„Erőtan II. - 6.7” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
| 8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
| − | </noinclude><wlatex># | + | </noinclude><wlatex># Határozzuk meg a nehézségi erőtérben, az ábrán látható módon a $k_{1}$ és $k_{2}$ direkciós erejű rugókra erősített $m$ tömegű test rezgési frekvenciáit![[Kép:Kfgy1_6_7.svg|none|250px]] |
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=Sorba kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{k_{1}k_{2}}{m(k_{1}+k_{2})}}$$ Párhuzamosan kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=Sorba kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{k_{1}k_{2}}{m(k_{1}+k_{2})}}$$ Párhuzamosan kötött rugók: $$\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> | ||
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
A lap 2013. július 1., 11:24-kori változata
| Navigáció Pt·1·2·3 |
|---|
| Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
| Gyakorlatok listája: |
| Mechanika - Erőtan II. |
| Feladatok listája: |
| © 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Határozzuk meg a nehézségi erőtérben, az ábrán látható módon a
és 
direkciós erejű rugókra erősített 
tömegű test rezgési frekvenciáit!
Megoldás
- A sorba kötött rugók helyettesíthetők egyetlen rugóval, melynek direkciós állandója A rezgés frekvenciája ekkor
![\[k=\frac{1}{\frac{1}{k_{1}}+\frac{1}{k_{2}}}\,.\]](/images/math/5/f/b/5fb69e88df3cb4ce5846f8a00abeba67.png)
Párhuzamos csatolás esetén![\[\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{k_{1}k_{2}}{m(k_{1}+k_{2})}}\,.\]](/images/math/b/1/8/b1826aad8013b7d190da5fb1b4ad0a58.png)
így![\[k=k_{1}+k_{2}\,,\]](/images/math/9/a/e/9ae063b3f8702fb1a8e4d62896a026f1.png)
![\[\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}\,.\]](/images/math/3/2/f/32f80cbc3bd952e0070928541bc59dd0.png)
- A sorba kötött rugók helyettesíthetők egyetlen rugóval, melynek direkciós állandója
