Mechanika - Eredő rezgés adatai forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
[[Kategória:Szerkesztő:Gombkötő]]
[[Kategória:Mechanika]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
| témakör     = Mechanika - Rezgések I.
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># (*6.20.) Egyik harmonikus rezgés amplitúdója $A_1=3\,\rm{cm}$, kezdőfázisa $\phi_1=\pi /6$, a másiké $A_2=5\,\rm{cm}$, $\phi_2=-\pi /6$. Mekkora az eredő amplitúdó és az előálló rezgés fázisállandója?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Használjunk forgóvektorokat vagy komplex amplitúdókat az összegzéshez!}}{{Végeredmény|content=$$A=7\,\rm{cm}$$ $$\alpha=-8,2^{\circ}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
== Megoldás ==
<wlatex>Feltéve, hogy a kezdőfázis azonos szinuszos (vagy koszinuszos) alakokhoz tartozik, az eredő rezgést is kereshetjük ugyanilyen alakban, és trigonometrikus összefüggések segítségével az előző feladathoz hasonlóan megkaphatjuk a keresett mennyiségeket. Célszerűbb és rövidebbb azonban forgóvektorokban, vagy komplex amplitúdókban gondolkodni, tehát a rezgéseket az amplitúdónak megfelelő hosszúságú és a kezdőfázisnak megfelelő irányítású vektorokként kezelni, és így keresni az eredő vektor nagyságát és irányát. Ezen képek alapján $$(A_1\cos{\alpha_1}+A_2\cos{\alpha_2})^2+(A_1\sin{\alpha_1}+A_2\sin{\alpha_2})^2=A^2=49\,\rm{cm}^2,$$ tehát $A=7\,\rm{cm}$, továbbá $$\tan{\alpha}=\frac{A_1\sin{\alpha_1}+A_2\sin{\alpha_2}}{A_1\cos{\alpha_1}+A_2\cos{\alpha_2}}=-0,144,$$ és $\alpha=-8,2^{\circ}$</wlatex>
</noinclude>