„Folyadékkristályok vizsgálata” változatai közötti eltérés
| 50. sor: | 50. sor: | ||
{{fig|Foly_kep_2.JPG|fig:2|2. ábra}} | {{fig|Foly_kep_2.JPG|fig:2|2. ábra}} | ||
| − | A | + | A 90°-kal elcsavart nematikus cellában (''2. ábra'') (TN = Twisted Nematic) a hátsó felület LC direktora 90°-kal el van forgatva az első felülethez képest. Elől a helyi direktor párhuzamos a polarizátor (első polárszűrő) polarizációs irányával. A belépő polarizálatlan fény az első polárszűrőben lineárisan polarizált fénnyé változik. |
| − | Ha egy lineárisan polarizált fény halad át egy | + | Ha egy lineárisan polarizált fény halad át egy 90° TN cellán, akkor polarizációs iránya követi az LC direktorának csavarodását (a polarizált fény csak $n_e$-t érzékeli), így a kilépő fénysugár is lineárisan polarizált marad, csak polarizációs iránya 90°-kal elfordul. (Ezt $n_e$ által okozott polarizációs forgató hatásnak nevezzük, ehhez hasonlóan van $n_o$ által okozott forgató hatás is.) Eszerint a 90° TN cella normál fekete (NB = Normal Black) üzemmódjához az analizátor (a második polárszűrő) polarizációs irányát párhuzamosra kell állítani a polarizátor (az első polárszűrő) polarizációs irányával. |
Azonban ha az LC cellára kapcsolt $U$ feszültség értéke elér egy kritikus $U_c$ értéket, az LC molekulák igyekeznek beállni az alkalmazott külső elektromos tér irányába, ami itt megegyezik a fény terjedési irányával. Ennél fogva az LC cella polarizációs irányt elforgató hatása folyamatosan csökken, és a fény átjuthat az analizátoron (a második polárszűrőn). A cella elektro-optikai kapcsolási meredekségét a $\gamma = (U_{90}–U_{10})/U_{10}$ képlet definiálja, ahol $U_{10}$ és $U_{90}$ azok a feszültségek, ahol a cellán áthaladó fény intenzitása eléri a maximális fényintenzitás 10 %-át illetve 90 %-át. | Azonban ha az LC cellára kapcsolt $U$ feszültség értéke elér egy kritikus $U_c$ értéket, az LC molekulák igyekeznek beállni az alkalmazott külső elektromos tér irányába, ami itt megegyezik a fény terjedési irányával. Ennél fogva az LC cella polarizációs irányt elforgató hatása folyamatosan csökken, és a fény átjuthat az analizátoron (a második polárszűrőn). A cella elektro-optikai kapcsolási meredekségét a $\gamma = (U_{90}–U_{10})/U_{10}$ képlet definiálja, ahol $U_{10}$ és $U_{90}$ azok a feszültségek, ahol a cellán áthaladó fény intenzitása eléri a maximális fényintenzitás 10 %-át illetve 90 %-át. | ||
| 125. sor: | 125. sor: | ||
===A 90° TN LC cella vizsgálata=== | ===A 90° TN LC cella vizsgálata=== | ||
| − | '''4.''' Szereld fel az NB | + | '''4.''' Szereld fel az NB 90° TN LC cellát (sárga drótok) a két polárszűrő közé, és állítsd be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan! |
* ''Ügyelj arra, hogy a lézersugár a cella közepén haladjon át, mert itt tudjuk a ráadott feszültséggel a legjobban orientálni a molekulákat!'' | * ''Ügyelj arra, hogy a lézersugár a cella közepén haladjon át, mert itt tudjuk a ráadott feszültséggel a legjobban orientálni a molekulákat!'' | ||
| 135. sor: | 135. sor: | ||
* ''Figyelj arra, hogy a fontos, érdekes pontoknál megfelelően kis lépésekben változtasd a feszültséget!'' | * ''Figyelj arra, hogy a fontos, érdekes pontoknál megfelelően kis lépésekben változtasd a feszültséget!'' | ||
| − | Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold az NB | + | Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold az NB 90° TN LC cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét ($\mathcal{I}$ az $U$ függvényében)! |
Határozd meg a $\gamma \equiv (U_{90}–U_{10})/U_{10}$ kapcsolási meredekséget és az $U_c$ kritikus feszültséget! $U_c$ meghatározásánál vedd figyelembe, hogy $U > U_c$ feszültségnél az $\mathcal{I}$ fényintenzitás $U$ monoton növekvő függvénye! | Határozd meg a $\gamma \equiv (U_{90}–U_{10})/U_{10}$ kapcsolási meredekséget és az $U_c$ kritikus feszültséget! $U_c$ meghatározásánál vedd figyelembe, hogy $U > U_c$ feszültségnél az $\mathcal{I}$ fényintenzitás $U$ monoton növekvő függvénye! | ||
| − | '''6.''' Párhuzamos polarizátor állás mellett forgasd a NB | + | '''6.''' Párhuzamos polarizátor állás mellett forgasd a NB 90° TN LC cellát olyan pozícióba, melyben maximális az intenzitás. Mérd meg a cellára kapcsolt 100 Hz-es négyszögjel amplitúdójának függvényében az intenzitás változását 0-7 V effektív feszültség tartományban! Értelmezd a megfigyeléseket! |
===A párhuzamosan rendezett LC cella vizsgálata=== | ===A párhuzamosan rendezett LC cella vizsgálata=== | ||
| − | '''7.''' Cseréld ki az NB | + | '''7.''' Cseréld ki az NB 90° TN LC cellát a párhuzamosan rendezett cellával (narancssárga drótok), és állítsd be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan! |
* ''A lézersugár ismét a cella közepén haladjon át! Egyelőre ne kapcsolj feszültséget a cellára ($U = 0$)!'' | * ''A lézersugár ismét a cella közepén haladjon át! Egyelőre ne kapcsolj feszültséget a cellára ($U = 0$)!'' | ||
| − | Állítsd be a $\theta=45^\circ$-os elrendezést! Ehhez állítsd az analizátort a polarizátorral merőleges állásba (forgasd el | + | Állítsd be a $\theta=45^\circ$-os elrendezést! Ehhez állítsd az analizátort a polarizátorral merőleges állásba (forgasd el 90°-kal), majd forgasd a párhuzamosan rendezett LC cellát addig, amíg az átmenő fény intenzitása el nem éri a maximális értékét ($~T_\perp$)! Ez a helyzet valósítja meg a $\theta=45^\circ$-os konfigurációt. Jegyezd fel a $~T_\perp$-sel arányos intenzitásértékét! Ezután mérd meg ugyanebben a $\theta=45^\circ$-os állásban az áteresztő képességet abban az esetben is, ha az analizátor és a polarizátor polarizációs iránya párhuzamos ($~T_\parallel$)! |
Tudjuk, hogy a lézerfény hullámhossza 650 nm, az LC réteg vastagsága $d$ = 7,7 μm és hogy $\Delta n \approx 0,25$. Felhasználva $~T_\perp$ és $~T_\parallel$ az előzőek szerint megmért arányát, számítsd ki a $\delta$ fáziskülönbség és a $\Delta n$ optikai anizotrópia pontos értékét az adott LC cellára, $U = 0$ esetében! | Tudjuk, hogy a lézerfény hullámhossza 650 nm, az LC réteg vastagsága $d$ = 7,7 μm és hogy $\Delta n \approx 0,25$. Felhasználva $~T_\perp$ és $~T_\parallel$ az előzőek szerint megmért arányát, számítsd ki a $\delta$ fáziskülönbség és a $\Delta n$ optikai anizotrópia pontos értékét az adott LC cellára, $U = 0$ esetében! | ||
A lap 2012. október 9., 22:47-kori változata
Szerkesztés alatt!
A mérés célja
- megismerkedni a folyadékkristályok tulajdonságaival és egyszerű elektrooptikai mérésekkel.
Ennek érdekében
- röviden bemutatjuk a nematikus folyadékkristály tulajdonságait,
- optikai és elektrooptikai méréseket végzünk különböző folyadékkristály cellákkal,
- kiértékeljük a mérési eredményeket.
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Folyadékkristály
A folyadékkristály (LC = Liquid Crystal) olyan állapota az anyagnak, ami a kristályos szilárd állapot és az amorf folyadék állapot között van. A nematikus LC-k szerves vegyületek, melyek hosszúkás, tűszerű molekulákból állnak. A molekulák orientációja (irányítottsága) könnyen egy irányba rendezhető és szabályozható elektromos erőtér segítségével. Az LC eszközökhöz azonos vagy jól meghatározott orientációjú LC molekulákra van szükség. A méréshez használt LC cella felépítése az 1. ábrán látható. Az üveg hordozólemezeket először egy vékony, elektromosan vezető, de optikailag átlátszó indium-ón-oxid (ITO = Indium-Tin-Oxide) réteggel vonják be, majd egy vékony polyimid (PI) rendező réteget alakítanak ki. Ezután a PI réteg felszínét megcsiszolják, és ezzel mikroszkopikus árkokat alakítanak ki rajta. Ezek az árkok rendezik egy irányba az LC molekulákat, melyeket szendvicsszerűen két hordozó közé helyeznek. Ezzel a csiszolásos módszerrel a kívánt irányba orientált, jól rendezett LC-molekulák kerülnek a hordozók felszínére, és a molekulák közt ható erők hatására az egész LC-hasáb azonos orientációjú lesz. Egy adott helyen a molekula-orientációt az LC adott helyen lévő direktorának nevezik.
Az LC cellában megfigyelhető az ún. kettőstörés jelensége, amikor az anyagnak kétféle fő törésmutatója van. Ha a fény a direktor irányában terjed, akkor az összes polarizációs összetevő ugyanakkora 
sebességgel terjed, ahol 
az ordinárius (rendes) törésmutató. Ezt a terjedési irányt (a direktor irányát) nevezik a cella optikai tengelyének. Ha a fény az optikai tengelyre merőleges irányba terjed, akkor két terjedési sebesség van. A fény elektromos mezejének az optikai tengelyre merőlegesen polarizált része ekkor is 
sebességgel halad, az optikai tengellyel párhuzamosan polarizált rész sebessége viszont 
, ahol 
az extraordinárius (különleges) törésmutató. Az optikai anizotrópia (pontosabban annak mértéke) az extraordinárius és az ordinárius törésmutató különbsége: 
.
Az LC cella optikai viselkedése a cella elé helyezett polarizátor és a cella mögé helyezett analizátor polárszűrők segítségével vizsgálható.
90°-kal elcsavart nematikus LC cella
A 90°-kal elcsavart nematikus cellában (2. ábra) (TN = Twisted Nematic) a hátsó felület LC direktora 90°-kal el van forgatva az első felülethez képest. Elől a helyi direktor párhuzamos a polarizátor (első polárszűrő) polarizációs irányával. A belépő polarizálatlan fény az első polárszűrőben lineárisan polarizált fénnyé változik.
Ha egy lineárisan polarizált fény halad át egy 90° TN cellán, akkor polarizációs iránya követi az LC direktorának csavarodását (a polarizált fény csak -t érzékeli), így a kilépő fénysugár is lineárisan polarizált marad, csak polarizációs iránya 90°-kal elfordul. (Ezt által okozott polarizációs forgató hatásnak nevezzük, ehhez hasonlóan van által okozott forgató hatás is.) Eszerint a 90° TN cella normál fekete (NB = Normal Black) üzemmódjához az analizátor (a második polárszűrő) polarizációs irányát párhuzamosra kell állítani a polarizátor (az első polárszűrő) polarizációs irányával.
Azonban ha az LC cellára kapcsolt 
feszültség értéke elér egy kritikus 
értéket, az LC molekulák igyekeznek beállni az alkalmazott külső elektromos tér irányába, ami itt megegyezik a fény terjedési irányával. Ennél fogva az LC cella polarizációs irányt elforgató hatása folyamatosan csökken, és a fény átjuthat az analizátoron (a második polárszűrőn). A cella elektro-optikai kapcsolási meredekségét a 
képlet definiálja, ahol 
és 
azok a feszültségek, ahol a cellán áthaladó fény intenzitása eléri a maximális fényintenzitás 10 %-át illetve 90 %-át.
Megjegyzendő, hogy egyenfeszültség alkalmazása esetén elektrolízis indulna be a cellában, mely a cella károsodásához vezetne. Emiatt a cella kapcsolásához váltófeszültséget használunk.
Homogén, párhuzamosan rendezett LC cella
A párhuzamosan rendezett LC cella esetében az elülső és a hátsó hordozón lévő direktorok párhuzamosak egymással. Ha egy polarizált fénysugár úgy esik a párhuzamosan rendezett cellára, hogy polarizációs iránya párhuzamos az LC cella direktorával (a csiszolt vájatok irányával), akkor semmi lényeges változás nem történik, mivel a fény tisztán extraordinárius sugárként viselkedik.
Másrészt, ha egy lineárisan polarizált fénysugár merőlegesen esik a párhuzamosan rendezett cellára, de polarizációs iránya 
szöget zár be a cella direktorának irányával (3. ábra), akkor fáziskülönbség (
) lép fel az extraordinárius és az ordinárius sugarak különböző terjedési sebessége miatt. Ebben a -os elrendezésben, ha a két polárszűrő egymással párhuzamos ill. merőleges, akkor a rendszer fényáteresztő képességét a következő összefüggések írják le:
![\[ T_\parallel = 1-\sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \cos^2 \frac{\delta}{2}, \]](/images/math/8/f/4/8f4abf5c6bdb798c0af27ad5c0b5279a.png)
![\[ T_\perp= \sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \sin^2 \frac{\delta}{2}, \]](/images/math/9/a/2/9a2c6148219fbc2ff73e49104b8a715a.png)
ahol 
és 
az analizátor és a polarizátor polarizációs irányának párhuzamos ill. merőleges állására utal.
A fáziskülönbség kifejezhető:
![\[ \delta = \frac{2\pi d \Delta n(V,\lambda)}{\lambda}, \]](/images/math/d/6/c/d6c1158301b6623f7b8e4635c06a27e6.png)
ahol 
az LC réteg vastagsága, 
a fény hullámhossza levegőben, 
a váltakozó feszültség effektív értéke, és 
(ami és függvénye) az LC cella optikai anizotrópiájának mértéke. Azt is meg kell jegyezni, hogy ha 
, akkor maximális, és így -nak is ekkor van maximuma. Tehát csökken, ha növekszik.
A méréshez használt egyéb optikai eszközök
Lézerdióda
A méréshez használt fényforrás egy 650 nm hullámhosszúságú félvezető lézer. Ha a lézerdióda (LD) árama nagyobb egy küszöbáramnál (threshold current), a dióda monokromatikus, részlegesen polarizált, koherens fényt bocsát ki. Ha a lézerdióda árama kisebb a küszöbértéknél, a kibocsátott fény intenzitása nagyon kicsi. A küszöbáram felett a fényerősség az áramerősség növekedésével rohamosan nő, és a két mennyiség között lineáris kapcsolat van, egészen egy 
áramértékig. Ha az áram tovább nő, a fényerősség növekedési üteme a lézerdióda melegedése miatt (kis mértékben) csökken. A lézerdióda optimális működési tartománya az, ahol a fényerősség lineárisan függ az áramerősségtől. Az 
küszöbáram definíció szerint az áramerősség tengely és a lineáris tartományra illesztett egyenes meghosszabbításának metszéspontja.
A lézerfény csak részlegesen polarizált. A polarizáció mértékét a 
aránnyal lehet jellemezni, ahol 
és 
a lézerfény polarizált és polarizálatlan összetevőjének intenzitása.
Fotodetektor
A méréshez használt fotodetektor egy fotodiódából és egy áramerősítőből áll. Ha a fotodiódára tápfeszültség van kapcsolva, akkor a diódára eső fény hatására áram generálódik (fotoáram). Állandó hőmérsékleten, monokromatikus fény estében a fotoáram egyenesen arányos a fényintenzitással. Az áramerősítő ezt a fotoáramot egy kimenő feszültségjellé alakítja. A fotodetektor kétféle erősítéssel működhet: "high" és "low". Azonban a fotodióda tulajdonságai miatt, ha a fényerősség nagyon nagy, a kimenő feszültség 8 V tájékán telítődik (nem nő tovább), ilyenkor a fotodióda már nem működik helyesen. Emiatt a fotodetektor akkor működik megfelelően, amikor a lineáris tartományban van. Ha a fényerősség olyan nagy, hogy a fotodióda eléri a telítődést, akkor a fotodetektor már nem mutatja helyesen a fényintenzitást.
A lézerdióda (LD) és a fotodetektor (PD) elrendezése és elektromos kapcsolása a 4. és 5. ábrán látható.
Polárszűrők
A forgatható foglalatba szerelt polárszűrők az áthaladó fényt lineárisan polarizálják. Az első polárszűrőt polarizátornak, a másodikat analizátornak szokás nevezni, de felépítésük azonos. A polárszűrő (P) optikai elrendezése a 6. ábrán látható.
Mérési feladatok
- A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.
A lézerdióda és a fotodetektor beállítása és vizsgálata
1. Szereld fel a lézerdiódát és a fotodetektort egy vízszintes egyenes mentés az optikai sínre, ahogy a 4. ábrán látható!
- Állítsd a fotodetektort "high" állásba, és csatlakoztasd a kimenetére a voltmérőt. Kapcsold be a lézerdiódát és a fotodetektort!
- Állítsd be a lézerdióda és a fotodetektor magasságát úgy, hogy a lézersugár vízszintes legyen. A lézerdiódán lévő csavarok segítségével állítsad be, hogy a lézerfény a detektoron lévő kis lyukba jusson, és a fotodetektor maximális értéket mutasson!
2. Szerelj fel egy polárszűrőt a lézerdióda és a fotodetektor közé, ahogy az a 6. ábrán látható! Győződj meg róla, hogy a lézersugár a polárszűrő középső részén halad-e át! Állítsd be a polárszűrőt úgy, hogy a beeső fénysugár merőleges legyen a polárszűrő síkjára!
- Javaslat: Rakj be egy darab áttetsző papírt a fényútba, és ezen a teszternyőn ellenőrizd, hogy a beeső és a visszavert sugár egybeesik-e!
Forgasd körbe a polárszűrőt, és mérd meg az 
maximális és az 
minimális fényintenzitást!
Határozd meg a lézerfényben a lineárisan polarizált fény 
arányát! 
.
3. Állítsd be a polárszűrőt úgy, hogy a fényintenzitás maximális legyen! Szereld fel a másik polárszűrőt is az optikai sínre és állítsd be ezt is a fénysugárra merőlegesen! Állítsd a második polárszűrő polarizációs irányát az elsővel párhuzamosra (forgasd addig, amíg a fényintenzitás maximális nem lesz)!
A 90° TN LC cella vizsgálata
4. Szereld fel az NB 90° TN LC cellát (sárga drótok) a két polárszűrő közé, és állítsd be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan!
- Ügyelj arra, hogy a lézersugár a cella közepén haladjon át, mert itt tudjuk a ráadott feszültséggel a legjobban orientálni a molekulákat!
Forgasd körbe 
-os lépésekben az LC cellát! Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold az áthaladó fény intenzitását a forgatás 
szögének függvényében!
5. Állítsd be úgy az LC cellát, hogy az intenzitás minimális legyen (NB mód)! Kapcsolj a cellára 100 Hz-es négyszögjelet, és változtasd a jel (effektív) feszültségét 0-tól 7,2 V-ig!
- Figyelj arra, hogy a fontos, érdekes pontoknál megfelelően kis lépésekben változtasd a feszültséget!
Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold az NB 90° TN LC cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét (
az függvényében)!
Határozd meg a 
kapcsolási meredekséget és az kritikus feszültséget! meghatározásánál vedd figyelembe, hogy 
feszültségnél az fényintenzitás monoton növekvő függvénye!
6. Párhuzamos polarizátor állás mellett forgasd a NB 90° TN LC cellát olyan pozícióba, melyben maximális az intenzitás. Mérd meg a cellára kapcsolt 100 Hz-es négyszögjel amplitúdójának függvényében az intenzitás változását 0-7 V effektív feszültség tartományban! Értelmezd a megfigyeléseket!
A párhuzamosan rendezett LC cella vizsgálata
7. Cseréld ki az NB 90° TN LC cellát a párhuzamosan rendezett cellával (narancssárga drótok), és állítsd be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan!
- A lézersugár ismét a cella közepén haladjon át! Egyelőre ne kapcsolj feszültséget a cellára (
)!
Állítsd be a -os elrendezést! Ehhez állítsd az analizátort a polarizátorral merőleges állásba (forgasd el 90°-kal), majd forgasd a párhuzamosan rendezett LC cellát addig, amíg az átmenő fény intenzitása el nem éri a maximális értékét (
)! Ez a helyzet valósítja meg a -os konfigurációt. Jegyezd fel a -sel arányos intenzitásértékét! Ezután mérd meg ugyanebben a -os állásban az áteresztő képességet abban az esetben is, ha az analizátor és a polarizátor polarizációs iránya párhuzamos (
)!
Tudjuk, hogy a lézerfény hullámhossza 650 nm, az LC réteg vastagsága = 7,7 μm és hogy 
. Felhasználva és az előzőek szerint megmért arányát, számítsd ki a fáziskülönbség és a optikai anizotrópia pontos értékét az adott LC cellára, esetében!
8. Az előzőekhez hasonlóan, továbbra is a -os konfigurációban mérj! Kapcsolj 100 Hz-es négyszögjelet a cellára és változtasd a feszültség (effektív) értékét 0-tól 7 V-ig! Mérd meg, foglald táblázatba és ábrázold a párhuzamos cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét az analizátor és a polarizátor párhuzamos állásánál ()!
- A függvény szélsőértékeinek közelében vedd fel sűrűbben a pontokat (különösen a 0,5-4,0 V feszültségtartományban)!
Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozd meg a fázistolás mértékét feszültségnél, és ezt vesd össze a 7. feladatban kapott eredménnyel!
Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozd meg azokat az 
feszültségeket, amelyeknél az LC cellában a fázistolás 
.
- Ne felejtsd el, hogy (és így is) az feszültség csökkenő függvénye!
Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozd meg azt a minimális feszültséget, ahol a cellából kilépő fény cirkulárisan polarizált! A fény akkor válik cirkulárisan polarizálttá, ha a fázistolás 
páratlan többszöröse.
FIGYELEM! Ne nézz bele közvetlenül a lézersugárba! Tönkreteheted a szemedet!
A mérés végén ne felejtsd el kikapcsolni a fotodetektort!
