„Erőtan I. - 2.1.2” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
8. sor: 8. sor:
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
−
</noinclude><wlatex># Egy $M=15\,\mathrm{kg}$ tömegű terhet álló helyzetből egyenletesen gyorsítva függőlegesen $9 \,\mathrm{m}$ magasságra emelünk.
+
</noinclude><wlatex># (2.1.2) Egy $M=15\,\mathrm{kg}$ tömegű terhet álló helyzetből egyenletesen gyorsítva függőlegesen $9 \,\mathrm{m}$ magasságra emelünk.
 
#: a) Mekkora a gyorsulás, ha a végsebesség $6\,\mathrm{\frac{m}{s}}$?
 
#: a) Mekkora a gyorsulás, ha a végsebesség $6\,\mathrm{\frac{m}{s}}$?
 
#: b) Mekkora erő szükséges a mozgatáshoz?
 
#: b) Mekkora erő szükséges a mozgatáshoz?

A lap 2013. augusztus 27., 21:11-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Erőtan I.
Feladatok listája:
  1. Erőtan I. - 2.1.2
  2. Erőtan I. - 2.1.4
  3. Erőtan I. - 2.1.7
  4. Erőtan I. - 2.1.9
  5. Erőtan I. - 2.1.14
  6. Erőtan I. - 2.1.16
  7. Erőtan I. - 2.1.26
  8. Erőtan I. - 2.1.30
  9. Erőtan I. - 2.1.35
  10. Erőtan I. - 2.1.38
  11. Erőtan I. - 2.1.48
  12. Erőtan I. - 2.3.1
  13. Erőtan I. - 2.4.1
  14. Erőtan I. - 2.4.4
  15. Erőtan I. - 2.4.7
  16. Erőtan I. - Harmonikus rezgés gravitációs térben
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (2.1.2) Egy \setbox0\hbox{$M=15\,\mathrm{kg}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű terhet álló helyzetből egyenletesen gyorsítva függőlegesen \setbox0\hbox{$9 \,\mathrm{m}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% magasságra emelünk.
    a) Mekkora a gyorsulás, ha a végsebesség \setbox0\hbox{$6\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%?
    b) Mekkora erő szükséges a mozgatáshoz?
    c) Mennyi ideig tart a mozgás és mekkora az átlagsebesség az utolsó másodpercben?

Megoldás

  1. a) Az emelés időtartamát \setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-vel jelöljük. A végsebesség így \setbox0\hbox{$v_{1}=aT$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a magasság pedig \setbox0\hbox{$H=\frac{a}{2}T^{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% alakban írhatók.
    \[T=\frac{v_{1}}{a}\]
    \[H=\frac{v_{1}^{2}}{2a} \qquad\Rightarrow\qquad a=\frac{v_{1}^{2}}{2H}=2\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}\]
    b) A mozgatás során a testre ható erők az általunk kifejtett \setbox0\hbox{$F$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% erő (felfelé) és a gravitációs erő (lefelé). Az eredő erő
    \[F_{e}=F-F_{g}=ma \qquad\Rightarrow\qquad F=m(a+g)=192 \,\mathrm{N}\]
    c) A mozgatás időtartama az a) rész alapján
    \[T=\frac{2H}{v_{1}}=3\,\mathrm{s}\,.\]
    Az utolsó másodpercben a sebesség egyenletesen nőtt \setbox0\hbox{$4\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-ról \setbox0\hbox{$6\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-ra, tehát az átlagsebesség \setbox0\hbox{$5\,\mathrm{\frac{m}{s}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% volt.
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Erőtan_I._-_2.1.2&oldid=11903”