Mechanika - Adott eredő rezgés forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
[[Kategória:Szerkesztő:Gombkötő]]
[[Kategória:Mechanika]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
| témakör     = Mechanika - Rezgések I.
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># (*6.21.) Azonos frekvenciájú, egyirányú rezgések összetevésénél az egyik rezgés amplitúdója $6\,\rm{cm}$, kedzőfázisa $30^{\circ}$, a másik rezgés amplitúdója $3\,\rm{cm}$.
#:a) Mekkorára kell választani a második rezgés kezdőfázisát, hogy az eredő rezgés kezdőfázisa zérus legyen?
#:b) Mekkora lesz ebben az esetben az eredő rezgés amplitúdója?
#: c) Mekkorára kell a második rezgés kezdőfázisát választani, hogy az eredő amplitúdó $7\,\rm{cm}$ legyen?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\phi_2=-90^{\circ}$$ $$A_2\approx5,2\,\rm{cm}$$ $$\phi_2=-53,6^{\circ}$$ vagy $$\phi_2=113,6^{\circ}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
== Megoldás ==
<wlatex> [[Kép:Kfgy1-6-21M.svg|none|300px]]a) A forgóvektorok vagy a komplex amplitúdók ábrázolásából következik, hogy a második rezgés kezdőfázisa $-90^{\circ}$ kell legyen.
b) Ugyancsak a kapott derékszögű vektorháromszög alapján $A_2^2+3^2=6^2$ (cm-ekben értve mindent), így $$A_2=\sqrt{27}\,\rm{cm}=3\sqrt3\,\rm{cm}\approx5,2\,\rm{cm}$$
c) Ebben az esetben a vektorháromszög nem derékszögű, viszont minden oldala ismert, valamint az $\tilde A_1$ komplex amplitúdó $\phi_1$ fázisszöge is. Alkalmazva a koszinusz-tételt az $\tilde A_1$ és $\tilde A_2$ vektorok által bezárt belső szög $\beta=96,4^{\circ}$, így a hozzá tartozó $\pi-\beta$ külső szög már figyelembe veszi a vektorok irányítását is. Végül a második rezgés fázisszöge $$\phi_2=\phi_1-(\pi-\beta)=-150^{\circ}+96,4^{\circ}=-53,6^{\circ}$$ Másik megoldás is lehetséges: $$\phi_2=\phi_1+(\pi-\beta)=210^{\circ}-96,4^{\circ}=113,6^{\circ}$$</wlatex>
</noinclude>