Mechanika - Jegesmedve jégtáblán

Feladat

1. (**5.14.) Legalább mekkora (m, V, vagy R) félgömb alakú "jégtábla" képes stabilan megtartani egy 300 kg-os jegesmedvét, ha az a tábla körlapjának közepén áll? Legalább mekkora kell legyen a jégtábla, ha a medve szeretne kisétálni a szélére anélkül, hogy víz érné?Legalább mekkora kell legyen a tapadási súrlódási együttható, hogy még ekkor se csússzon meg a tábla felszínén? ($\setbox0\hbox{$\rho_{\text{jég}}=0,9\rho_{\text{víz}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)
   

Megoldás

A jégtábla legkisebb lehetséges térfogata $\setbox0\hbox{$V=10\frac m{\rho_{\text{víz}}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ahol $\setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a medve tömege, ha a medve a tábla tömegközéppontja felett áll. Ha a tábla szélén áll, a jégfelszín körlapjának egy pontja éppen érinti a vízfelszínt. A további részletes megoldást házi feladatként várjuk.