Erőtan I. - 2.1.9

Feladat

1. Vízszintes deszkán fekszik egy nagy tömegű test. A deszka és a teher közötti súrlódási együttható $\setbox0\hbox{$0,1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Mekkora gyorsulást kell adnunk vízszintes irányban a deszkának, hogy a teher lemaradjon róla?

Megoldás

1. A gyorsítás során a rakományra ható erőket az ÁBRÁn ábrázoltuk.

ÁBRA

Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért $\setbox0\hbox{$N=F_{g}=mg$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Vízszintes irányban azt vizsgáljuk meg, hogy milyen gyorsulás lenne a legkisebb, amelyre még éppen nem csúszik meg a test. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban.

$\[T\leq \mu N\]$

$\[a\leq \mu g\]$

Ez annak a feltétele, hogy a test ne csússzon meg. Ha ez nem teljesül, vagyis $\setbox0\hbox{$a>\mu g=1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, akkor a test megcsúszik a deszkán.