„Szemléletes relativitáselmélet - szabadon választható tantárgy” változatai közötti eltérés

A lap 2015. március 24., 10:09-kori változata (lapforrás) Bokor (vitalap | szerkesztései) (Új oldal, tartalma: „Kategória:Szerkesztő:Markus Kategória:Vegyészmérnök képzés Kategória:Fizika Tanszék === Ez az oldal folyamatos szerkesztés alatt áll! === == T…”)		A lap 2015. március 24., 10:10-kori változata (lapforrás) Bokor (vitalap | szerkesztései) Újabb szerkesztés →
3. sor:		3. sor:
	[[Kategória:Fizika Tanszék]]		[[Kategória:Fizika Tanszék]]
−	=== Ez az oldal folyamatos szerkesztés alatt áll! ===	+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+	Szabadon választható tárgy a BME bármely karának hallgatói részére.
		+
		+	oktató/tárgyfelelős:
		+
		+	Bokor Nándor
		+
		+	Tematika:
		+
		+	A sík téridő geometriája. A fénysebesség állandóságának csillagászati bizonyítékai.
		+
		+	Speciális relativitáselmélet (események, idődilatáció, hosszkontrakció, Doppler-effektus, impulzus- és energiamegmaradás) geometriai diagramokkal. Relativisztikus rakéta. 3D pálcikamodell a Wigner-rotáció és Thomas-precesszió megértéséhez.
		+
		+	Neil Armstrong X. (2030-2530), űrhajós, élt 85 évet.
		+
		+	Paradoxonok: Ikerparadoxon-változatok (azonos gyorsulású ikrek, ikerparadoxon videóüzenettel). Pajta-pózna paradoxon. Relativisztikus Zénó és teknősbéka. A felhajtóerő paradoxona.
		+
		+	Látható-e a hosszkontrakció? Legfeljebb milyen hosszú lehet egy gyorsuló űrhajó? Hány év alatt tudnánk kényelmesen eljutni a látható világegyetem határáig? Lucky Luke és a tachyon-antitelefon.
		+
		+	A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? A gravitációs kölcsönhatás és az elektromos kölcsönhatás közötti analógia. (A „negatív tömeg“ teljesen analóg a negatív töltéssel?) A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen.
		+
		+	Párhuzamos eltolás. Görbült felületek, görbült téridő. A délirányt jelző kordé. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak van-e igaza? (A Nap kering a Föld körül, vagy a Föld a Nap körül? Van-e egyáltalán különbség?) A metrika. Álló és a forgó fekete lyukak. A „Csillagok között“ (Christopher Nolan, 2014) fizikája. A Merkúr perihélium-vándorlása. Mi lenne a GPS-ből relativitáselmélet nélkül? A geodetikus egyenlet és az Einstein-egyenlet jelentése. Gravitációs hullámok: miért mutathatók ki fénysugarakkal? A gravitációs lencse és a borospohár.
		+
		+	A táguló világegyetem. Miről szól a Hubble-törvény?
		+
		+
		+
		+	Ajánlott könyvek:
		+
		+	S. Bais: A Very Special Relativity, Harvard University Press 2007.
		+
		+	E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Téridőfizika, Typotex 2006.
		+
		+	Hraskó P.: A relativitáselmélet alapjai, Typotex 2009.
		+
		+	E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Exploring Black Holes, Addison Wesley Longman 2000.
		+
		+	T. Moore: A General Relativity Workbook, Univ Science Books 2012.
		+
		+	K. Thorne: The Science of Interstellar, W. W. Norton & Co. 2014.
		+
		+
		+
		+	Kiegészítő anyagok:
		+
		+	A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal (2013).
		+
		+	A Lorentz-transzformáció levezetése.
		+
		+	Egyenletes sajátgyorsulással mozgó tömegpont világvonala.
		+
		+	Az elektromágneses és az akusztikus Doppler-effektus (Fiz. Szemle 2008).
		+
		+	Ütközések elemzése energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).
		+
		+	A Lorentz-sebességtranszformáció energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).
		+
		+	A relativisztikus rakéta (Fiz. Szemle 2011).
		+
		+	Vektorok párhuzamos eltolása I. (Fiz. Szemle 2011).
		+
		+	Vektorok párhuzamos eltolása II. (Fiz. Szemle 2011).
		+
		+	Az ikerparadoxon és a gyorsulás (Fiz. Szemle 2012).
		+
		+	Relativisztikus fogócska I. (Fiz. Szemle 2012).
		+
		+	Relativisztikus fogócska II. (Fiz. Szemle 2012).
		+
		+	A gravitációról I. (Fiz. Szemle 2014).
		+
		+	A gravitációról II. (Fiz. Szemle 2014).
		+
		+	A Hubble-törvényről (Fiz. Szemle 2014).
		+
		+	Lucky Luke - Az ember, aki gyorsabban lő, mint az árnyéka (Fiz. Szemle 2014).
		+
		+	Ikerparadoxon videóüzenettel (2014).
		+
		+	Wigner-rotáció, Thomas-precesszió (2014).
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
		+
	== Tantárgyi adatok ==		== Tantárgyi adatok ==

---

A lap 2015. március 24., 10:10-kori változata

Szabadon választható tárgy a BME bármely karának hallgatói részére.

oktató/tárgyfelelős:

Bokor Nándor

Tematika:

A sík téridő geometriája. A fénysebesség állandóságának csillagászati bizonyítékai.

Speciális relativitáselmélet (események, idődilatáció, hosszkontrakció, Doppler-effektus, impulzus- és energiamegmaradás) geometriai diagramokkal. Relativisztikus rakéta. 3D pálcikamodell a Wigner-rotáció és Thomas-precesszió megértéséhez.

Neil Armstrong X. (2030-2530), űrhajós, élt 85 évet.

Paradoxonok: Ikerparadoxon-változatok (azonos gyorsulású ikrek, ikerparadoxon videóüzenettel). Pajta-pózna paradoxon. Relativisztikus Zénó és teknősbéka. A felhajtóerő paradoxona.

Látható-e a hosszkontrakció? Legfeljebb milyen hosszú lehet egy gyorsuló űrhajó? Hány év alatt tudnánk kényelmesen eljutni a látható világegyetem határáig? Lucky Luke és a tachyon-antitelefon.

A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? A gravitációs kölcsönhatás és az elektromos kölcsönhatás közötti analógia. (A „negatív tömeg“ teljesen analóg a negatív töltéssel?) A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen.

Párhuzamos eltolás. Görbült felületek, görbült téridő. A délirányt jelző kordé. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak van-e igaza? (A Nap kering a Föld körül, vagy a Föld a Nap körül? Van-e egyáltalán különbség?) A metrika. Álló és a forgó fekete lyukak. A „Csillagok között“ (Christopher Nolan, 2014) fizikája. A Merkúr perihélium-vándorlása. Mi lenne a GPS-ből relativitáselmélet nélkül? A geodetikus egyenlet és az Einstein-egyenlet jelentése. Gravitációs hullámok: miért mutathatók ki fénysugarakkal? A gravitációs lencse és a borospohár.

A táguló világegyetem. Miről szól a Hubble-törvény?

Ajánlott könyvek:

S. Bais: A Very Special Relativity, Harvard University Press 2007.

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Téridőfizika, Typotex 2006.

Hraskó P.: A relativitáselmélet alapjai, Typotex 2009.

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Exploring Black Holes, Addison Wesley Longman 2000.

T. Moore: A General Relativity Workbook, Univ Science Books 2012.

K. Thorne: The Science of Interstellar, W. W. Norton & Co. 2014.

Kiegészítő anyagok:

A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal (2013).

A Lorentz-transzformáció levezetése.

Egyenletes sajátgyorsulással mozgó tömegpont világvonala.

Az elektromágneses és az akusztikus Doppler-effektus (Fiz. Szemle 2008).

Ütközések elemzése energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

A Lorentz-sebességtranszformáció energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

A relativisztikus rakéta (Fiz. Szemle 2011).

Vektorok párhuzamos eltolása I. (Fiz. Szemle 2011).

Vektorok párhuzamos eltolása II. (Fiz. Szemle 2011).

Az ikerparadoxon és a gyorsulás (Fiz. Szemle 2012).

Relativisztikus fogócska I. (Fiz. Szemle 2012).

Relativisztikus fogócska II. (Fiz. Szemle 2012).

A gravitációról I. (Fiz. Szemle 2014).

A gravitációról II. (Fiz. Szemle 2014).

A Hubble-törvényről (Fiz. Szemle 2014).

Lucky Luke - Az ember, aki gyorsabban lő, mint az árnyéka (Fiz. Szemle 2014).

Ikerparadoxon videóüzenettel (2014).

Wigner-rotáció, Thomas-precesszió (2014).

Tartalomjegyzék 1 Tantárgyi adatok 2 A „Bevezetés a modern fizika fejezeteibe” c. tantárgy részletes tematikája 2.1 Hullámok 2.2 Elektromágneses hullámok 2.3 Speciális relativitáselmélet 2.4 Kvantummechanika 2.5 Laborlátogatások 3 Az előadások anyaga letölthető formátumban 4 Előadásvázlat 5 A laborlátogatások beszámolói 6 Félévenkénti statisztikák

Tantárgyi adatok

• Előadó: Dr. Márkus Ferenc (TTK Fizika Tanszék)
• Tárgykód: BMETE14MX00
• Követelmények: 3/0/0/v
• Kredit: 3
• Nyelv: magyar
• Félév végi számonkérés: írásbeli vizsga

A „Bevezetés a modern fizika fejezeteibe” c. tantárgy részletes tematikája

Hullámok

• A hullámegyenlet leszármaztatása a homogén izotróp rugalmas közegben terjedő hullám esetére. Transzverzális és longitudinális hullámok. Az általános megoldás. Harmonikus hullámok. Transzverzális és longitudinális zavar terjedése húrban. Interferencia. Állóhullámok. Rezgési módusok.

Elektromágneses hullámok

• Maxwell-egyenletek. A hullámegyenlet levezetése. Üregbe zárt elektromágneses tér, rezonátorok. Skalár- és vektorpotenciálok (klasszikus és kvantumelektrodinamikai vonatkozások.) Dipólsugárzás.
• A Maxwell-egyenletek alakja homogén, izotróp szigetelőkben monokromatikus síkhullámra, elliptikusan poláros, síkban poláros és cirkulárisan poláros hullám, fényvisszaverődés és törés, teljes visszaverődés a hullámoptikában. Evanenszcens hullámok.
• Interferencia. Interferenciatag, az interferencia feltételei, elhajlás rácson, elhajlás résen, felbontóképesség, Fresnel-féle zónák, zónalencse. A geometriai optika, mint a hullámoptika határesete.

Speciális relativitáselmélet

• Éter-hipotézis, Michelson-féle interferométer és kísérlet. A speciális relativitás elve. Relativisztikus kinematika: Lorentz-transzformáció, egyidejűség, okság, idő-dilatáció, távolság-kontrakció, sebesség-transzformáció.
• Relativisztikus dinamika, kölcsönhatás törvénye, tömeg, impulzus, Newton II. törvényének relativisztikus alakja, az energia, nyugalmi energia, sajátenergia. Részecskegyorsítók, atommagfizika, nukleáris energiatermelés.

Kvantummechanika

• Kísérleti előzmények (az atomok színképe, Franck-Hertz-kísérlet, hőmérsékleti sugárzás, fényelektromosság. Bohr-modell). Intenzitás vs. valószínűség. Anyaghullám, de Broglie hullámhossz. Hamilton-elv, Lagrange-Hamilton-formalizmus, kanonikus egyenletek, kanonikusan konjugált változók, fázistér. A fizikai mennyiségek mint operátorok, sajátértékek, sajátfüggvények. Heisenberg-féle felcserélési törvények. A Schrödinger-egyenlet.
• A harmonikus oszcillátor, impulzusnyomaték, potenciálvölgy, a hidrogénatom. A spin. A dinamikai egyenlet: időtől függő Schrödinger-egyenlet. Az állapotfüggvény fizikai jelentése. A Heisenberg-féle határozatlansági összefüggések. Ehrenfest-tétel. Alkalmazások: alagúteffektus, alfa-bomlás, alagút-mikroszkóp, elektronmikroszkóp. Relativisztikus kvantumelméletek. Antianyag.

Laborlátogatások

• Ennek keretén belül a hallgatóság közvetlen betekintést nyerhet a különböző legújabb alkalmazási és kutatási területekbe. Az érintett témák változatosak, és félévenként változnak. Az eddigi laborok témái voltak: tanreaktor; elektronspin-rezonancia spektroszkópia; atomi és molekuláris nanoszerkezetek vizsgálata; repülési idő és tömeg-spektroszkópia; magneto-optika; holográfia; anyag és felülettudományi problémák; lézerek és alkalmazásaik.

Az előadások anyaga letölthető formátumban

• Rugalmas hullámok 1.
• Elektromágneses hullámok 2. a
• Elektromágneses hullámok 2. b
• Elektromágneses hullámok 2. c
• Elektromágneses hullámok 2. d
• Speciális relativitás elmélet 3. a
• Speciális relativitás elmélet 3. b
• Kvantummechanika 4. a
• Kvantummechanika 4. b
• Kvantummechanika 4. c
• Kvantummechanika 4. d

Előadásvázlat

• Rugalmas hullámok
• Elektromágneses hullámok
• Speciális relativitáselmélet
• Kvantummechanika

A laborlátogatások beszámolói

• Laborlátogatás 2013. november 21., december 3., 4.
• Laborlátogatás 2012. november 21.
• Laborlátogatás 2012. április 18.
• Laborlátogatás 2011. november 23.

Félévenkénti statisztikák

• Statisztika a 2012. őszi félév eredményeiről
• Statisztika a 2012. tavaszi félév eredményeiről
• Statisztika a 2011. őszi félév eredményeiről