Bétasugárzás abszorpciójának és visszaszórásának vizsgálata, vastagságmérés
Tartalomjegyzék |
Szerkesztés alatt!
Elméleti összefoglaló
A 
-sugárzás
Előzetes tanulmányainkból ismeretes, hogy az atommagok pozitív elektromos töltésű protonokból és semleges neutronokból épülnek fel. A természetben általában olyan atommagok fordulnak elő, amelyek stabilak: bennük a protonok és neutronok számának aránya meghatározott értékű. Mesterségesen azonban létre lehet hozni olyan atommagokat, amelyekben a proton-neutron arány nem felel meg a természetben előforduló magoknak. Az így létrehozott atommagok jellemző tulajdonsága, hogy részecskéket bocsátanak ki, ezt a jelenséget nevezzük mesterséges radioaktivitásnak.
A felborult proton-neutron arány visszaállását csupán két módon lehet elképzelni. Az egyik legegyszerűbb elképzelés, hogy neutrontöbblet esetén neutronok távoznak a magból. A másik bonyolultabb elképzelés az, hogy a neutron átalakul protonná a magban, miközben, egy protonnal ellentétes töltésű részecske is keletkezik, hogy a töltésmegmaradás érvényesüljön. Hasonló folyamatok képzelhetők el protontöbblet esetén is. Vagy protonok távoznak a magból, vagy a protonból lesz neutron, és hogy a töltésmegmaradás elve teljesüljön, egy a proton töltésével azonos töltésű részecske is keletkezik. A két elképzelés közül az utóbbi bizonyult igaznak, ugyanis ezeknél a magoknál nem tapasztaltak neutron- vagy protonkilépést, hanem sokkal kisebb tömegű töltött részecskéket figyeltek meg. A mérésekből kiderült, hogy a távozó részecskék elektronok, illetve az elektronnal azonos tömegű, de ellentétes töltésű pozitronok. Érdekes jelenség, hogy a folyamatban keletkező elektronok illetve pozitronok energiája még az ugyanolyan típusú magok bomlásánál sem egy meghatározott értékű volt, hanem nullától egy bizonyos maximális energiáig terjedt. Ez látszólag ellentmondott az energia megmaradás törvényének, amelyet csak úgy lehetett megtartani, ha a folyamatban semleges részecskék is keletkeztek.
Fermi és Pauli együttes elképzeléseként mai ismereteink szerint a következő két folyamat mehet végbe az ilyen magokban:
![\[^1_0n\to^1_1p + e^- + \overline\nu\]](/images/math/8/c/7/8c77a6b612e58e2f4276e5f2e3aefdec.png)
![\[^1_0p\to^1_1n + e^+ + \nu\]](/images/math/f/8/c/f8cc790db4efdf37ff2b8da43e64e998.png)
ahol 
és 
két semleges töltésű, nulla nyugalmi tömegű részecske, az antineutrínó és a neutrínó. A folyamatban keletkező 
-t történeti okokból negatív 
részecskének is nevezzük, míg az 
-t pozitív 
részecskének. A kilépő részecskék energiáját eV-ban szokás mérni: egy elektron 1 V potenciálkülönbségen áthaladva 1 eV energia többletre tesz szert. E definíció alapján 1 eV = 1,6∙10−19 Joule. A folyamatokban felszabaduló energiát a két részecske ( és vagy és ) egymás között megosztja, így állhat elő az a helyzet, hogy azonos magokból kilépő elektronok illetve pozitronok energiája 0-tól egy maximális energiáig minden értéket felvehet.
-részecskék kölcsönhatása az anyaggal
Az előző részben áttekintettük a -sugárzás keletkezését és jellemzőit. Vizsgáljuk most meg röviden, mi történik a -sugárzással, ha anyagon halad át. A sugárzás különböző mechanizmusok révén energiát veszít, energiát ad át a környező anyagnak (abszorbensnek). Az energiaátadás és az ezzel fellépő jelenségek természetesen mind a sugárzás, mind az abszorbens tulajdonságaitól függenek. Amint a töltött részecskék semleges atomokon haladnak keresztül, a Coulomb erők révén kölcsönhatásba lépnek – ütköznek – az atomok elektronjaival. Jóllehet a részecske egyetlen kölcsönhatás során kinetikus energiájából csak néhány eV-nyit veszít, a nagyszámú ütközés miatt mégis jelentős lesz a részecske pályája mentén a hosszegységre eső (fajlagos) energiaveszteség dE/dx értéke. Az energia leadás eredményeképpen a részecskével ütközött atomok ionizálódnak vagy gerjesztődnek.
A fajlagos energiaveszteség (dE/dx) alapján definiáljuk azt az egyenesnek feltételezett átlagos távolságot, amelyen a részecske kinetikus energiáját teljesen elveszti. Ez az ún. hatótávolság, jele „R”, amely értelemszerűen azon dx távolságokból tevődik össze, ahol a részecske kezdeti E0 kinetikus energiája dE lépésekben nullára csökken:
![\[R = \int\limits_0^R dx = \int\limits_{E_0}^0{\frac{dx}{dE}\cdot dE} = -\int\limits_0^{E_0}{\left(\frac{dE}{dx}\right)}^{-1} \cdot dE\]](/images/math/f/b/3/fb3d7ef789119a472121decfca81d7a8.png)
Az elektronok és a nehéz töltött részecskék a fékező közegben gerjesztést és ionizációt váltanak ki. Lényeges eltérés, hogy egy elektron az ütközés során energiájának akár felét is elveszítheti, és erősen eltérhet eredeti haladási irányától, ugyanakkor egy nehéz részecske egy ütközésnél csak az energia m0/M ≈ 1/2000-ed részét veszítheti el, és pályája nagymértékben egyenes vonalú. (Az elektronok pályája az előbb elmondottakból adódóan értelemszerűen jellemzően nem egyenes vonal.) Egy határozott energiájú elektronnyaláb, miután keresztül haladt egy abszorbens rétegen, már jelentősen eltér a monoenergiától, ezért elektronok esetében a hatótávolság nem definiálható olyan egyszerűen, mint a nehéz részecskéknél. Az elektronok energiavesztesége sok ütközés után nulla és a teljes kezdeti energia közötti tetszőleges érték lehet. A nagy energiaszórás egyik következménye, hogy az elektronok által valóságosan megtett út nagyon erősen szór egy átlagérték körül.
Ha egy „d” vastagságú anyagra kollimált (párhuzamos) elektronnyalábot ejtünk, akkor a „d” vastagság után az elektronnyalábban lévő elektronok száma lecsökken. Egy részecseknyaláb erősségét „I” intenzitásával szokták jellemezni, amely a nyalábra merőleges helyzetű egységnyi felületen (szokásosan 1 cm2 egységgel megadva) időegység alatt áthaladó részecskék számát jelenti. A detektorok által jelzett beütésszámok ezzel arányosak.
Vizsgáljuk meg, hogy az anyagon való áthaladás során hogyan változik meg ez az intenzitás. A változást két okra lehet visszavezetni: egyrészt arra, hogy az anyaggal való kölcsönhatás során az elektronnyalábban haladó részecskék egy része megváltoztatva haladási irányukat kiszóródik a nyalábból, míg mások a kölcsönhatások során ugyan haladási irányukat összességében nem (vagy nem nagyon) változtatják meg, de teljesen lelassulnak, és csak termikusan mozognak. Az anyagban lévő szóró és lassító centrumokat σ szórás és lassító tényezővel lehet jellemezni (más néven mikroszkopikus teljes hatáskeresztmetszet). Ez azt a felületet jelenti, amelyet megszorozva az időegység alatt egy négyzetcentiméterre eső elektronok számával (I intenzitás), megadja azon elektronok várható számát, amelyek kiszóródnak, illetve lelassulnak. Ha egy anyagban x mélységben az elektronnyaláb intenzitása I(x), akkor egy Δx távolság után az intenzitás annak következtében fog lecsökkenni I(x+Δx)-re, hogy a Δx vastagságú egységnyi alapterületű téglatestben lévő összes szóró és lassító centrumok kifejtik hatásukat (lásd 1. ábra). Ha „n” az egységnyi térfogatban lévő centrumok számát jelenti (azaz a centrumok sűrűségét), akkor az intenzitásváltozás:
Mérési feladatok
