„Deriválás - Vektorok felbontása” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
4. sor: 4. sor:
 
{{Kísérleti fizika gyakorlat
 
{{Kísérleti fizika gyakorlat
 
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
 
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
−
| témakör    = Integrálás
+
| témakör    = Deriválás
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==

A lap 2013. április 8., 22:55-kori változata

[rejt] Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Deriválás
Feladatok listája:
  1. Alapműveletek vektorokkal
  2. Vektorok felbontása
  3. Egyszerű deriváltak
  4. Inverz függvény deriváltja
  5. Hiperbolikus függvények
  6. Szélsőértékek
  7. Egyvátozós vektorfüggvény
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. Egy \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hajlásszögű lejtőn nyugszik egy \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test.
    a) Határozzuk a gravitációs erő lejtőre merőleges és lejtővel párhuzamos komponenseinek nagyságát!
    b) Adjuk meg a nyomóerő függőleges és vízszintes komponenseinek nagyságát!

Megoldás

  1. a) A lejtőre merőleges komponens nagysága \setbox0\hbox{$F_{g1}=mg\cos\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, amely \setbox0\hbox{$\alpha=0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% esetben természetesen visszaadja a teljes gravitációs erőt.
    A lejtővel párhuzamos komponens \setbox0\hbox{$F_{g2}=mg\sin\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, amely \setbox0\hbox{$\alpha=0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% esetben zérus.
    b) A nyomóerő a lejtőre merőleges irányba mutat úgy, hogy a függőlegessel bezárt szöge \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Így a függőleges komponensének nagysága \setbox0\hbox{$N_{1}=N\cos\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, vízszintes komponnsének nagysága pedig \setbox0\hbox{$N_{2}=N\sin\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Deriválás_-_Vektorok_felbontása&oldid=8504”