„Mechanika - Tengerbe lógatott drótkötél” változatai közötti eltérés

</noinclude><wlatex># (5.1.) Egy hajóról a $<rho_v=1,03\,\rm g/\rm{cm}^3$ sűrűségű tengerbe lógatnak függőlegesen egy  $L=9\,\rm{km}$ hosszú drótkötelet (keresztmetszete $A=1\,\rm{cm}^2$, sűrűsége $\rho=7,8\,\rm g/\rm{cm}^3$, szakítószilárdsága $\sigma_{sz}=2\cdot10^3\,\rm N/\rm{mm}^2$). Elszakad-e a kötél?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Írjuk fel a kötél mentén az adott magasságban lévő keresztmetszetet terhelő erőt. Vegyük figyelembe a felhajtóerőt is!}}{{Végeredmény|content=A kötél nem szakad el}}</wlatex></includeonly><noinclude>

<wlatex>A tengerszint alatt $x$ mélységben $l=L-x$ hosszúságú kötéldarab súlya feszíti a kötelet. A felhajtóerő a kötél aljánál ébred, és $F_f=AL\rho_vg$ Az eredő feszítő erő $x$ mélységben tehát $$F(x)=Al\rho g-AL\rho_v g,$$ amely $x=0$-nál maximális $$F(0)=AL(\rho-\rho_v)g,$$ és ott a feszültség $$\sigma=L(\rho-\rho_v)g=0,6\cdot10^9\,\frac{\rm N}{\rm m^2},$$ amely kisebb a szakítószilárdságnál, tehát a kötél nem szakad el.</wlatex>