„Fizika 2 - Villamosmérnöki alapszak” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
(→‎Tárgy adatok (2019. őszi félév - vizsgakurzus))
(→‎Számolási gyakorlatok)
 
(egy szerkesztő 107 közbeeső változata nincs mutatva)
4. sor: 4. sor:
 
[[Kategória:Fizika Tanszék]]
 
[[Kategória:Fizika Tanszék]]
 
[[Kategória:Általános Fizika]]
 
[[Kategória:Általános Fizika]]
−
==Tárgy adatok (2019. őszi félév - vizsgakurzus) ==
+
==Tárgy adatok (2024. tavaszi félév) ==
  
−
*Előadók: Márkus Ferenc (TTK Fizika Tanszék) és Sarkadi Tamás (TTK Atomfizika Tanszék)
+
*Előadók: Márkus Ferenc (Fizika Tanszék), Sarkadi Tamás (Atomfizika Tanszék)
 
*Tantárgykód: TE11AX22
 
*Tantárgykód: TE11AX22
 
*Követelmények: 2/1/0/v
 
*Követelmények: 2/1/0/v
−
*[[Media: Fizika_2_ertekeles_20190204.pdf‎|Részletes követelményrendszer]]
+
*[[Media: Fizika_2_ertekeles_20210203.pdf‎|Részletes követelményrendszer]]
 
*Kredit: 4
 
*Kredit: 4
 
*Nyelv: magyar
 
*Nyelv: magyar
−
*Félévközi számonkérések: nincsenek
+
 
 +
*Félévközi számonkérések:  
 
::Nagy zh:  
 
::Nagy zh:  
 
::PótNagy zh:  
 
::PótNagy zh:  
−
::PótKis zh:
+
::PótpótNagy vagy PótpótKis:  
−
::PótpótNagy vagy PótPótKis zh:  
+
 
*Félév végi jegy: írásbeli vizsga
 
*Félév végi jegy: írásbeli vizsga
 +
 
*A vizsga menete:
 
*A vizsga menete:
  
−
A 8.00 órai kezdés azt jelenti, hogy a vizsgalap a padon van és hozzá lehet kezdeni a kidolgozáshoz.
 
  
−
A vizsgaterembe legkésőbb 7.55-kor lehet belépni. Belépéskor a mobiltelefonokat és egyéb kommunikáló eszközöket a táskába, kabátba kell betenni. A táskát, kabátot a fogasokra, illetve a padsorok végében a falhoz kell elhelyezni. Ezt követően az ülésrendnek megfelelően mielőbb le kell ülni. A belépéssel egyidőben megkezdődik a vizsga, tehát nem lehet írott dolgokat lapozgatni, egymással beszélgetni, és egyáltalán bármivel a vizsgakezdést akadályozni. A dolgozatokat 8 óra előtt egy-két perccel elkezdjük kiosztani, azért, hogy a dolgozatírás 8 órakor megkezdődhessen és 10 órakor befejeződhessen.
+
A 9.00 órai kezdés azt jelenti, hogy a vizsgalap a padon van és hozzá lehet kezdeni a kidolgozáshoz.
 +
 
 +
A vizsgaterembe legkésőbb 8.55-kor lehet belépni. Belépéskor a mobiltelefonokat és egyéb kommunikáló eszközöket a táskába, kabátba kell betenni. A táskát, kabátot a fogasokra, illetve a padsorok végében a falhoz kell elhelyezni. Ezt követően az ülésrendnek megfelelően mielőbb le kell ülni. A belépéssel egyidőben megkezdődik a vizsga, tehát nem lehet írott dolgokat lapozgatni, egymással beszélgetni, és egyáltalán bármivel a vizsgakezdést akadályozni. A dolgozatokat 9 óra előtt egy-két perccel elkezdjük kiosztani, azért, hogy a dolgozatírás 9 órakor megkezdődhessen és 10 órakor befejeződhessen.
  
 
A vizsga során íróeszközöket használhatnak, és személyi azonosítóval igazolják magukat.
 
A vizsga során íróeszközöket használhatnak, és személyi azonosítóval igazolják magukat.
49. sor: 51. sor:
  
 
::Hudson-Nelson: pp. 567-589   
 
::Hudson-Nelson: pp. 567-589   
−
 
−
*[[Media:Fiz2ellkerd1ea1x.pdf|Tankönyvi fejezetek és ellenőrző kérdések]]
 
  
  
72. sor: 72. sor:
  
 
::Hudson-Nelson: pp. 635-650
 
::Hudson-Nelson: pp. 635-650
−
 
−
*[[Media:Fiz2ellkerd2ea2x_3x.pdf‎|Tankönyvi fejezetek és ellenőrző kérdések]]
 
  
  
85. sor: 83. sor:
  
 
::Hudson-Nelson: pp. 655-669  
 
::Hudson-Nelson: pp. 655-669  
−
 
−
*[[Media:Fiz2ellkerd3ea4x.pdf‎ |Tankönyvi fejezetek és ellenőrző kérdések]]
 
  
  
96. sor: 92. sor:
  
 
::A MÁGNESES ERŐTÉR: A mágneses erőtér. Töltött részecskék mozgása mágneses erőtérben. A Lorentz-erő. A mágneses térben levő áramvezetőre ható erő. Áramjárta keretre ható erők, a mágneses dipólus fogalma.  
 
::A MÁGNESES ERŐTÉR: A mágneses erőtér. Töltött részecskék mozgása mágneses erőtérben. A Lorentz-erő. A mágneses térben levő áramvezetőre ható erő. Áramjárta keretre ható erők, a mágneses dipólus fogalma.  
 +
 +
::Hudson-Nelson: pp. 705-726
  
  
104. sor: 102. sor:
 
::A MÁGNESES ERŐTÉR FORRÁSA: A Biot-Savart törvény. Az Ampere törvény.  
 
::A MÁGNESES ERŐTÉR FORRÁSA: A Biot-Savart törvény. Az Ampere törvény.  
  
−
*[[Media:Fiz2ellkerd4ea5_6x.pdf‎|Tankönyvi fejezetek és ellenőrző kérdések]]
+
::Hudson-Nelson: pp. 733-744
  
  
114. sor: 112. sor:
  
 
::AZ ANYAG MÁGNESES TULAJDONSÁGAI: Az anyagok mágneses tulajdonságai. A mágneses térerősség és a mágneses indukcióvektor. A mágneses hiszterézis.:   
 
::AZ ANYAG MÁGNESES TULAJDONSÁGAI: Az anyagok mágneses tulajdonságai. A mágneses térerősség és a mágneses indukcióvektor. A mágneses hiszterézis.:   
 +
 +
::Hudson-Nelson: pp. 775-784
  
  
124. sor: 124. sor:
 
::A FARADAY TÖRVÉNY ÉS AZ INDUKTIVITÁS: A Faraday törvény. A mágneses fluxus. A Lenz törvény. Az örvényáramok. Az önindukció. A kölcsönös indukció. Transzformátorok. Az önindukciós tekercs energiája. RL áramkörök (tekercs bekapcsolása és kikapcsolása).  
 
::A FARADAY TÖRVÉNY ÉS AZ INDUKTIVITÁS: A Faraday törvény. A mágneses fluxus. A Lenz törvény. Az örvényáramok. Az önindukció. A kölcsönös indukció. Transzformátorok. Az önindukciós tekercs energiája. RL áramkörök (tekercs bekapcsolása és kikapcsolása).  
  
−
*[[Media:‎‎Fiz2ellkerd5ea7x.pdf‎|Tankönyvi fejezetek és ellenőrző kérdések]]
+
::Hudson-Nelson: pp. 749-769
  
  
135. sor: 135. sor:
 
::ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK: Az eltolási áram. A Maxwell-egyenletek rendszere. Az elektromágneses hullámok, hullámegyenlet, polarizáció.   
 
::ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK: Az eltolási áram. A Maxwell-egyenletek rendszere. Az elektromágneses hullámok, hullámegyenlet, polarizáció.   
  
−
*[[Media:Fiz2ellkerd6ea8_9x.pdf‎|Tankönyvi fejezetek és ellenőrző kérdések]]
+
::Hudson-Nelson: pp. 819-831
  
  
143. sor: 143. sor:
  
 
::ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK: Elektromágneses hullámok keltése. Elektromágneses hullámok energiája és impulzusa.  
 
::ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK: Elektromágneses hullámok keltése. Elektromágneses hullámok energiája és impulzusa.  
 +
 +
::Hudson-Nelson: pp. 832-842
  
  
151. sor: 153. sor:
 
:'''AZ ELŐADÁS ANYAGA '''
 
:'''AZ ELŐADÁS ANYAGA '''
  
−
::Huygens-Fresnel elv. Diffrakció. Elhajlás résen. Elhajlás rácson. Röntgen-diffrakció.
+
::Elektromágneses hullámok terjedése: Huygens-Fresnel elv. Diffrakció. Elhajlás résen. Elhajlás rácson. Röntgen-diffrakció.
 +
 
 +
::Hudson-Nelson: pp. 907-920; 929-948
  
 
*[[Media:Geometriai_es_hullamoptika_20160510x‎.pdf ‎‎|Geometriai és hullámoptika]]
 
*[[Media:Geometriai_es_hullamoptika_20160510x‎.pdf ‎‎|Geometriai és hullámoptika]]
179. sor: 183. sor:
  
 
::Alkalmazott kvantummechanika a pásztázó alagútmikroszkóptól a kvantuminformatikáig.
 
::Alkalmazott kvantummechanika a pásztázó alagútmikroszkóptól a kvantuminformatikáig.
 +
 +
 +
==Oktatási segédanyagok==
 +
 +
*[[Media:‎koordinatarendszerek.pdf |Koordinátarendszerek]] (Szegleti András)
  
 
==Számolási gyakorlatok==
 
==Számolási gyakorlatok==
−
*[[Media:Fiz2_Gyakorlatok_beosztasa_2018-19_tavasz_a.pdf‎|Gyakorlatvezetők]]
 
  
 +
*Gyakorlatok beosztasa
 +
 +
VA01 
 +
 +
VA02
 +
 +
VA03 
 +
 +
VA04 
 +
 +
VB01
 +
 +
VB02
 +
 +
VB03 
 +
 +
VB04
 +
 +
+: páratlan oktatási hét;
 +
++: páros oktatási hét
 +
 +
  
 
*1. Gyakorlat  
 
*1. Gyakorlat  
190. sor: 220. sor:
  
 
*2. Gyakorlat
 
*2. Gyakorlat
−
::[[Media:‎fiz2_2_uj_gyakorlat_feladatok_a.pdf ‎|Feladatok]]
+
::[[Media:‎fiz2_2_uj_gyakorlat_feladatok.pdf ‎|Feladatok]]
  
−
::[[Media:fiz2_2_uj_gyakorlat.pdf |Feladatok + megoldások]]
+
::[[Media:fiz2_2_uj_gyakorlat_b.pdf |Feladatok + megoldások]]
  
 
*3. Gyakorlat
 
*3. Gyakorlat
221. sor: 251. sor:
 
==Feladatmegoldó és elméleti gyakorló==
 
==Feladatmegoldó és elméleti gyakorló==
  
−
*[[Media:feladatgyujtemeny_20181106.pdf‎|Feladatgyűjtemény: feladatok és megoldásai (11. - 18. fejezetek)]]
+
*[[Media:feladatgyujtemeny_20200325.pdf‎|Feladatgyűjtemény: feladatok és megoldásai (11. - 18. fejezetek)]]
  
 
*[[Media:fiz2_elmeleti_gyakorlo_20160606.pdf‎|Mondatkiegészítések]]
 
*[[Media:fiz2_elmeleti_gyakorlo_20160606.pdf‎|Mondatkiegészítések]]
269. sor: 299. sor:
 
*[[Media:2019_05_21_fizika2_pot_pot_zh.pdf|A 2019. május 21. pótpótnagyzh megoldása /kézzel írt/]]
 
*[[Media:2019_05_21_fizika2_pot_pot_zh.pdf|A 2019. május 21. pótpótnagyzh megoldása /kézzel írt/]]
  
−
*[[Media:megoldas_fizika2_v1_2019_05_29.pdf|A 2019. május 29. 1. vizsgazh megoldása /kézzel írt/]]
+
*[[Media:megoldas_fizika2_v1_2019_05_29.pdf|A 2019. május 29 1. vizsgazh megoldása /kézzel írt/]]
 +
 
 +
*[[Media:fizika2_2019_06_05_megoldas.pdf|A 2019. június 5.  2. vizsgazh megoldása /kézzel írt/]]
 +
 
 +
*[[Media:F2_2019_06_12.pdf|A 2019. június 12.  3. vizsgazh megoldása /kézzel írt/]]
 +
 
 +
*[[Media:Fizika2_mondatok_1_vizsga_20200603.pdf|A 2020. június 3.  Tesztmegoldások]]
 +
 
 +
*[[Media:Fiz2_tesztmegoldások_20200610.pdf|A 2020. június 10.  Tesztmegoldások]]
 +
 
 +
*[[Media:Fiz2_tesztmegoldások_20200617.pdf|A 2020. június 17.  Tesztmegoldások]]
 +
 
 +
*[[Media:Fiz2_tesztmegoldások_20200622.pdf|A 2020. június 22.  Tesztmegoldások]]
 +
 
 +
*[[Media:Fiz2_tesztmegoldások_20200624.pdf|A 2020. június 24.  Tesztmegoldások]]
 +
 
 +
*[[Media:Fizika2_vizsga_2021_05_26.pdf|A 2021. május 26.  vizsgazh megoldása ]]
 +
 
 +
*[[Media:Fizika_2_vizsga_20210602.PDF|A 2021. június 2.  vizsgazh megoldása ]]
  
−
*[[Media:fizika2_2019_06_05_megoldas.pdf|A 2019. június. 5.  2. vizsgazh megoldása /kézzel írt/]]
+
*[[Media:Fizika2_feladatok_megoldasok_20210609.PDF|A 2021. június 9.  vizsgazh megoldása ]]
  
−
*[[Media:F2_2019_06_12.pdf|A 2019. június. 12.  3. vizsgazh megoldása /kézzel írt/]]
+
*[[Media:Fizika_2_vizsga_20210616_megoldas.pdf|A 2021. június 16.  vizsgazh megoldása ]]
  
 
==IMSc-képzés==
 
==IMSc-képzés==
 
* [[Az IMSc kurzus honlapja_Fizika2]]
 
* [[Az IMSc kurzus honlapja_Fizika2]]

A lap jelenlegi, 2024. június 4., 08:19-kori változata

Tárgy adatok (2024. tavaszi félév)

  • Előadók: Márkus Ferenc (Fizika Tanszék), Sarkadi Tamás (Atomfizika Tanszék)
  • Tantárgykód: TE11AX22
  • Követelmények: 2/1/0/v
  • Részletes követelményrendszer
  • Kredit: 4
  • Nyelv: magyar
  • Félévközi számonkérések:
Nagy zh:
PótNagy zh:
PótpótNagy vagy PótpótKis:
  • Félév végi jegy: írásbeli vizsga
  • A vizsga menete:


A 9.00 órai kezdés azt jelenti, hogy a vizsgalap a padon van és hozzá lehet kezdeni a kidolgozáshoz.

A vizsgaterembe legkésőbb 8.55-kor lehet belépni. Belépéskor a mobiltelefonokat és egyéb kommunikáló eszközöket a táskába, kabátba kell betenni. A táskát, kabátot a fogasokra, illetve a padsorok végében a falhoz kell elhelyezni. Ezt követően az ülésrendnek megfelelően mielőbb le kell ülni. A belépéssel egyidőben megkezdődik a vizsga, tehát nem lehet írott dolgokat lapozgatni, egymással beszélgetni, és egyáltalán bármivel a vizsgakezdést akadályozni. A dolgozatokat 9 óra előtt egy-két perccel elkezdjük kiosztani, azért, hogy a dolgozatírás 9 órakor megkezdődhessen és 10 órakor befejeződhessen.

A vizsga során íróeszközöket használhatnak, és személyi azonosítóval igazolják magukat.


A tantárgy célkitűzése

A Fizika tantárgy célja a mérnökképzésben kettős. Egyrészt meg kell ismertetni a hallgatóságot azokkal a fizikai törvényekkel és összefüggésekkel, amelyek a konkrét műszaki problémák megoldásának az elvi hátterét adják. Másrészt ezek a törvények (és elvek) általánosságuknál fogva maghatározzák az adott kor modern természettudományos világképét is, így ennek kialakítása ugyancsak fontos feladat a mérnökképzés folyamatában. Mindez alapvetően hozzájárul a műszaki értelmiség társadalmi hitelének és tudományos presztízsének megalapozásához.

A Fizika 2 a "Hudson-Nelson: Útban a modern fizikához" tankönyv fejezeteit követi.

A tantárgy keretében tárgyalt elektrodinamika, speciális relativitás és kvantummechanika csak az általános ismeretek közlésére szorítkozik. Itt elsősorban az axiomatikus felépítést és annak tapasztalati megalapozását kell megtanítani. A jelenségcentrikus képzést valamennyi előadásnál 10-15 perc tárgyhoz tartozó példafeladat bemutatása, video vagy demonstráció segíti.

A tantárgy részletes tematikája

1. előadás
KÍSÉRLETEK: Kísérletek elektroszkóppal. Dörzsöléses elektromosság. Elektromos megosztás. Töltések elhelyezkedése szigetelőkön és vezetőkön. Csúcshatás. Van de Graaff generátor. Elektromos mező kimutatása ricinusolajban lévő grízszemekkel. Coulomb mérleg.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
A COULOMB TÖRVÉNY ÉS AZ ELEKTROMOS ERŐTÉR: Elektrosztatikus erők. Vezetők és szigetelők. A Coulomb törvény. Az elektromos erőtér. Az elektromos dipólus. Folytonos töltéseloszlások által létrehozott elektromos erőterek.
Hudson-Nelson: pp. 567-589


2. előadás
AZ ELŐADÁS ANYAGA
GAUSS TÖRVÉNYE: Az elektromos fluxus. A Gauss törvény. A Gauss törvény és az elektromos vezetők.
AZ ELEKTROMOS POTENCIÁL: Az elektromos potenciál. A potenciál gradiense. Ekvipotenciális felületek.
Hudson-Nelson: pp. 595-609; 613-631


3. előadás
KÍSÉRLETEK: Töltött kondenzátor energiája. Erőhatások dielektrikumokban. Leideni palack.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
KONDENZÁTOR ÉS AZ ELEKTROMOS ERŐTÉR ENERGIÁJA: A kapacitás fogalma. Kondenzátorok kapcsolása. Dielektrikumok. A kondenzátor energiája. Az elektromos erőtér energiája.
Hudson-Nelson: pp. 635-650


4. előadás
KÍSÉRLETEK: Kondenzátor feltöltése és kisütése.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
AZ ELEKTROMOS ÁRAM ÉS AZ ELLENÁLLÁS: Az elektromotoros erő. Az elektromos áramsűrűség és az elektromos áram. Az elektromos vezetőképesség és ellenállás. Az Ohm törvény differenciális alakban. A Joule törvény. Az RC-körök (kondenzátor feltöltése és kisütése).
Hudson-Nelson: pp. 655-669


5. előadás
KÍSÉRLETEK: Mágneses erővonalak kimutatása vasreszelékkel. Oersted kísérlet. Mágneses térben lévő áramjárta keretre ható erők. Párhuzamos vezetők mágneses kölcsönhatása. Faraday motor.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
A MÁGNESES ERŐTÉR: A mágneses erőtér. Töltött részecskék mozgása mágneses erőtérben. A Lorentz-erő. A mágneses térben levő áramvezetőre ható erő. Áramjárta keretre ható erők, a mágneses dipólus fogalma.
Hudson-Nelson: pp. 705-726


6. előadás
AZ ELŐADÁS ANYAGA
A MÁGNESES ERŐTÉR FORRÁSA: A Biot-Savart törvény. Az Ampere törvény.
Hudson-Nelson: pp. 733-744


7. előadás
KÍSÉRLETEK: Cseppfolyós nitrogén diamágnessége, cseppfolyós oxigén paramágnessége. Mágneses hiszterézis. Ferromágneses domének bemutatása.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
AZ ANYAG MÁGNESES TULAJDONSÁGAI: Az anyagok mágneses tulajdonságai. A mágneses térerősség és a mágneses indukcióvektor. A mágneses hiszterézis.:
Hudson-Nelson: pp. 775-784


8. előadás
KÍSÉRLETEK: Faraday-féle törvény bemutatása, nyugalmi és mozgási indukció. Lenz törvény szemléltetése lengő gyűrűvel, fémcsőben mozgó mágnessel- Transzformátorok. Zenélő teáskanna. Elektromos jelek átvitele indukciós csatolással.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
A FARADAY TÖRVÉNY ÉS AZ INDUKTIVITÁS: A Faraday törvény. A mágneses fluxus. A Lenz törvény. Az örvényáramok. Az önindukció. A kölcsönös indukció. Transzformátorok. Az önindukciós tekercs energiája. RL áramkörök (tekercs bekapcsolása és kikapcsolása).
Hudson-Nelson: pp. 749-769


9. előadás
KÍSÉRLETEK:Állóhullámok Lecher drótpáron. Dipólus antenna sugárzása. Mikrohullámú optika. Kísérletek mikrohullámú sütővel.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK: Az eltolási áram. A Maxwell-egyenletek rendszere. Az elektromágneses hullámok, hullámegyenlet, polarizáció.
Hudson-Nelson: pp. 819-831


10. előadás
AZ ELŐADÁS ANYAGA
ELEKTROMÁGNESES HULLÁMOK: Elektromágneses hullámok keltése. Elektromágneses hullámok energiája és impulzusa.
Hudson-Nelson: pp. 832-842


11. előadás
KÍSÉRLETEK: Interferencia laser fénnyel. Michelson interferométer bemutatása. Newton gyűrűk. Diffrakció bemutatása optikai padon.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
Elektromágneses hullámok terjedése: Huygens-Fresnel elv. Diffrakció. Elhajlás résen. Elhajlás rácson. Röntgen-diffrakció.
Hudson-Nelson: pp. 907-920; 929-948


12. előadás
KÍSÉRLETEK: Franck-Hertz kísérlet (az atomi energiaszintek kimutatása). Fényelektromos jelenség. Fényspektrum analizálás különböző fényforrások esetén. Interferencia létrehozása elektronokkal.
AZ ELŐADÁS ANYAGA
Bevezetés a modern fizikába – a kvantumos jelenségek kísérleti előzményei. Hőmérsékleti sugárzás. A feketetest-sugárzás spektruma. A feketetest sugárzás különböző értelmezései. Planck elmélet. Fényelektromos hatás. Compton-effektus. Az elektromágneses sugárzás „kettős természete”. Részecskék hullámtermészete. Atommodellek. Korrespondencia-elv. A de Broglie-hullámok. A Davisson-Germer-kísérlet.


13. előadás
AZ ELŐADÁS ANYAGA
Schrödinger-féle hullámegyenlet. A hullámfüggvény fizikai jelentése. Alagúteffektus. Határozatlansági elv. Komplementaritási elv. A hidrogénatom kvantumállapotai. A Pauli-féle kizárási elv és az elemek periódusos rendszere. Az elektron spin.


14. előadás
AZ ELŐADÁS ANYAGA
Alkalmazott kvantummechanika a pásztázó alagútmikroszkóptól a kvantuminformatikáig.


Oktatási segédanyagok

Számolási gyakorlatok

  • Gyakorlatok beosztasa

VA01

VA02

VA03

VA04

VB01

VB02

VB03

VB04

+: páratlan oktatási hét; ++: páros oktatási hét


  • 1. Gyakorlat
Feladatok
Feladatok + megoldások
  • 2. Gyakorlat
Feladatok
Feladatok + megoldások
  • 3. Gyakorlat
Feladatok
Feladatok + megoldások
  • 4. Gyakorlat
Feladatok
Feladatok + megoldások
  • 5. Gyakorlat
Feladatok
Feladatok + megoldások
  • 6. Gyakorlat
Feladatok
Feladatok + megoldások
  • 7. Gyakorlat
Feladatok
Feladatok + megoldások

Feladatmegoldó és elméleti gyakorló

Zh feladatsorok

IMSc-képzés

A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Fizika_2_-_Villamosmérnöki_alapszak&oldid=29279”