Szemléletes relativitáselmélet - szabadon választható tantárgy

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Bokor (vitalap | szerkesztései) 2015. március 24., 11:10-kor történt szerkesztése után volt.







Szabadon választható tárgy a BME bármely karának hallgatói részére.

oktató/tárgyfelelős:

Bokor Nándor

Tematika:

A sík téridő geometriája. A fénysebesség állandóságának csillagászati bizonyítékai.

Speciális relativitáselmélet (események, idődilatáció, hosszkontrakció, Doppler-effektus, impulzus- és energiamegmaradás) geometriai diagramokkal. Relativisztikus rakéta. 3D pálcikamodell a Wigner-rotáció és Thomas-precesszió megértéséhez.

Neil Armstrong X. (2030-2530), űrhajós, élt 85 évet.

Paradoxonok: Ikerparadoxon-változatok (azonos gyorsulású ikrek, ikerparadoxon videóüzenettel). Pajta-pózna paradoxon. Relativisztikus Zénó és teknősbéka. A felhajtóerő paradoxona.

Látható-e a hosszkontrakció? Legfeljebb milyen hosszú lehet egy gyorsuló űrhajó? Hány év alatt tudnánk kényelmesen eljutni a látható világegyetem határáig? Lucky Luke és a tachyon-antitelefon.

A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? A gravitációs kölcsönhatás és az elektromos kölcsönhatás közötti analógia. (A „negatív tömeg“ teljesen analóg a negatív töltéssel?) A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen.

Párhuzamos eltolás. Görbült felületek, görbült téridő. A délirányt jelző kordé. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak van-e igaza? (A Nap kering a Föld körül, vagy a Föld a Nap körül? Van-e egyáltalán különbség?) A metrika. Álló és a forgó fekete lyukak. A „Csillagok között“ (Christopher Nolan, 2014) fizikája. A Merkúr perihélium-vándorlása. Mi lenne a GPS-ből relativitáselmélet nélkül? A geodetikus egyenlet és az Einstein-egyenlet jelentése. Gravitációs hullámok: miért mutathatók ki fénysugarakkal? A gravitációs lencse és a borospohár.

A táguló világegyetem. Miről szól a Hubble-törvény?


Ajánlott könyvek:

S. Bais: A Very Special Relativity, Harvard University Press 2007.

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Téridőfizika, Typotex 2006.

Hraskó P.: A relativitáselmélet alapjai, Typotex 2009.

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Exploring Black Holes, Addison Wesley Longman 2000.

T. Moore: A General Relativity Workbook, Univ Science Books 2012.

K. Thorne: The Science of Interstellar, W. W. Norton & Co. 2014.


Kiegészítő anyagok:

A speciális relativitáselmélet bemutatása geometriai diagramokkal (2013).

A Lorentz-transzformáció levezetése.

Egyenletes sajátgyorsulással mozgó tömegpont világvonala.

Az elektromágneses és az akusztikus Doppler-effektus (Fiz. Szemle 2008).

Ütközések elemzése energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

A Lorentz-sebességtranszformáció energia-impulzus diagramokkal (Fiz. Szemle 2011).

A relativisztikus rakéta (Fiz. Szemle 2011).

Vektorok párhuzamos eltolása I. (Fiz. Szemle 2011).

Vektorok párhuzamos eltolása II. (Fiz. Szemle 2011).

Az ikerparadoxon és a gyorsulás (Fiz. Szemle 2012).

Relativisztikus fogócska I. (Fiz. Szemle 2012).

Relativisztikus fogócska II. (Fiz. Szemle 2012).

A gravitációról I. (Fiz. Szemle 2014).

A gravitációról II. (Fiz. Szemle 2014).

A Hubble-törvényről (Fiz. Szemle 2014).

Lucky Luke - Az ember, aki gyorsabban lő, mint az árnyéka (Fiz. Szemle 2014).

Ikerparadoxon videóüzenettel (2014).

Wigner-rotáció, Thomas-precesszió (2014).






Tartalomjegyzék

Tantárgyi adatok

  • Előadó: Dr. Márkus Ferenc (TTK Fizika Tanszék)
  • Tárgykód: BMETE14MX00
  • Követelmények: 3/0/0/v
  • Kredit: 3
  • Nyelv: magyar
  • Félév végi számonkérés: írásbeli vizsga


A „Bevezetés a modern fizika fejezeteibe” c. tantárgy részletes tematikája

Hullámok

  • A hullámegyenlet leszármaztatása a homogén izotróp rugalmas közegben terjedő hullám esetére. Transzverzális és longitudinális hullámok. Az általános megoldás. Harmonikus hullámok. Transzverzális és longitudinális zavar terjedése húrban. Interferencia. Állóhullámok. Rezgési módusok.

Elektromágneses hullámok

  • Maxwell-egyenletek. A hullámegyenlet levezetése. Üregbe zárt elektromágneses tér, rezonátorok. Skalár- és vektorpotenciálok (klasszikus és kvantumelektrodinamikai vonatkozások.) Dipólsugárzás.
  • A Maxwell-egyenletek alakja homogén, izotróp szigetelőkben monokromatikus síkhullámra, elliptikusan poláros, síkban poláros és cirkulárisan poláros hullám, fényvisszaverődés és törés, teljes visszaverődés a hullámoptikában. Evanenszcens hullámok.
  • Interferencia. Interferenciatag, az interferencia feltételei, elhajlás rácson, elhajlás résen, felbontóképesség, Fresnel-féle zónák, zónalencse. A geometriai optika, mint a hullámoptika határesete.

Speciális relativitáselmélet

  • Éter-hipotézis, Michelson-féle interferométer és kísérlet. A speciális relativitás elve. Relativisztikus kinematika: Lorentz-transzformáció, egyidejűség, okság, idő-dilatáció, távolság-kontrakció, sebesség-transzformáció.
  • Relativisztikus dinamika, kölcsönhatás törvénye, tömeg, impulzus, Newton II. törvényének relativisztikus alakja, az energia, nyugalmi energia, sajátenergia. Részecskegyorsítók, atommagfizika, nukleáris energiatermelés.

Kvantummechanika

  • Kísérleti előzmények (az atomok színképe, Franck-Hertz-kísérlet, hőmérsékleti sugárzás, fényelektromosság. Bohr-modell). Intenzitás vs. valószínűség. Anyaghullám, de Broglie hullámhossz. Hamilton-elv, Lagrange-Hamilton-formalizmus, kanonikus egyenletek, kanonikusan konjugált változók, fázistér. A fizikai mennyiségek mint operátorok, sajátértékek, sajátfüggvények. Heisenberg-féle felcserélési törvények. A Schrödinger-egyenlet.
  • A harmonikus oszcillátor, impulzusnyomaték, potenciálvölgy, a hidrogénatom. A spin. A dinamikai egyenlet: időtől függő Schrödinger-egyenlet. Az állapotfüggvény fizikai jelentése. A Heisenberg-féle határozatlansági összefüggések. Ehrenfest-tétel. Alkalmazások: alagúteffektus, alfa-bomlás, alagút-mikroszkóp, elektronmikroszkóp. Relativisztikus kvantumelméletek. Antianyag.

Laborlátogatások

  • Ennek keretén belül a hallgatóság közvetlen betekintést nyerhet a különböző legújabb alkalmazási és kutatási területekbe. Az érintett témák változatosak, és félévenként változnak. Az eddigi laborok témái voltak: tanreaktor; elektronspin-rezonancia spektroszkópia; atomi és molekuláris nanoszerkezetek vizsgálata; repülési idő és tömeg-spektroszkópia; magneto-optika; holográfia; anyag és felülettudományi problémák; lézerek és alkalmazásaik.


Az előadások anyaga letölthető formátumban

Előadásvázlat

A laborlátogatások beszámolói

Félévenkénti statisztikák

A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Szemléletes_relativitáselmélet_-_szabadon_választható_tantárgy&oldid=16315”