Magnetosztatika példák - Küllős fémtárcsában indukált elektromotoros erő forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2.]]
[[Kategória:Szerkesztő:Beleznai]]
[[Kategória:Magnetosztatika]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 2.
| témakör     = Magnetosztatika - Mozgási indukció
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex>#Küllős fémtárcsát forgassunk homogén mágneses erőtérben az erővonalakkal párhuzamos tengely körül. Mekkora feszültség mérhető a tárcsa tengelye és pereme között? A tárcsa sugara $R$, a mágneses indukció $B$ a fordulatszám $n$.[[Kép:KFGY2-9-5.png|none|350px]] </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$U = \int_0^R E dr = \frac{2\pi n B R^2}{2} $$ }}
</wlatex></includeonly><noinclude>

== Megoldás ==
<wlatex>
A kerékkel együtt forgó elektronokra a mágneses tér miatt Lorentz erő hat.
$$\vec{F_L} = q\left(\vec{B}\times \vec{v}\right)$$
A Lorentz erő hatására töltés átrendeződés megy végbe, aminek eredményeképpen a kerékben kialakul egy elektromos tér. A stacionárius egyensúly beállta után a töltésmegosztás következtében kialakult sztatikus elektromos tér és a Lorentz erő következtében fellépett kioltják egymást: 
$$q\vec{E} = q\left(\vec{B}\times \vec{v}\right) $$
Az elektronok sebessége a középpontól mért $r$ távolságban:$v = 2\pi n r$
Mivel a mágneses tér mindenütt merőleges az elektronok sebességére ezért:
$$E = 2\pi n r B$$
A tárcsa tengelye és pereme között mérhető feszültség:
$$U = \int_0^R E dr = \frac{2\pi n B R^2}{2} $$ 
</noinclude>