Kinematika - 1.4.20
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2014. január 9., 16:21-kor történt szerkesztése után volt.
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Mozgástan |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- (*1.4.20) Egy ember a tó partján sétálva a tóban egy fuldoklót vesz észre. A fuldokló a parttól , az ember távolságban van. A fuldokló és a mentésére siető távolsága . Milyen úton haladjon a mentésre siető ember, hogy a fuldoklót leghamarabb elérje, ha a parton futva , a vízben úszva sebességgel tud haladni?
Megoldás
- A távolságok rögzítettek, ezért az ábrán szereplő távolság is rögzített. A mentésre indulónak azt kell eldöntenie, hogy milyen szög alatt kell a part felé indulnia, és milyen irányba ússzon. A mentés összes ideje az ábrán jelzett távolság függvényében szerint írható. Az idő minimális, ha ahol egy kettes szorzóval már egyszerűsítettünk. Az ábra alapján észrevehetjük, hogy így a minimális időt az alábbi feltétel határozza meg. Az eredményben felismerhetjük a Snellius-Descartes törvényt. Az optikában a fény terjedésének leírásához általában is használható az úgynevezett Fermat-elv, amely variációs elvnek a mechanikai analógiája ez a feladat.