„Szemléletes relativitáselmélet - szabadon választható tantárgy” változatai közötti eltérés
| 56. sor: | 56. sor: | ||
== Kiegészítő anyagok == | == Kiegészítő anyagok == | ||
| − | * [[Media: | + | * [[Media:1 specrel geometria.pdf|A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal (2013).]] |
A Lorentz-transzformáció levezetése. | A Lorentz-transzformáció levezetése. | ||
A lap 2015. március 24., 10:54-kori változata
Tartalomjegyzék |
Tantárgyi adatok
- Szabadon választható tárgy a BME bármely karának hallgatói részére.
- Előadó: Dr. Bokor Nándor (TTK Fizika Tanszék)
- Tárgykód: BMETE11AX38
- Követelmények: 2/0/0/v
- Kredit: 2
- Nyelv: magyar
- Félév végi számonkérés: szóbeli vizsga
A tárgy tematikája
A sík téridő geometriája. A fénysebesség állandóságának csillagászati bizonyítékai.
Speciális relativitáselmélet (események, idődilatáció, hosszkontrakció, Doppler-effektus, impulzus- és energiamegmaradás) geometriai diagramokkal. Relativisztikus rakéta. 3D pálcikamodell a Wigner-rotáció és Thomas-precesszió megértéséhez.
Neil Armstrong X. (2030-2530), űrhajós, élt 85 évet.
Paradoxonok: Ikerparadoxon-változatok (azonos gyorsulású ikrek, ikerparadoxon videóüzenettel). Pajta-pózna paradoxon. Relativisztikus Zénó és teknősbéka. A felhajtóerő paradoxona.
Látható-e a hosszkontrakció? Legfeljebb milyen hosszú lehet egy gyorsuló űrhajó? Hány év alatt tudnánk kényelmesen eljutni a látható világegyetem határáig? Lucky Luke és a tachyon-antitelefon.
A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? A gravitációs kölcsönhatás és az elektromos kölcsönhatás közötti analógia. (A „negatív tömeg“ teljesen analóg a negatív töltéssel?) A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen.
Párhuzamos eltolás. Görbült felületek, görbült téridő. A délirányt jelző kordé. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak van-e igaza? (A Nap kering a Föld körül, vagy a Föld a Nap körül? Van-e egyáltalán különbség?) A metrika. Álló és a forgó fekete lyukak. A „Csillagok között“ (Christopher Nolan, 2014) fizikája. A Merkúr perihélium-vándorlása. Mi lenne a GPS-ből relativitáselmélet nélkül? A geodetikus egyenlet és az Einstein-egyenlet jelentése. Gravitációs hullámok: miért mutathatók ki fénysugarakkal? A gravitációs lencse és a borospohár.
A táguló világegyetem. Miről szól a Hubble-törvény?
Ajánlott könyvek
S. Bais: A Very Special Relativity, Harvard University Press 2007.
E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Téridőfizika, Typotex 2006.
Hraskó P.: A relativitáselmélet alapjai, Typotex 2009.
E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Exploring Black Holes, Addison Wesley Longman 2000.
T. Moore: A General Relativity Workbook, Univ Science Books 2012.
K. Thorne: The Science of Interstellar, W. W. Norton & Co. 2014.
Kiegészítő anyagok
A Lorentz-transzformáció levezetése.
Egyenletes sajátgyorsulással mozgó tömegpont világvonala.
Az elektromágneses és az akusztikus Doppler-effektus (Fiz. Szemle 2008).
Ütközések elemzése energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).
A Lorentz-sebességtranszformáció energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).
A relativisztikus rakéta (Fiz. Szemle 2011).
Vektorok párhuzamos eltolása I. (Fiz. Szemle 2011).
Vektorok párhuzamos eltolása II. (Fiz. Szemle 2011).
Az ikerparadoxon és a gyorsulás (Fiz. Szemle 2012).
Relativisztikus fogócska I. (Fiz. Szemle 2012).
Relativisztikus fogócska II. (Fiz. Szemle 2012).
A gravitációról I. (Fiz. Szemle 2014).
A gravitációról II. (Fiz. Szemle 2014).
A Hubble-törvényről (Fiz. Szemle 2014).
Lucky Luke - Az ember, aki gyorsabban lő, mint az árnyéka (Fiz. Szemle 2014).
Ikerparadoxon videóüzenettel (2014).
Wigner-rotáció, Thomas-precesszió (2014).
Hullámok
- A hullámegyenlet leszármaztatása a homogén izotróp rugalmas közegben terjedő hullám esetére. Transzverzális és longitudinális hullámok. Az általános megoldás. Harmonikus hullámok. Transzverzális és longitudinális zavar terjedése húrban. Interferencia. Állóhullámok. Rezgési módusok.
Elektromágneses hullámok
- Maxwell-egyenletek. A hullámegyenlet levezetése. Üregbe zárt elektromágneses tér, rezonátorok. Skalár- és vektorpotenciálok (klasszikus és kvantumelektrodinamikai vonatkozások.) Dipólsugárzás.
- A Maxwell-egyenletek alakja homogén, izotróp szigetelőkben monokromatikus síkhullámra, elliptikusan poláros, síkban poláros és cirkulárisan poláros hullám, fényvisszaverődés és törés, teljes visszaverődés a hullámoptikában. Evanenszcens hullámok.
- Interferencia. Interferenciatag, az interferencia feltételei, elhajlás rácson, elhajlás résen, felbontóképesség, Fresnel-féle zónák, zónalencse. A geometriai optika, mint a hullámoptika határesete.
Speciális relativitáselmélet
- Éter-hipotézis, Michelson-féle interferométer és kísérlet. A speciális relativitás elve. Relativisztikus kinematika: Lorentz-transzformáció, egyidejűség, okság, idő-dilatáció, távolság-kontrakció, sebesség-transzformáció.
- Relativisztikus dinamika, kölcsönhatás törvénye, tömeg, impulzus, Newton II. törvényének relativisztikus alakja, az energia, nyugalmi energia, sajátenergia. Részecskegyorsítók, atommagfizika, nukleáris energiatermelés.
Kvantummechanika
- Kísérleti előzmények (az atomok színképe, Franck-Hertz-kísérlet, hőmérsékleti sugárzás, fényelektromosság. Bohr-modell). Intenzitás vs. valószínűség. Anyaghullám, de Broglie hullámhossz. Hamilton-elv, Lagrange-Hamilton-formalizmus, kanonikus egyenletek, kanonikusan konjugált változók, fázistér. A fizikai mennyiségek mint operátorok, sajátértékek, sajátfüggvények. Heisenberg-féle felcserélési törvények. A Schrödinger-egyenlet.
- A harmonikus oszcillátor, impulzusnyomaték, potenciálvölgy, a hidrogénatom. A spin. A dinamikai egyenlet: időtől függő Schrödinger-egyenlet. Az állapotfüggvény fizikai jelentése. A Heisenberg-féle határozatlansági összefüggések. Ehrenfest-tétel. Alkalmazások: alagúteffektus, alfa-bomlás, alagút-mikroszkóp, elektronmikroszkóp. Relativisztikus kvantumelméletek. Antianyag.
Laborlátogatások
- Ennek keretén belül a hallgatóság közvetlen betekintést nyerhet a különböző legújabb alkalmazási és kutatási területekbe. Az érintett témák változatosak, és félévenként változnak. Az eddigi laborok témái voltak: tanreaktor; elektronspin-rezonancia spektroszkópia; atomi és molekuláris nanoszerkezetek vizsgálata; repülési idő és tömeg-spektroszkópia; magneto-optika; holográfia; anyag és felülettudományi problémák; lézerek és alkalmazásaik.
Az előadások anyaga letölthető formátumban
- Rugalmas hullámok 1.
- Elektromágneses hullámok 2. a
- Elektromágneses hullámok 2. b
- Elektromágneses hullámok 2. c
- Elektromágneses hullámok 2. d
- Speciális relativitás elmélet 3. a
- Speciális relativitás elmélet 3. b
- Kvantummechanika 4. a
- Kvantummechanika 4. b
- Kvantummechanika 4. c
- Kvantummechanika 4. d
Előadásvázlat
A laborlátogatások beszámolói
- Laborlátogatás 2013. november 21., december 3., 4.
- Laborlátogatás 2012. november 21.
- Laborlátogatás 2012. április 18.
- Laborlátogatás 2011. november 23.
