„Erőtan I. - 2.1.9” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># Vízszintes deszkán fekszik egy nagy tömegű test. A deszka és a teher közötti súrlódási együttható $0,1$. Mekkora gyorsulást kell adnunk vízszintes irányban a deszkának, hogy a teher lemaradjon róla? </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $$a>1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$$ }}</wlatex></includeonly><noinclude> | + | </noinclude><wlatex># (2.1.9) Vízszintes deszkán fekszik egy nagy tömegű test. A deszka és a teher közötti súrlódási együttható $0,1$. Mekkora gyorsulást kell adnunk vízszintes irányban a deszkának, hogy a teher lemaradjon róla? </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $$a>1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$$ }}</wlatex></includeonly><noinclude> |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
<wlatex>#: A gyorsítás során a teherre ható erők a gravitációs erő, nyomóerő és a tapadási-súrlódási erő. Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért $N=F_{g}=mg$. Vízszintes irányban azt vizsgáljuk meg, hogy milyen gyorsulás lenne a legkisebb, amelyre még éppen nem csúszik meg a test. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban. $$T\leq \mu N$$ $$a\leq \mu g$$ Ez annak a feltétele, hogy a test ne csússzon meg. Ha ez nem teljesül, vagyis $a>\mu g=1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$, akkor a test megcsúszik a deszkán. | <wlatex>#: A gyorsítás során a teherre ható erők a gravitációs erő, nyomóerő és a tapadási-súrlódási erő. Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért $N=F_{g}=mg$. Vízszintes irányban azt vizsgáljuk meg, hogy milyen gyorsulás lenne a legkisebb, amelyre még éppen nem csúszik meg a test. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban. $$T\leq \mu N$$ $$a\leq \mu g$$ Ez annak a feltétele, hogy a test ne csússzon meg. Ha ez nem teljesül, vagyis $a>\mu g=1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$, akkor a test megcsúszik a deszkán. | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> | ||
A lap jelenlegi, 2013. augusztus 27., 21:12-kori változata
Feladat
- (2.1.9) Vízszintes deszkán fekszik egy nagy tömegű test. A deszka és a teher közötti súrlódási együttható
. Mekkora gyorsulást kell adnunk vízszintes irányban a deszkának, hogy a teher lemaradjon róla?
Megoldás
- A gyorsítás során a teherre ható erők a gravitációs erő, nyomóerő és a tapadási-súrlódási erő. Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért
. Vízszintes irányban azt vizsgáljuk meg, hogy milyen gyorsulás lenne a legkisebb, amelyre még éppen nem csúszik meg a test. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban. ![\[T\leq \mu N\]](/images/math/7/7/5/7752e5d9457e3df8432246f73c90cb4a.png)
Ez annak a feltétele, hogy a test ne csússzon meg. Ha ez nem teljesül, vagyis![\[a\leq \mu g\]](/images/math/4/0/e/40e8a98ae75821b3c361eca5e544d238.png)
, akkor a test megcsúszik a deszkán.
- A gyorsítás során a teherre ható erők a gravitációs erő, nyomóerő és a tapadási-súrlódási erő. Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért
