gombkötő]]
[[Kategória:Mechanika]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
| témakör     = Mechanika - Merev testek II.
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># *3.3.5. $m$ tömegű, $R$ sugarú, függőleges tengely körül súrlódás nélkül forgó korong kerületén $m_1$ tömegű pontszerű test van rögzítve. A rendszer $\omega$ szögsebességgel forog. Mekkora munka árán lehet az $m_1$ tömegpontot a forgástengelyhez hozni? (A tömegpontot pl. súrlódásmentes csatornában húzzuk a centrum felé.)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$W=\frac12\omega^2m_1R^2\left(\frac{2m_1}m-1\right)$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
== Megoldás ==
<wlatex>Mivel a tömegpontot sugárirányú erővel húzzuk a tengelyhez, arra vonatkoztatva nincs forgatónyomatéka, viszont munkavégzése van, így a rendszer összes perdülete nem, csak a mozgási energiája változik meg, ami épp a keresett munkavégzés. A kezdeti és a végállapotbeli együttes tehetetlenségi nyomatékot $\theta_1+\theta_2$-vel és $\theta_1$-el jelölve a munkavégzés $$W=\frac12\omega^2\frac{\theta_2^2-\theta_1 \theta_2}{\theta_1}=\frac12\omega^2m_1R^2\left(\frac{2m_1}m-1\right)$$</wlatex>
</noinclude>