„Erőtan II. - 6.10” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
8. sor: | 8. sor: | ||
}} | }} | ||
== Feladat == | == Feladat == | ||
− | </noinclude><wlatex># (6.10) Síklemez a rajta nyugvó testtel együtt harmonikus rezgést végez a vízszintes síkban. A rezgés amplitúdója $A=10\,\ | + | </noinclude><wlatex># (6.10.) Síklemez a rajta nyugvó testtel együtt harmonikus rezgést végez a vízszintes síkban. A rezgés amplitúdója $A=10\,\rm{cm}$. Mekkora a lemez és a test közötti súrlódási együttható, ha a test akkor kezd csúszni a lemezen, amikor a rezgésidő kisebb lesz, mint $T=1\,\rm{s}$?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=A lemezen lévő testet vízszintesen csak a súrlódási erő mozgatja.}}{{Végeredmény|content=$$\mu=0,402$$}}</wlatex></includeonly><noinclude> |
− | </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$\mu=0, | + | |
== Megoldás == | == Megoldás == | ||
− | <wlatex> | + | <wlatex>Ha a rezgésidő $T$, a rezgés körfrekvenciája $\omega=\frac{2\pi}T$, és a test legnagyobb gyorulása $a_{max}=\omega^2A$. Mivel a testre vízszintesen csak a súrlódási erő hat, a test mozgásegyenlete $ma=F_s$. A kritikus pillanat az, amikor a gyorulás a legnagyobb, ekkor a súrlódási erő nem lehet nagyobb a tapadási maximumnál, azaz $$ma_{max}=mA\omega^2=F_{s,max}=\mu mg,$$ mivel a nyomóerő ebben az esetben a nehézségi erővel egyezik meg. Ebből rendezés után $$\mu=\frac{A4\pi^2}{gT^2}=0,402$$</wlatex> |
− | </wlatex> | + | |
</noinclude> | </noinclude> |
A lap jelenlegi, 2014. január 28., 13:58-kori változata
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika gyakorlat 1. |
Gyakorlatok listája: |
Mechanika - Erőtan II. |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- (6.10.) Síklemez a rajta nyugvó testtel együtt harmonikus rezgést végez a vízszintes síkban. A rezgés amplitúdója
. Mekkora a lemez és a test közötti súrlódási együttható, ha a test akkor kezd csúszni a lemezen, amikor a rezgésidő kisebb lesz, mint
?
Megoldás
Ha a rezgésidő![\setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/3/b/2/3b2ad7f3fb292ba74ae743277ad64ba4.png)
![\setbox0\hbox{$\omega=\frac{2\pi}T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/7/3/3/733a4c1031088ff73db7c8e28bb9fae9.png)
![\setbox0\hbox{$a_{max}=\omega^2A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/1/a/b/1ab473bfb46537c39be8437d695f81bd.png)
![\setbox0\hbox{$ma=F_s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%](/images/math/e/6/0/e60b38012c80e58996060528c6ffeb6f.png)
![\[ma_{max}=mA\omega^2=F_{s,max}=\mu mg,\]](/images/math/7/c/e/7ce86d60118c0d80e179c152263cec52.png)
![\[\mu=\frac{A4\pi^2}{gT^2}=0,402\]](/images/math/2/5/3/253be9b3a0d024cb658be66d40eacfa2.png)