„Erőtan II. - 6.8” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
(Új oldal, tartalma: „<noinclude> Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1. Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám Kategória:Mechanika - Erőtan II. {{Kísérleti fizika gyakorlat …”)
 
8. sor: 8. sor:
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
−
</noinclude><wlatex># Határozzuk meg a vízszintes síkon mozgó $m$ tömegű test rezgéseinek frekvenciáját, ha az a 6.8. ábrán látható módon két, elhanyagolható tömegű rugóhoz van kapcsolva (rugóállandók: $k_1$ és $k_2$ )!
+
</noinclude><wlatex># ÁBRA Határozzuk meg a vízszintes síkon mozgó $m$ tömegű test rezgéseinek frekvenciáját, ha az a 6.8. ábrán látható módon két, elhanyagolható tömegű rugóhoz van kapcsolva (rugóállandók: $k_1$ és $k_2$ )!
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==

A lap 2013. április 22., 19:42-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Erőtan II.
Feladatok listája:
  1. Erőtan II. - 2.1.21
  2. Erőtan II. - 2.1.23
  3. Erőtan II. - 4.2
  4. Erőtan II. - 4.3
  5. Erőtan II. - 4.4
  6. Erőtan II. - 4.8
  7. Erőtan II. - 4.13
  8. Erőtan II. - 4.24
  9. Erőtan II. - 4.37
  10. Erőtan II. - 6.7
  11. Erőtan II. - 6.8
  12. Erőtan II. - 6.10
  13. Erőtan II. - Forgó rotor még egyszer
  14. Erőtan II. - Coriolis
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. ÁBRA Határozzuk meg a vízszintes síkon mozgó \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű test rezgéseinek frekvenciáját, ha az a 6.8. ábrán látható módon két, elhanyagolható tömegű rugóhoz van kapcsolva (rugóállandók: \setbox0\hbox{$k_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$k_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% )!

Megoldás

  1. A testet egyensúlyi helyzetéből \setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságra kimozdítva (\setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pozitív, ha jobbra mozdítottuk ki) a mozgásegyenlete
    \[ma=F_{2}-F_{1}=k_{2}(\Delta l_{02}-x)-k_{1}(\Delta l_{01}+x)\]
    alakban írható, ahol \setbox0\hbox{$\Delta l_{01}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$\Delta l_{02}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% rugók kezdeti megnyúlása, melyekre azonban teljesül \setbox0\hbox{$k_{1}\Delta l_{01}=k_{2}\Delta l_{02}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, így a mozgásegyenlet
    \[m\ddot{x}=-x(k_{1}+k_{2})\,.\]
    A rezgések frekvenciája tehát
    \[\omega=\sqrt{\frac{k_{1}+k_{2}}{m}}\,.\]
A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Erőtan_II._-_6.8&oldid=9305”