Mechanika - Korongon mozgatott tömegpont
A Fizipedia wikiből
[rejt] Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Merev testek II. |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- (*3.3.5.)
tömegű,
sugarú, függőleges tengely körül súrlódás nélkül forgó korong kerületén
tömegű pontszerű test van rögzítve. A rendszer
szögsebességgel forog. Mekkora munka árán lehet az
tömegpontot a forgástengelyhez hozni? (A tömegpontot pl. súrlódásmentes csatornában húzzuk a centrum felé.)
Megoldás
Mivel a tömegpontot sugárirányú erővel húzzuk a tengelyhez, arra vonatkoztatva nincs forgatónyomatéka, viszont munkavégzése van, így a rendszer összes perdülete nem, csak a mozgási energiája változik meg, ami épp a keresett munkavégzés. A kezdeti és a végállapotbeli együttes tehetetlenségi nyomatékot

![\[W=\frac12\omega^2\frac{\theta_2^2+\theta_1 \theta_2}{\theta_1}=\frac12\omega^2m_1R^2\left(\frac{2m_1}m+1\right)\]](/images/math/a/6/7/a67f73c6f754be08bbbf436202d38a56.png)