„Erőtan I. - 2.1.7” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
8. sor: 8. sor:
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
−
</noinclude><wlatex># Egy vasúti kocsi rakománya és a kocsi padlója közötti súrlódási együttható $0,2$. A kocsi sebessége $25\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. Mekkora az a legrövidebb távolság, amelyen belül a kocsit a rakomány megcsúszásának veszélye nélkül állíthatjuk meg?
+
</noinclude><wlatex># (2.1.7) Egy vasúti kocsi rakománya és a kocsi padlója közötti súrlódási együttható $0,2$. A kocsi sebessége $25\,\mathrm{\frac{m}{s}}$. Mekkora az a legrövidebb távolság, amelyen belül a kocsit a rakomány megcsúszásának veszélye nélkül állíthatjuk meg?
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $s_{min}=156,25\,\mathrm{m}$ }}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $s_{min}=156,25\,\mathrm{m}$ }}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==

A lap 2013. augusztus 27., 21:12-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Erőtan I.
Feladatok listája:
  1. Erőtan I. - 2.1.2
  2. Erőtan I. - 2.1.4
  3. Erőtan I. - 2.1.7
  4. Erőtan I. - 2.1.9
  5. Erőtan I. - 2.1.14
  6. Erőtan I. - 2.1.16
  7. Erőtan I. - 2.1.26
  8. Erőtan I. - 2.1.30
  9. Erőtan I. - 2.1.35
  10. Erőtan I. - 2.1.38
  11. Erőtan I. - 2.1.48
  12. Erőtan I. - 2.3.1
  13. Erőtan I. - 2.4.1
  14. Erőtan I. - 2.4.4
  15. Erőtan I. - 2.4.7
  16. Erőtan I. - Harmonikus rezgés gravitációs térben
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (2.1.7) Egy vasúti kocsi rakománya és a kocsi padlója közötti súrlódási együttható \setbox0\hbox{$0,2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A kocsi sebessége \setbox0\hbox{$25\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Mekkora az a legrövidebb távolság, amelyen belül a kocsit a rakomány megcsúszásának veszélye nélkül állíthatjuk meg?

Megoldás

  1. A fékezés során a rakományra függőleges irányban a gravitációs- és a nyomóerő hat, vízszintes irányban pedig a tapadási erő.
    Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért \setbox0\hbox{$N=F_{g}=mg$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Vízszintes irányban a tapadási erő hatására elkezd csökkenni a sebesség \setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nagyságú gyorsulással. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban.
    \[T\leq \mu N\]
    \[a\leq \mu g\]
    A fékezés során \setbox0\hbox{$s=\frac{v^{2}}{a}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% utat tesz meg a test. Ezzel behelyettesítve
    \[s\geq \frac{v^{2}}{2\mu g}\,,\]
    vagyis megadtuk azt a feltételt, amely a ahhoz szükséges, hogy a rakomány ne csússzon meg a kocsin. A minimális út
    \[s_{min}=\frac{v^{2}}{2\mu g}=156,25\,\mathrm{m}\,.\]
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Erőtan_I._-_2.1.7&oldid=11905”