„Erőtan I. - 2.3.1” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Erőtan I. {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”)
 
(→‎Feladat)
 
(egy szerkesztő 3 közbeeső változata nincs mutatva)
2. sor: 2. sor:
 
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
 
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
 
[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]
 
[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]
−
[[Kategória:Erőtan I.]]
+
[[Kategória:Mechanika - Erőtan I.]]
 
{{Kísérleti fizika gyakorlat
 
{{Kísérleti fizika gyakorlat
 
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
 
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
−
| témakör    = Erőtan I.
+
| témakör    = Mechanika - Erőtan I.
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
−
</noinclude><wlatex># Tegyük fel, hogy egy műbolygó a földfelszín felett $H=1000 \,\mathrm{km}$ magasságban kering a Föld körül. Mekkora sebességgel keringene, ha csak a Föld vonzóereje hatna rá?
+
</noinclude><wlatex># (2.3.1) Tegyük fel, hogy egy műhold a földfelszín felett $H=1000 \,\mathrm{km}$ magasságban kering a Föld körül. Mekkora sebességgel kering, ha csak a Föld vonzóereje hat rá?
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $v=7348,5\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $v=7348,5\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 +
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==
−
<wlatex>#:  A műbolygó pályájának sugara $R=R_{0}+H$, ahol $R_{0}$ a Föld sugara. A műbolygóra csak a kravitációs erő hat, melynek nagysága $$F=\gamma\frac{mM}{R^{2}}\qquad\qquad \gamma=6,67\cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}}\,.$$ A képletben $M$ és $m$ rendre a Föld és a műbolygó tömege. Ennek az erőnek kell a centripetális erő szerepét játszania (vagy másképpen mondva, a műbolygóval együtt forgó rendszerben a gravitációs erőnek kell kiegyenlítenie a centrifugális erőt). $$m\frac{v^{2}}{R}=\gamma\frac{mM}{R^{2}}\qquad\Rightarrow\qquad v=\sqrt{\gamma\frac{M}{R}}=\sqrt{\gamma\frac{M}{R_{0}+H}}=7348,5\,\mathrm{\frac{m}{s}}$$
+
<wlatex>#:  A műhold pályájának sugara $R=R_{0}+H$, ahol $R_{0}$ a Föld sugara. A műholdra csak a gravitációs erő hat, melynek nagysága $$F=\gamma\frac{mM}{R^{2}}\qquad\qquad \gamma=6,67\cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}}\,.$$ A képletben $M$ és $m$ rendre a Föld és a műhold tömege. Ennek az erőnek kell a centripetális erő szerepét játszania (vagy másképpen mondva, a műholddal együtt forgó rendszerben a gravitációs erőnek kell kiegyenlítenie a centrifugális erőt, amely a forgó rendszerben fellépő tehetetlenségi erő). $$m\frac{v^{2}}{R}=\gamma\frac{mM}{R^{2}}\qquad\Rightarrow\qquad v=\sqrt{\gamma\frac{M}{R}}=\sqrt{\gamma\frac{M}{R_{0}+H}}=7348,5\,\mathrm{\frac{m}{s}}$$
 
</wlatex>
 
</wlatex>
 
</noinclude>
 
</noinclude>

A lap jelenlegi, 2013. október 3., 16:24-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Erőtan I.
Feladatok listája:
  1. Erőtan I. - 2.1.2
  2. Erőtan I. - 2.1.4
  3. Erőtan I. - 2.1.7
  4. Erőtan I. - 2.1.9
  5. Erőtan I. - 2.1.14
  6. Erőtan I. - 2.1.16
  7. Erőtan I. - 2.1.26
  8. Erőtan I. - 2.1.30
  9. Erőtan I. - 2.1.35
  10. Erőtan I. - 2.1.38
  11. Erőtan I. - 2.1.48
  12. Erőtan I. - 2.3.1
  13. Erőtan I. - 2.4.1
  14. Erőtan I. - 2.4.4
  15. Erőtan I. - 2.4.7
  16. Erőtan I. - Harmonikus rezgés gravitációs térben
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (2.3.1) Tegyük fel, hogy egy műhold a földfelszín felett \setbox0\hbox{$H=1000 \,\mathrm{km}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% magasságban kering a Föld körül. Mekkora sebességgel kering, ha csak a Föld vonzóereje hat rá?

Megoldás

  1. A műhold pályájának sugara \setbox0\hbox{$R=R_{0}+H$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ahol \setbox0\hbox{$R_{0}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a Föld sugara. A műholdra csak a gravitációs erő hat, melynek nagysága
    \[F=\gamma\frac{mM}{R^{2}}\qquad\qquad \gamma=6,67\cdot 10^{-11}\,\mathrm{\frac{Nm^{2}}{kg^{2}}}\,.\]
    A képletben \setbox0\hbox{$M$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% rendre a Föld és a műhold tömege. Ennek az erőnek kell a centripetális erő szerepét játszania (vagy másképpen mondva, a műholddal együtt forgó rendszerben a gravitációs erőnek kell kiegyenlítenie a centrifugális erőt, amely a forgó rendszerben fellépő tehetetlenségi erő).
    \[m\frac{v^{2}}{R}=\gamma\frac{mM}{R^{2}}\qquad\Rightarrow\qquad v=\sqrt{\gamma\frac{M}{R}}=\sqrt{\gamma\frac{M}{R_{0}+H}}=7348,5\,\mathrm{\frac{m}{s}}\]
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Erőtan_I._-_2.3.1&oldid=13205”