Modern fizika vegyészmérnököknek - Vegyészmérnök mesterszak

Tantárgyi adatok

• Előadó: Dr. Pipek János (Elméleti Fizika Tanszék)
• Tárgykód: BMETE14MX00
• Követelmények: 3/0/0/v
• Kredit: 3
• Nyelv: magyar
• Félév végi számonkérés:

A „Bevezetés a modern fizika fejezeteibe” c. tantárgy részletes tematikája

Hullámok

• A hullámegyenlet leszármaztatása a homogén izotróp rugalmas közegben terjedő hullám esetére. Transzverzális és longitudinális hullámok. Az általános megoldás. Harmonikus hullámok. Transzverzális és longitudinális zavar terjedése húrban. Interferencia. Állóhullámok. Rezgési módusok.

Előadás vázlat: Hullámok

Elektromágneses hullámok

• Maxwell-egyenletek. A hullámegyenlet levezetése. Üregbe zárt elektromágneses tér, rezonátorok. Skalár- és vektorpotenciálok (klasszikus és kvantumelektrodinamikai vonatkozások.) Dipólsugárzás.

Előadás vázlat: Az elektromágneses tér vákuumban

• A Maxwell-egyenletek alakja homogén, izotróp szigetelőkben monokromatikus síkhullámra, elliptikusan poláros, síkban poláros és cirkulárisan poláros hullám, fényvisszaverődés és törés, teljes visszaverődés a hullámoptikában. Evanenszcens hullámok.
• Interferencia. Interferenciatag, az interferencia feltételei, elhajlás rácson, elhajlás résen, felbontóképesség, Fresnel-féle zónák, zónalencse. A geometriai optika, mint a hullámoptika határesete.

Speciális relativitáselmélet

• Éter-hipotézis, Michelson-féle interferométer és kísérlet. A speciális relativitás elve. Relativisztikus kinematika: Lorentz-transzformáció, egyidejűség, okság, idő-dilatáció, távolság-kontrakció, sebesség-transzformáció.
• Relativisztikus dinamika, kölcsönhatás törvénye, tömeg, impulzus, Newton II. törvényének relativisztikus alakja, az energia, nyugalmi energia, sajátenergia. Részecskegyorsítók, atommagfizika, nukleáris energiatermelés.

Kvantummechanika

• Kísérleti előzmények (az atomok színképe, Franck-Hertz-kísérlet, hőmérsékleti sugárzás, fényelektromosság. Bohr-modell). Intenzitás vs. valószínűség. Anyaghullám, de Broglie hullámhossz. Hamilton-elv, Lagrange-Hamilton-formalizmus, kanonikus egyenletek, kanonikusan konjugált változók, fázistér. A fizikai mennyiségek mint operátorok, sajátértékek, sajátfüggvények. Heisenberg-féle felcserélési törvények. A Schrödinger-egyenlet.
• A harmonikus oszcillátor, impulzusnyomaték, potenciálvölgy, a hidrogénatom. A spin. A dinamikai egyenlet: időtől függő Schrödinger-egyenlet. Az állapotfüggvény fizikai jelentése. A Heisenberg-féle határozatlansági összefüggések. Ehrenfest-tétel. Alkalmazások: alagúteffektus, alfa-bomlás, alagút-mikroszkóp, elektronmikroszkóp. Relativisztikus kvantumelméletek. Antianyag.