„Mágneses momentum mérése vibrációs magnetométerrel” változatai közötti eltérés
Lenk (vitalap | szerkesztései) |
Lenk (vitalap | szerkesztései) |
||
36. sor: | 36. sor: | ||
{{eq|\mathbf{m} {{=}} \mathbf{\int \limits_V M} dV|eq:2|(2)}} | {{eq|\mathbf{m} {{=}} \mathbf{\int \limits_V M} dV|eq:2|(2)}} | ||
− | A mérés során az '''m(H)''' függvényt szeretnénk meghatározni. A mérés a mágneses indukció jelenségén alapul, vagyis mindenekelőtt meg kell határoznunk a bevezetőben említett mérőtekercsben indukált „U” feszültség és az '''m''' mágneses momentum közötti kapcsolatot. Az alábbiakban kivonatosan bemutatjuk a keresett összefüggés levezetését. Kiindulásul a Maxwell-egyenleteket alkalmazzuk kvázistacionárius közelítésben, azaz az időben változó terek okozta sugárzást elhanyagoljuk. A levezetés kulcsgondolata szerint először összehasonlítjuk egy „I” áramjárta tekercs mágneses terébe helyezett '''m''' mágneses dipólus energiáját azzal az energiával, amit ugyanez a dipólus tárol ugyanebben a tekercsben az általa létrehozott | + | A mérés során az '''m(H)''' függvényt szeretnénk meghatározni. A mérés a mágneses indukció jelenségén alapul, vagyis mindenekelőtt meg kell határoznunk a bevezetőben említett mérőtekercsben indukált „U” feszültség és az '''m''' mágneses momentum közötti kapcsolatot. Az alábbiakban kivonatosan bemutatjuk a keresett összefüggés levezetését. Kiindulásul a Maxwell-egyenleteket alkalmazzuk kvázistacionárius közelítésben, azaz az időben változó terek okozta sugárzást elhanyagoljuk. A levezetés kulcsgondolata szerint először összehasonlítjuk egy „I” áramjárta tekercs mágneses terébe helyezett '''m''' mágneses dipólus energiáját azzal az energiával, amit ugyanez a dipólus tárol ugyanebben a tekercsben az általa létrehozott $\Phi$ fluxus által. Így megkapjuk a $\Phi(m)$ összefüggést. Mivel a fluxusnál az indukált feszültség sokkal egyszerűbben mérhető, mozgatni fogjuk a mintát, és meghatározzuk a keresett U('''m''') összefüggést. |
===A mérés elve=== | ===A mérés elve=== | ||
− | Először egy külső H mágneses térben lévő m dipólus energiáját ( | + | Először egy külső H mágneses térben lévő m dipólus energiáját (W<sub>1</sub>) írjuk föl skalárszorzat formájában: |
− | + | {{eq|W_1 {{=}} -\mathbf{m \cdot H} dV|eq:3|(3)}} | |
− | amelynek alakja abból adódik, hogy a mágneses tér a momentumra forgatónyomatékot gyakorolhat. Tegyük fel, hogy a mágneses teret egy „g” görbével jellemezhető hurokban folyó „I” áram határozza meg. Egy vákuumban lévő (B = | + | |
+ | amelynek alakja abból adódik, hogy a mágneses tér a momentumra forgatónyomatékot gyakorolhat. Tegyük fel, hogy a mágneses teret egy „g” görbével jellemezhető hurokban folyó „I” áram határozza meg. Egy vákuumban lévő ($B = \nu_0 \cdot H$) hurok által keltett tér a Biot-Savart-törvény szerint: | ||
, (4) | , (4) | ||
ahol He-vel jelöltük az egységnyi áram által keltett mágneses térerősséget, amely csupán a geometriától függ. Ezt behelyettesítve (3)-ba a következőt kapjuk: | ahol He-vel jelöltük az egységnyi áram által keltett mágneses térerősséget, amely csupán a geometriától függ. Ezt behelyettesítve (3)-ba a következőt kapjuk: |
A lap 2012. november 13., 17:25-kori változata
A mérés célja:
A mérés célja megismerkedni egy makroszkopikus minta mágneses dipólmomentumának mérésével, valamint megvizsgálni egy lágymágneses anyag momentumának változását a külső mágnesező tér függvényében. A külső mágneses teret egyenáramú gerjesztő tekerccsel hozzuk létre, amely a különböző mintákban eltérő mágneses dipólmomentumot kelt. A mágneses térerősség mértéke a gerjesztő tekercs áramával szabályozható. Az ily módon felmágnesezett minta közelébe helyezett másik tekercsben (mérőtekercs) a dipólmomentum tere mágneses fluxust hoz létre. Ha a mintát a mérőtekercshez képest mozgatjuk, a tekercsben fluxusváltozás lép föl, ami feszültséget indukál. Az indukált feszültség értékéből a minta mágneses momentuma meghatározható. A mérési összeállítás akkor optimális, ha az elemek paramétereinek megválasztása révén (tekercsek alakja, minta helye stb.) a mért feszültség arányos a mágneses momentummal, valamint értéke a lehető legnagyobb.
Tartalomjegyzék |
Szerkesztés alatt!
Elméleti összefoglaló
Elméleti alapok
Egy H mágneses térerősségvektorral jellemzett térben lévő közegben kialakuló B mágneses indukció a következő összefüggéssel írható le:
ahol M a mágneses dipólmomentum sűrűség vektor vagy mágnesezettségi vektor. Egy makroszkópikus méretű, „V” térfogatú test mágneses momentuma (m) a következő térfogati integrálással kapható meg:
A mérés során az m(H) függvényt szeretnénk meghatározni. A mérés a mágneses indukció jelenségén alapul, vagyis mindenekelőtt meg kell határoznunk a bevezetőben említett mérőtekercsben indukált „U” feszültség és az m mágneses momentum közötti kapcsolatot. Az alábbiakban kivonatosan bemutatjuk a keresett összefüggés levezetését. Kiindulásul a Maxwell-egyenleteket alkalmazzuk kvázistacionárius közelítésben, azaz az időben változó terek okozta sugárzást elhanyagoljuk. A levezetés kulcsgondolata szerint először összehasonlítjuk egy „I” áramjárta tekercs mágneses terébe helyezett m mágneses dipólus energiáját azzal az energiával, amit ugyanez a dipólus tárol ugyanebben a tekercsben az általa létrehozott fluxus által. Így megkapjuk a összefüggést. Mivel a fluxusnál az indukált feszültség sokkal egyszerűbben mérhető, mozgatni fogjuk a mintát, és meghatározzuk a keresett U(m) összefüggést.
A mérés elve
Először egy külső H mágneses térben lévő m dipólus energiáját (W1) írjuk föl skalárszorzat formájában:
amelynek alakja abból adódik, hogy a mágneses tér a momentumra forgatónyomatékot gyakorolhat. Tegyük fel, hogy a mágneses teret egy „g” görbével jellemezhető hurokban folyó „I” áram határozza meg. Egy vákuumban lévő () hurok által keltett tér a Biot-Savart-törvény szerint: , (4) ahol He-vel jelöltük az egységnyi áram által keltett mágneses térerősséget, amely csupán a geometriától függ. Ezt behelyettesítve (3)-ba a következőt kapjuk: W1 = − m.He.I , (5) Másodszor azt nézzük meg, hogy mekkora az energiája az m mágneses momentum keltette B mágneses indukciójú térben található „A” felületű vezető huroknak, melyben „I” áram folyik: W2 = I./2 , (6) (3) ahol a hurokban fellépő mágneses indukciófluxus: . (7)
Mérési feladatok
Mágneses momentum mérése vibrációs magnetométerrel