„Erőtan I. - 2.1.4” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># Egy autót $4\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$ gyorsulással indítanak. A vezető az 5. másodperc végén akadályt pillant meg és $1 \,\mathrm{s}$ telik el a fékezés megkezdéséig. Hány métert halad az autó az akadály megpillantása után, ha a fék a kerekeket teljesen lefékezi? Mennyit haladt volna, ha a vezető azonnal fékez? A lefékezett autó és az úttest közötti súrlódási tényező $0,5$. | + | </noinclude><wlatex># (2.1.4) Egy autót $4\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$ gyorsulással indítanak. A vezető az 5. másodperc végén akadályt pillant meg és $1 \,\mathrm{s}$ telik el a fékezés megkezdéséig. Hány métert halad az autó az akadály megpillantása után, ha a fék a kerekeket teljesen lefékezi? Mennyit haladt volna, ha a vezető azonnal fékez? A lefékezett autó és az úttest közötti súrlódási tényező $0,5$. |
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$s_{e}=79,6\,\mathrm{m}$ <br> $s'=40 \,\mathrm{m}$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$s_{e}=79,6\,\mathrm{m}$ <br> $s'=40 \,\mathrm{m}$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == |
A lap jelenlegi, 2013. augusztus 27., 22:12-kori változata
Feladat
- (2.1.4) Egy autót
gyorsulással indítanak. A vezető az 5. másodperc végén akadályt pillant meg és
telik el a fékezés megkezdéséig. Hány métert halad az autó az akadály megpillantása után, ha a fék a kerekeket teljesen lefékezi? Mennyit haladt volna, ha a vezető azonnal fékez? A lefékezett autó és az úttest közötti súrlódási tényező
.
Megoldás
- Ha
ideig gyorsult az autó egyenletes
gyorsulással, akkor a gyorsulás után a sebessége
. Ezután kezdődik meg a fékezés, melynek során a függőleges irányú gravitációs és nyomóerő mellett egy vízszintes irányú súrlódási erő is megjelenik. Függőleges irányban az autó egyensúlyban van, ezért
. Vízszintes irányban van gyarsulása az autónak, melyet
határoz meg. A súrlódási erőt
szerint számolhatjuk ki. Ezek alapján
.
A megálláshoz szükséges idő. Az ezalatt megtett út pedig
A feladat első kérdése arra vonatkozik, amikor az autó az akadály megpillantása előttiidőtartam után még
ideig gyorsult. Ekkor fékezéstől a megállásig
utat tesz meg. A fékezés előttiidő alatt pedig
utat tett meg. Így összesen az első esetben az autótesz meg az akadály megpillantásától a teljes megállásig.
A másik esetben csakideig gyorsul az autó, és rögtön megkezdődik a fékezés. Ekkor
utat tesz meg az autó.
- Ha