Magas átmeneti hőmérsékletű szupravezető fázisátalakulásának vizsgálata

A szupravezetésről dióhéjban

Heike Kamerlingh Onnes holland fizikus, miután 1911-ben megépítette hélium cseppfolyósító berendezését, elsőként végezhetett kísérleteket az abszolút nulla fokhoz igazán közeli hőmérsékleteken. Alacsony hőmérsékleti mérései pár hónapon belül nagyon meghökkentő felfedezéshez vezettek: azt találta, hogy egy higanyszál ellenállása 4,19 K hőmérséklet alatt zérusra csökken. Később kiderült, hogy számos anyag (pl. ólom, ón, alumínium) tökéletes vezetőként, úgynevezett szupvavezetőként viselkedik megfelelően alacsony hőmérsékleten. Kammerling Onnes munkáját már két évvel később, 1913-ban Nobel-díjjal jutalmazták.

A szupravezetés felfedezését követően közel fél évszázadot kellett várni a jelenség elméletének megszületésére (J. Bardeen, L. Cooper, R. Schiffer – 1957, Nobel-díj: 1972). Eszerint a szupravezető áramot szállító töltések különös tulajdonságokkal rendelkező elektron-párok, amelyek az egyszerű elektronoktól eltérő módon terjednek egy kristályban. Az ún. Cooper-párok viselkedésének kísérleti vizsgálata (Nobel-díj: 1973) vezetett a későbbiekben olyan alkalmazási lehetőségekre, mint a legérzékenyebb mágneses tér szenzor (SQUID) megalkotása, a világ leggyorsabb “hagyományos” számítógépeinek készítése, vagy a szupravezető nanoszerkezeteken alapuló kvantum-számítógépek perspektívája.

Onnes korai felfedezése óta a szupravezetés folyamatosan a modern fizika kiemelt témái közé tartozik. Ezt jelzi, hogy szupravezetéssel kapcsolatos elméleti vagy kísérleti munkákért a fentieken kívül 1987-ben és 2003-ban is osztottak ki Nobel-díjakat. Kiemelkedő technikai jelentőségű a magashőmérsékletű szupravezetőkért odaítélt Nobel-díj (1987), hiszen ekkor vált lehetővé, hogy a folyékony héliumnál lényegesen olcsóbb folyékony nitrogen forráspontján is elérhető legyen a szupravezetés. Az ilyen új anyagok kedvező tulajdonságai révén olyan lehetőségek is ígéretessé váltak, mint szupravezető motorok vagy távvezetékek készítése.

A szupravezető állapotban tapasztalt nulla elektromos ellenállás lehetővé teszi, hogy egy szupravezető tekercsbe áramot vezetve, majd a tápegységet kiiktatva és a tekercs végeit rövidre zárva a tekercsben keringő, akár 100 Amperes nagyságú, időben nem csillapodó áramokkal több Tesla nagyságú mágneses tereket tartsunk fenn további külső meghajtás nélkül. Napjainkban ezt az elvet használják ki a mágnesesen lebegtetett vonatok, az orvosi MRI készülékek vagy a CERN részecskegyorsító szupravezető mágneseiben.

A szupravezetés másik kísérő jelensége az 1933-ban felfedezett ún. Meissner-effektus. Meissner és Ochsenfeld megmutatták, hogy egy kritikus érték alatt a mágneses tér nem tud behatolni a szupravezetők belsejébe, valamint a véges mágneses térben lehűtött és szupravezetővé vált anyagok az átalakulási hőmérsékletük alá hűtve kiszorítják magukból a mágneses teret. Míg az előbbi tulajdonság önmagában megmagyarázható az időben változó külső mágneses tér által keltett, és a szupravezetők nulla elektromos ellenállása miatt nem csillapodó köráramok következtében fellépő kompenzáló mágneses térrel, az utóbbi jelenség túlmutat a klasszikus elektromosságtan keretein. Az elméletet egy szupravezető gyűrűre alkalmazva azt várjuk, hogy a szupravezető állapotban, a gyűrű síkjára merőlegesen bekapcsolt mágneses tér a gyűrű belsejébe nem hatol be. Ezzel szemben a mágneses térben lehűtött szupravezető gyűrű belsejében a külső tér lekapcsolása után is bent marad, “befagy” a mágneses tér.

Mágneses tér mérése GMR szenzorral

A szupravezető gyűrű belsejében felépülő vagy onnan kiszoruló mágneses teret a merevlemezek olvasófejeiben is alkalmazott mágneses tér érzékelő szenzorral mérhetjük. Az ilyen, ún. óriás mágneses ellenállást (GMR) mutató nanoszerkezetek felfedezése (1988) Albert Fert és Peter Grünberg nevéhez kötődik, akik 2007-ben Nobel-díjat kaptak felfedezésükért. A szerkezet két ferromágneses rétegből áll, amelyeket egy vékony nemmágneses réteg választ el egymástól (lásd 1. ábra, alsó panel). A felhasznált anyagok és a nemmágneses réteg vastagságának megfelelő megválasztásával elérhető, hogy külső mágneses tér hiányában a két réteg mágnesezettsége egymással ellentétes irányú legyen. Erre az elrendezésre megfelelő nagyságú külső mágneses teret kapcsolva a két réteg mágnesezettségét beforgathatjuk egymással párhuzamos irányba. A mágnesezettség párhuzamos (parallel, P) állása esetén a rétegszerkezet ellenállása lényegesen kisebb, mint az ellentétes (antiparallel, AP) beállás esetén, így külső mágneses tér alkalmazásával jelentős ellenállás-csökkenést tudunk elérni. Ezt a jelenséget hívjuk óriás mágneses ellenállásnak.

1. ábra. Az óriás mágneses ellenállás szemléltetése.

A jelenséget hátterében az áll, hogy az elektromos vezetési tulajdonságok függnek attól, hogy az elektronok spinje (illetve mágneses momentuma) milyen irányban áll a ferromágneses réteg mágnesezettségéhez képest. Az elrendezés valamelyest hasonlít az optikai polárszűrőkhöz: keresztezett polárszűrőkön kevés, míg azonos állású polárszűrőkön sok fény halad át. Fontos azonban megjegyezni, hogy a GMR jelenség csak nanoszerkezetekben jelentkezik, ha a két mágneses réteget lényegesen vastagabb nemmágneses réteg választja el, akkor az elektronok mire a második rétegbe jutnak, különböző kölcsönhatási mechanizmusoknak köszönhetően már elfelejtik, hogy milyen mágnesezettségi irányú rétegből jönnek, így az ellenállás nem függ a két réteg mágnesezettségének irányától. Optikában ez annak feleltethető meg, mint ha a két polárszűrő közé egy olyan diffúz közeget helyeznénk, mely véletlenszerűen elforgatja a polarizációt.

Az elektronikai iparban a mágneses ellenálláson alapuló technológiák első és máig is legjelentősebb felhasználása a merevlemezek olvasófejéhez kapcsolódik. Ezekben az 1990-es évek elején induktív olvasófejeket alkalmaztak: a merevlemezeken mágnesesen tárolt információ kiolvasását a gyorsan forgó mágneses lemez által egy kis tekercsben indukált feszültség segítségével végezték. Az 1990-es évek közepén áttérve a magnetorezisztív technológiára először az anizotróp mágneses ellenálláson (AMR) alapuló olvasófejek terjedtek el. Az AMR fejeknek köszönhetően jelentős tárolókapacitás-növekedést sikerült elérni, azonban az AMR jelenség kis, <1 százalékos ellenállás-változása a későbbiekben komoly korlátozó tényezővé vált. A GMR jelensége ezt az értéket egy nagyságrenddel meghaladja, így az 1990-es évek vége óta a merevlemezekben a GMR jelenségén alapuló olvasófejeket használnak. Ezzel a módszerrel a merevlemezek tárolókapacitásának további jelentős növekedését lehetett elérni.

A GMR olvasófejek az ún. spin-szelep elrendezést követik. A két mágneses rétegből az egyik rögzített, nehezen elfordítható irányú mágnesezettséggel rendelkezik, míg a másik egy könnyen forgatható mágnesezettségű réteg (2. ábra). Az utóbbi réteg mágnesezettsége az olvasófej alatt forgó merevlemezen tárolt bitek mágnesezési irányának megfelelően áll be, így az információ a spinszelep ellenállásának mérésével egyszerűen kiolvasható.

2. ábra. Az óriás mágneses ellenállás elvén alapuló merevlemezek működése.

Mérési feladatok

Biztonsági előírások:

• A mérések során fokozott óvatossággal kezeljük a szupravezető mintákat, mivel drága és sérülékeny eszközök.
• A szupravezető anyagok mérgezőek az emberi szervezet számára, így a mérés során ne együnk, valamint a mérések végén mossunk kezet. A szupravezető minták felületén speciális bevonat van, így szabad kézzel megfogva sem kerül szennyeződés a kezünkre, azonban fontos az elővigyázatosság.
• A folyékony nitrogénnel óvatosan bánjunk, kerüljük a kontaktust a bőrrel. A folyékony nitrogénben lehűtött tárgyakhoz ne nyúljunk szabad kézzel!

Szupravezető fázisátalakulásának mérése

A szupravezető minta ellenállása a normál állapotban is nagyon kicsi, néhányszor tíz m$\setbox0\hbox{$\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ nagyságú. Ezért ha két pontban mérjük az ellenállását, a mért értéket a kontaktusok ellenállása fogja dominálni, ahogy a 4.a) ábrán is látszik. Ezeket az ellenállásértékeket nem ismerjük. Ha ismernénk őket, a mért értékből kivonva akkor is csak nagyon pontatlanul tudnánk meghatározni a minta tényleges ellenállását, ezért egy másik módszerrel, úgynevezett négypont ellenállásméréssel végezzük a kísérletet (4.b) ábra). Ebben az elrendezésben a műszerek által mutatott feszültség és áram értékek hányadosa ténylegesen csak a minta ellenállását fogja megadni.

4. ábra. a) Ellenállás mérése két pontban. b) Ellenállás mérése négy pontban

1. Állítsuk össze az 5. ábrán látható mérési elrendezést!

5. ábra. Szupravezető pálca átalakulásának mérésére szolgáló elrendezés.

Az összeállítás lépései:

• Csatlakoztassuk a mérőkártyát egy USB kábelen keresztül a számítógépre.
• A minta négypontellenállásának mérésére szolgáló banándugók közül a V+ és V- kivezetéseket csatlakoztassuk a digitális multiméter feszültségmérő bemeneteire. Az I+ kivezetést egy 100 $\setbox0\hbox{$\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-os ellenállással sorban kössük a mérőkártya 5 V-os kimenetére. Az I- kivezetést csatlakoztassuk a mérőkártya DGND kimenetére.
• A Pt1000-es ellenálláshőmérőt szintén négypontos elrendezésben mérjük Feszültségmérésre a mérőkártya digitális multiméter bemenetét használjuk, az áramot a mérőkártya 5V-os kimenetéről egy 1 k$\setbox0\hbox{$\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ellenállás-on keresztül adjuk ki.

2. Írjunk mérésvezérlő programot a szupravezető minta illetve a hőmérő ellenállásának mérésére. A hőmérő hőfoktényezője alapján számítsuk át a hőmérő ellenállását hőmérsékletté. (Megjegyzés: az adatok utólagos kiértékelése során vegyük figyelembe a platina ellenálláshőmérő karakterisztikájának nemlinearitását is!)

3. A mérésvezérlő program segítségével vegyétek fel a szupravezető minta négypontellenállásának hőmérsékletfüggését úgy, hogy lassan belemártjátok a mintatartót a folyékony nitrogénbe. Miután stabilizálódott a hőmérséklet a folyékony nitrogén hőmérsékletén, lassan emeljétek ki a mintatartót és az asztalra téve várjátok meg, amíg felmelegszik szobahőmérsékletre. Melegedés közben is mérjétek az ellenállás hőmérsékletfüggését. A mért görbék alapján határozzátok meg a szupravezető átalakuláshoz tartozó kritikus hőmérsékletet!

• Miért térnek el a hűléskor és a melegedéskor mért átalakulási hőmérsékletek egymástól?
• Milyen hibái lehetnek a hőmérséklet mérésének?
• Mekkora hibával tudjuk meghatározni a minta ellenállását? Mekkora az a legnagyobb ellenállás, amit még nullának mérünk?

Meissner - effektus tanulmányozása

1. Állítsátok össze a mérési elrendezést a 6. ábra alapján!

6. ábra Szupravezető gyűrű vizsgálatának mérési elrendezése.

Ennek menete:

• A mérőkártyáról válasszátok le az előző mérés eszközeit.
• A mágneses szenzor kék/barna kivezetését csatlakoztassátok a mérőkártya 5 V kimenetére, a kék-fehér/barna-fehér kivezetést a DGND kimenetre.
• A szenzor zöld/narancs és zöld-fehér/narancs-fehér kivezetéseit banándugókkal csatlakoztassátok a multiméter bemenetre.
• A táp kivezetéseit banánkábelekkel kössétek a tekercsre. A tekercsen eső feszültség mérésére a tekercs kivezetéseit az AI 1+ és AI 1- bemenetekre is kössétek rá.
• A mérésvezérlő programban válasszátok az „SC ring” opciót.

2. Számoljátok ki, hogy mekkora a mágneses tér a tekercs közepén a tekercsen eső feszültség függvényében! A tekercs menetszáma és ellenállása a tekercs oldalán olvasható, a hosszát tolómérővel mérhetitek meg.

Ha ezzel elkészültetek, szóljatok a mérésvezetőnek, aki ellenőrzi az összeállítást és a számolásotokat.

3. A műanyag csipesz segítségével helyezzétek a szupravezető gyűrűt az edény aljára, majd töltsetek folyékony nitrogént az edénybe. Ezután helyezzétek a GMR szenzort a gyűrű közepébe, és kapcsoljatok a tekercsre körülbelül 3.5 mT mágneses térnek megfelelő feszültséget. Mit mutat a szenzor?

• Mi az oka a jelenségnek?

4. Vegyétek ki a szenzort és a gyűrűt az edényből, utóbbihoz használjátok a műanyag csipeszt. Várjátok meg, míg a gyűrű felmelegedik, közben öntsétek vissza az edényből a folyékony nitrogént a termoszba. Ezután helyezzétek vissza az üres edényt és a mintát a tekercs közepébe, majd kapcsoljatok a tekercsre ismét 3.5 mT mágneses térnek megfelelő feszültséget. Öntsetek óvatosan folyékony nitrogént az edénybe, és helyezzétek vissza a mágneses szenzort. Kapcsoljátok le a tekercs által biztosított külső mágneses teret. A kikapcsolás pillanatától számítva az idő függvényében mérjétek a szenzor jelét legalább 10 percen keresztül! Közben ha szükséges, pótoljátok a folyékony nitrogént.

• Kikapcsoltuk a külső mágneses teret, mégsem mutat zérus térértéket a szenzor. Miért van ez?
• A mérés alapján adjatok felső becslést a gyűrű ellenállására!
• Az előző feladatrészben számolt zérus ellenállás hibájával kalkulálva mennyi idő alatt csökken le a gyűrűben a mágneses tér nullára?

5. Várjátok meg míg elfogy a nitrogén, és felmelegszik a gyűrű. Közben mérjétek a gyűrű közepében a teret.

Megjegyzés: ha precízebben szeretnénk elvégezni a mérést, akkor a GMR szenzort kalibrálni kell szobahőmérsékleten és alacsony hőmérsékleten is.

Függelék: A mérésen használt eszközök

• szupravezető pálca
• mintatartó hőmérővel
• myDAQ mérőkártya
• termosz
• folyékony nitrogén
• szupravezető gyűrű
• hungarocell edény
• tekercs
• mágneses szenzor
• műanyag csipesz
• tápegység
• banánkábelek
• csavarhúzó
• tolómérő