Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika 3. gyakorlat]]
[[Kategória:Szerkesztő:Stippinger]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika 3. gyakorlat
| gyaksorszám = 1
| témakör     = Termodinamika - Kinetikus gázelmélet, transzportfolyamatok
| rövid       = Kinetikus gázelmélet, transzport
| fejezetlap  = true
}}
== Ismert fizikai állandók ==
<wlatex>$$ R = N_A \cdot k = 6,02 \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}} \cdot 1,381 \cdot 10^{-23}\ \mathrm{J \cdot K^{-1}} = 8,314\ \mathrm{J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}} $$
ahol $R$ az egyetemes gázálladó, $k$ a ''Boltzmann''-állandó, $N_A$ az ''Avogadro''-szám.</wlatex>
== Ismert összefüggések ==
<wlatex>'''Az ideális gáz állapotegyenlete'''
$$ pV = NkT \equiv nRT, $$
ahol $p$ a gáz nyomása, $V$ a térfogata, $T$ pedig a hőmérséklete.

'''A ''Maxwell''-féle sebességeloszlás'''
$$F(v)=A \left(\frac{v}{v_0}\right)^2 \exp\left\{ -\left(\frac{v}{{v}_{0}}\right)^2 \right\}$$
alakú valószínűségi sűrűségfüggvény, ahol $v_0$ a legvalószínűbb sebesség és $A=\frac{4}{v_0\sqrt{\pi}}$ a normáló tényező.
Az eloszlásra jellemző sebességek kifejezhetőek a $T$ hőmérséklettel és a $\mu$ a molekulatömeggel:
{| style="margin-left: auto; margin-right: auto;"
| rowspan="3" style="min-width: 250px; text-align: center;" | [[Fájl:Maxwell-sebességeloszlás sémája.svg|200px]]
| align="right" | $v_0$ || = || $\displaystyle \sqrt{\frac{2kT}{\mu}}$ || legvalószínűbb sebesség,
|-
| align="right" | $\langle v \rangle$ || = || $\displaystyle \sqrt{\frac{8kT}{\pi\mu}}$ || sebesség nagyságának átlaga,
|-
| align="right" | $\sqrt{\langle v^2 \rangle}$ || = || $\displaystyle \sqrt{\frac{3kT}{\mu}}$ || sebességnégyzet átlagának gyöke.
|}

'''A kinetikus gázelmélet néhány eredménye'''
{| style="margin-left: auto; margin-right: auto;"
| align="right" | $\langle l \rangle$ || = || $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}\, n_V \sigma}$ || a gázrészecskék átlagos szabad úthossza,
|-
| align="right" | $\dot N$ || = || $\displaystyle \frac14 n_V A \langle v \rangle $ || az $A$ nagyságú felületetnek egyensúlyban <br /> időegység alatt nekiütköző részecskék száma,
|-
| align="right" | $D$ || = || $\displaystyle \frac13 \langle l \rangle \langle v \rangle$ || a gáz diffúzióállandója,
|-
| align="right" | $\eta$ || = || $\displaystyle -\frac13 \langle l \rangle  \langle v \rangle  n_V \mu $ || a gáz viszkozitása,
|}
ahol $\sigma$ a gázrészecskék ütközési hatáskeresztmetszete, $n_V$ a gáz részecskeszám-sűrűsége, $\mu$ a részecskék tömege, $\langle v \rangle$ pedig a részecskék sebessége nagyságának átlaga.

Egy $A$ nagyságú keresztmetszeten átadott hőteljesítmény
{| style="margin-left: auto; margin-right: auto;"
| align="right" | $\dot Q$ || = || $\displaystyle -\lambda A \frac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}z}$ || folytonos hőmérsékletprofil esetén,
|-
| align="right" | $\dot Q$ || = || $\displaystyle A\alpha \left(T_1-T_0\right)$ || érintkezésbe hozott felületek esetén,
|}
ahol $\lambda$ a hővezetési együttható, $\alpha$ a hőátadási tényező, $T$ pedig a helyfüggő hőmérséklet.
</wlatex>

== Feladatok ==
</noinclude>
{{:Termodinamika példák - Egyatomos ideális gáz nyomása belső energiával}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Egyatomos ideális gáz nyomása belső energiával}}
{{:Termodinamika példák - Stern-kísérlet}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Stern-kísérlet}}
{{:Termodinamika példák - Ideális gáz részecskéinek energia szerinti eloszlása}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Ideális gáz részecskéinek energia szerinti eloszlása}}
{{:Termodinamika példák - Vákuum}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Vákuum}}
{{:Termodinamika példák - Diffúzió és belső súrlódás}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Diffúzió és belső súrlódás}}
{{:Termodinamika példák - Gáz szökése}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Gáz szökése}}
{{:Termodinamika példák - Gázcsere tartályok közt}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Gázcsere tartályok közt}}
{{:Termodinamika példák - Gázcsere két gázzal}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Gázcsere két gázzal}}
{{:Termodinamika példák - Lineáris hőmérsékletprofil}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Lineáris hőmérsékletprofil}}
{{:Termodinamika példák - Jég fagyása}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Jég fagyása}}
{{:Termodinamika példák - Hővezetés}}{{Megoldás|link=Termodinamika példák - Hővezetés}}