„Deriválás - Vektorok felbontása” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
11. sor: 11. sor:
 
#: b) Adjuk meg a nyomóerő függőleges és vízszintes komponenseinek nagyságát!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=a) $x\sin x+\cos x+C$    b) $e^{2x}\left(\frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{4}\right)+C$    c) $\frac{e^{x}}{2}\left(\sin x-\cos x\right)+C$ }}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
#: b) Adjuk meg a nyomóerő függőleges és vízszintes komponenseinek nagyságát!</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=a) $x\sin x+\cos x+C$    b) $e^{2x}\left(\frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{2}+\frac{1}{4}\right)+C$    c) $\frac{e^{x}}{2}\left(\sin x-\cos x\right)+C$ }}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==
−
<wlatex>#: \begin{itemize}
+
<wlatex>#: a) A lejtőre merőleges komponens nagysága $F_{g1}=mg\cos\alpha$, amely $\alpha=0$ esetben természetesen visszaadja a teljes gravitációs erőt. <br> A lejtővel párhuzamos komponens $F_{g2}=mg\sin\alpha$, amely $\alpha=0$ esetben zérus.
−
\item[a)] A lejt\H ore mer\H oleges komponens nagysága $F_{g1}=mg\cos\alpha$, amely $\alpha=0$ esetben természetesen visszaadja a teljes gravitációs er\H ot.
+
#: b) A nyomóerő a lejtőre merőleges irányba mutat úgy, hogy a függőlegessel bezárt szöge $\alpha$. Így a függőleges komponensének nagysága $N_{1}=N\cos\alpha$, vízszintes komponnsének nagysága pedig $N_{2}=N\sin\alpha$.</wlatex>
−
A lejt\H ovel párhuzamos komponens $F_{g2}=mg\sin\alpha$, amely $\alpha=0$ esetben zérus.
+
−
\item[b)] A nyomóer\H o a lejt\H ore mer\H oleges irányba mutat úgy, hogy a függ\H olegessel bezárt szöge $\alpha$. Így a függ\H oleges komponensének nagysága $N_{1}=N\cos\alpha$, vízszintes komponnsének nagysága pedig $N_{2}=N\sin\alpha$.</wlatex>
+
 
</noinclude>
 
</noinclude>

A lap 2013. április 8., 21:37-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Integrálás
Feladatok listája:
  1. Alapvető integrálok
  2. Területszámítás
  3. Parciális integrálás
  4. Vegyes integrálok
  5. Tömegközéppont számítás
  6. Időfüggvények
  7. Forgástest
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Egy \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hajlásszögű lejtőn nyugszik egy \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test.
    a) Határozzuk a gravitációs erő lejtőre merőleges és lejtővel párhuzamos komponenseinek nagyságát!
    b) Adjuk meg a nyomóerő függőleges és vízszintes komponenseinek nagyságát!

Megoldás

  1. a) A lejtőre merőleges komponens nagysága \setbox0\hbox{$F_{g1}=mg\cos\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, amely \setbox0\hbox{$\alpha=0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% esetben természetesen visszaadja a teljes gravitációs erőt.
    A lejtővel párhuzamos komponens \setbox0\hbox{$F_{g2}=mg\sin\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, amely \setbox0\hbox{$\alpha=0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% esetben zérus.
    b) A nyomóerő a lejtőre merőleges irányba mutat úgy, hogy a függőlegessel bezárt szöge \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Így a függőleges komponensének nagysága \setbox0\hbox{$N_{1}=N\cos\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, vízszintes komponnsének nagysága pedig \setbox0\hbox{$N_{2}=N\sin\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Deriválás_-_Vektorok_felbontása&oldid=8493”