„Kinematika - 1.4.7” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Kinematika {{Kísérleti fizika gyakorlat | tárgynév …”)
 
2. sor: 2. sor:
 
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
 
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
 
[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]
 
[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]
−
[[Kategória:Kinematika]]
+
[[Kategória:Mechanika - Mozgástan]]
 
{{Kísérleti fizika gyakorlat
 
{{Kísérleti fizika gyakorlat
 
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
 
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
−
| témakör    = Kinematika
+
| témakör    = Mechanika - Mozgástan
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==

A lap 2013. április 22., 15:29-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Mozgástan
Feladatok listája:
  1. Kinematika - 1.1.7
  2. Kinematika - 1.2.6
  3. Kinematika - 1.2.8
  4. Kinematika - 1.3.1
  5. Kinematika - Változó mozgás
  6. Kinematika - 1.3.8
  7. Kinematika - 1.4.6
  8. Kinematika - 1.4.7
  9. Kinematika - 1.4.10
  10. Kinematika - 1.4.17
  11. Kinematika - 1.4.18
  12. Kinematika - 1.4.20
  13. Kinematika - 1.4.23
  14. Kinematika - Ferde hajítás
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Egy síkban mozgó pontszerűnek tekinthető test sebességvektorát az alábbi összefüggés írja le: \setbox0\hbox{$\mathbf{v}(t)=A\sin(\omega t)\mathbf{i} + B\sin(\omega t+\varphi)\mathbf{j}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ahol \setbox0\hbox{$A=1 m/s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% , \setbox0\hbox{$B=2,5 m/s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% , \setbox0\hbox{$\omega=1/s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$\varphi=60^{\circ}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.
    a) Írja fel a tömegpont helyvektorát mint az idő függvényét, ha a \setbox0\hbox{$t=0s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% időpontban a test az \setbox0\hbox{$\mathbf{r}_{0}=x_{0}\mathbf{i} + y_{0}\mathbf{j}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% koordinátájú pontban tartózkodott, ahol \setbox0\hbox{$x_{0}=2m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$y_{0}=3m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%!
    b) Határozza meg a test gyorsulásvektorát az idő függvényében!
    c) Milyen pályán mozog a test?

Megoldás

  1. a) A tömegpont helyvektora az alábbiak szerint határozható meg.
    \[\mathbf{r}(t)=\mathbf{r}_{0}+\int_{0}^{t}\mathbf{v}(t')dt'=\left(x_{0}-\frac{A}{\omega}\cos(\omega t)\right)\mathbf{i} +\left( y_{0}- \frac{B}{\omega}\cos(\omega t+\varphi)\right)\mathbf{j}\]
    b) A gyorsulásvektor
    \[\mathbf{a}(t)=\frac{d\mathbf{v}}{dt}=A\omega\cos(\omega t)\mathbf{i} + B\omega\cos(\omega t+\varphi)\mathbf{j}\,.\]
    c) A test egy ellipszis pályán mozog.
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Kinematika_-_1.4.7&oldid=9267”