Kvantummechanikai bevezető példák - Tantál kilépési munkája forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika 3. gyakorlat]]
[[Kategória:Szerkesztő:Stippinger]]
[[Kategória:Kvantummechanikai bevezető]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika 3. gyakorlat
| témakör     = Kvantummechanikai bevezető
| rövid       = Kvantummechanikai bevezető
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># Egy $25\,\mathrm{W}$-os megfelelő gázzal töltött lámpától $1\,\mathrm{m}$-re egy tantál fémfelületet ($\Phi_0=4\,\mathrm{eV}$) helyezünk el. A klasszikus elmélet alapján becsülje meg, hogy egy elektron átlagosan mennyi idő alatt gyűjtene össze annyi energiát, amivel kiléphet a fémből!<br />(A valóságban a fotoeffektus során az elektronok a megvilágításkor „azonnal” kilépnek a fémből.)</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Használja fel, hogy az izzó által kibocsátott összes sugárzási teljesítmény egyenletesen oszlik el az $1\,\mathrm{m}$ sugarú gömbfelületen.}}{{Végeredmény|content=$$\Delta t= \frac{16\Phi_0}{P} \left( \frac{\ell}{D_\mathrm{Ta}} \right)^2 = 4{,}88\,\mathrm{s}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>

== Megoldás ==
<wlatex>Az energiaáram-sűrűség a $P=25\,\mathrm{W}$-os izzótól $\ell=1\,\mathrm{m}$ távolságban
$$ J_e = \frac{P}{4\pi \ell^2}. $$
Az egy tantálatomra jutó teljesítmény
$$ P_\mathrm{Ta} = J_e \frac{D_\mathrm{Ta}^2\pi}{4} = \frac{P}{16} \left( \frac{D_\mathrm{Ta}}{\ell} \right)^2, $$
ahol $ D_\mathrm{Ta}\approx 290\,\mathrm{pm} $ a [http://www.webelements.com/tantalum/atom_sizes.html tantál atom átmérője].

Az átlagos idő, ami alatt egy atom összegyűjtheti a szükséges kilépési munkát:
$$ \Delta t = \frac{\Phi_0}{P_\mathrm{Ta}}
    = \frac{4 \cdot 1{,}602 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}}{ 1{,}314 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{W}} = 4{,}88\,\mathrm{s}. $$
(Megjegyzendő, hogy a kilépési munkát az anyag szilárd halmazállapotában, az ionizációs energiát az anyag atomos – gáz – halmazállapotában használjuk, a kettő általában nem egyezik meg.)

A gyakorlatban már egyszerű kísérleti elrendezésekben is kimérhetjük, hogy az első kilépő elektronok $\mathrm{\mu s}$-nál kisebb időskálán megjelennek, ami alátámasztja, hogy az energiát fotonok hordozzák, és egy fotont pontosan egy atom nyelhet el. Ha a foton energiája (frekvenciája) elég nagy, akkor lesznek kilépő elektronok, különben az energia a szilárdtest termikus gerjesztésébe disszipálódik.
</wlatex>
</noinclude>