„Kinematika - 1.4.20” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Feladat) |
|||
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># | + | </noinclude><wlatex># [[Kép:1.4.20.svg|none|250px]] Egy ember a tó partján sétálva a tóban egy fuldoklót vesz észre. A fuldokló a parttól $h_{1}$, az ember $h_{2}$ távolságan van. A fuldokló és a mentésére siető távolsága $s$. Milyen úton haladjon a mentésre siető ember, hogy a fuldoklót leghamarabb elérje, ha a parton futva $v_{2}$, a vízben úszva $v_{1}$ sebességgel tud haladni? |
</wlatex><includeonly><wlatex></wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex><includeonly><wlatex></wlatex></includeonly><noinclude> | ||
+ | |||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>#: A távolságok rögzítettek, ezért az ÁBRÁn szereplő $L$ távolság is rögzített. A mentésre indulónak azt kell eldöntenie, hogy milyen $\alpha$ szög alatt kell a part felé indulnia, és milyen $\beta$ irányba ússzon. | <wlatex>#: A távolságok rögzítettek, ezért az ÁBRÁn szereplő $L$ távolság is rögzített. A mentésre indulónak azt kell eldöntenie, hogy milyen $\alpha$ szög alatt kell a part felé indulnia, és milyen $\beta$ irányba ússzon. |
A lap 2013. június 28., 23:13-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Mozgástan |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Egy ember a tó partján sétálva a tóban egy fuldoklót vesz észre. A fuldokló a parttól , az ember távolságan van. A fuldokló és a mentésére siető távolsága . Milyen úton haladjon a mentésre siető ember, hogy a fuldoklót leghamarabb elérje, ha a parton futva , a vízben úszva sebességgel tud haladni?
Megoldás
- A távolságok rögzítettek, ezért az ÁBRÁn szereplő távolság is rögzített. A mentésre indulónak azt kell eldöntenie, hogy milyen szög alatt kell a part felé indulnia, és milyen irányba ússzon.
ÁBRA
A mentés összes ideje az ÁBRÁn jelzett távolság függvényében szerint írható. Az idő minimális, ha Az ÁBRA alapján észrevehetjük, hogy így a minimális időt az alábbi feltétel határozza meg. Az eredményben felismerhetjük a Snellius-Descartes törvényt. Az optikában a fény terjedésének leírásához általában is használható az úgynevezett Fermat-elv, amely variációs elvnek a mechanikai analógiája ez a feladat.